37.Специальная теория относительности. Преобразования Лоренца

Одни из основных постулатов мех-ки Ньютона явл. утверждение об одинаковости хода времени во всех инерц. СО и, как следствие этого, об абсолютности промежутков времени между какими-либо двумя событиями. Напр., если 2 события происходят одновременно по часам в одной инерц. СО, то они согласно классич. представлениям совершаются также одновременно по часам в любой другой инерц. СО.

Это противоречит постулатам специальной теории относительности, которые применимы к эффектам, проявляющимся при скоростях движения тел близких к скорости света в вакууме, и эти ск-ти наз. релятивистскими ск-тями, а теория, описывающая такие явления, наз. релятивистской теорией.

Пусть имеются 2 ИСО – неподвижная K и система K', движущаяся вдоль оси X с пост. ск-тью . Пусть в нач. мом. времениначало коорд.K и K' совпадают. В мом. времени t=0 в т.О происходит вспышка света и одновременно с ней система K' начинает двигаться относительно системы K. В момент времени t>0 свет, распростр. со ск-тью с, достигает в CO K точек по-ти сферы с центром в т.О и радиусом ct.

В CO K' можно считать, что световая вспышка произошла в момент времени в т.О'.

Согласно преобразованиям Галилея, , т.к. обе системы инерциальные. С другой стороны, в мом. вр.свет в СОK' достигнет сферы с центром О', т.е. в один и тот же момент времени свет нах-ся на двух разных сферах с центрами в т.О и О'.

Это противоречит классич. представлениями. В этом случае мы должны использовать не преобразования Галилея, а преобразования Лоренца.

Преобразования Лоренца имеют простейший вид в том случае, если оси декартовых сист. коор. неподвижной K и движущейся K' ИС попарно параллельны и СО K' движется вдоль оси Х.

Если дополнительно к этим условиям в качестве начала отсчета времени в обеих системах выбран момент, когда нач. коорд. О и О' обеих систем совпадают, то преобразования Лоренца имеют наиболее простой вид:

; , где С- ск-ть света в вакууме;V – ск-ть подвижной СО K' относит. неподвижной K.

Эти формулы дают возможность осущ. переход от сист. K к K' или от K' к K.

Формулы для преобразований времени входят координаты . , т.е. пр-во и время связаны между собой.

В пределе, когда С->∞, преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.

38.Изменение длины тела

Пусть стержень, длиной расположен вдоль осиOx и соответственно Ox'. Предположим, что стержень покоится в движущейся CO K', т.е. в CO K' его координаты будут Если СОK' движется относит. K, то координаты стержня в СО K' по отношению K будут определяться формулами Лоренца: ;;

Отсюда или в длинах стержня, т.е. длина стержня в движущейсяCO K' будет меньше длины его в состоянии покоя на величину . Это явление наз. Лоренцевым сокращением.

39.Промежуток времени между событиями

Еще одно важное следствие преобразований Лоренца – относительность промежутка времени. Напр. между началом и концом какого-либо процесса, происходящего в данной точке, т.е. зависимость этого промежутка времени от выбора инерц. СО.

Пусть 2 события происх. в одной и той же т.А (в момент временитак, что промежуток времени между этими событиями.

//Относит. неподвижн. СО К точка А движется с пост. ск-тью V, как и СО K'.

Поэтому в СО К события 1 и 2 совершаются в различных точках пр-ва с координатами .

Преобраз. Лоренца имеют вид:

, т.к. .

Из полученной формулы следует, что собственное время, т.е. время, измеряемое по часам, движущимся с данным объектом, меньше времени, отсчитанного по часам, движущимся относительно тела, т.А.

Закономерность, рассмотренная нами, свидетельствует о существовании релятивистского эффекта замедления времени в движущейся ИСО по сравнению с неподвижной, значит все физ. процессы в этой подвижной СО замедляются.