20.Неинерциальные системы отсчета

В преобразованиях Галилея предполагается, что система отсчета K’ движется относительно системы K₀ прямолинейно и равномерно. В этом случае как система K₀, так и K’ явл. инерциальными.

Сейчас предпологжим, что в K₀, движущейся прямолинейно и равномерно, тело также движется прямолин. и равномерн., а сист. отсчета K’ движется относит. K₀ ускоренно.

Тогда по отнош. к сист. K’ тело движется с некоторым ускорением и в этом случае не соблюдается принцип инвариантности Галилея.

Сист. отсчета K’ явл. неинерциальной по отнош. к отнош. K₀. На рис. Показаны векторы связывающих тело в этих 2-х сист. отчета.

Тогда (1), где- радиус-вектор частицы в сист. отсчетаK’; - //-K₀ ; - радиус-вектор, определяющий начало координат системыK’ по отношению к сист. отсчета K₀.

Поскольку движение системы отсчета K’ по отношению к K₀ ускоренное, то выр. 1 мы можем диф-ть по времени, и продиф-вав его дважды мы получим равенство (2)., равная, есть ускорение частицы в системеK₀. , равная, есть ускорение начала координатO’ системы K’ по отношению к K₀. В случае поступат. движ. частицы, даст ускорение частицы в системеK’ и равна .

Тогда ур-ние 2 запишется в виде . Умножим это выр. на массу частицыm, перегруппировав, получим , т.е. по сравнению с инерц. сист. отсчета, в кот. действует 2-й зак. Ньютона, в неинерц. сист. возникает дополнительная сила, кот. наз. силой инерции.

21.Колебание. Типы колебаний

Колебаниями наз. движения или процессы, обладающие то или иной повторяемостью во времени. Колебания м.б. разной природы.

В класс. физике рассм. механические, электромагн. и электромех. колебания. В зависимости от характера воздействия на колеблющуюся сист. различают: свободные, или собственные колеб.; автоколеб. и параметрические колебания.

Свободными наз. колеб., кот. происходят в отсутствие внешних переменных воздействий на колебат. сист. и возникают вследствие какого-либо начального отклонения этой сист. от состояния ее устойчивого равновесия.

Вынужденными наз. колеб., возникающие в какой-либо системе под влиянием переменного внешнего воздействия.

Автоколебаниями наз. колеб., кот. задается внешней силой, а сама система, на кот. действует эта сила, управляет этой внешней силой.

Параметрические - колеб, кот. происходят за счет внешних сил, периодически изменяющих какой-либо параметр системы (напр. изменение длины нити маятника).

Колеб. наз. периодич., если значения всех физ. величин, хар-щих колеб. Систему и изменяющихся при ее колебаниях, повторяются через равные промежутки времени.

Наименьший промежуток времени Т, удовлетворяющий этому условию, наз. периодом колебаний.

За период колеб. Т система совершает одно полное колебание.

Частотой периодич. колебаний наз. величина равная числу полных колебаний, совершающихся за единицу времени.

Циклической, или круговой частотой, периодич. колеб. наз. величина и равная числу полных колебаний, совершаемых заединиц времени.

22.Гармонические колебания

При периодич. колеб. зависимость колеблющейся величины S от времени t удовлетворяет условию S(t+T)=S(t).

Периодич. колеб. величины S(t) наз. гармоническими колебаниями, если величина S(t) совершает колебания по закону синуса или косинуса. , где величинаA = Smax=const >0 есть мах значение колеблющ. величины S и наз. амплитудой коелбаний, ипостоянные величины.

Значение S(t) в произвольный момент времени t опред. значением фазы колебаний Ф(t)=; Ф₁(t)=величинипредставляют собой начальные фазы колебаний, т.е. значение Ф(t) и Ф₁(t) в момент времени t=0 начала отсчета времени .

Запишем гармонич. колебание в виде уравнения S(t)=Asin(), гдеS(t) – величина смешения м.т. из положения равновесия, тогда 1-я и 2-я произв., т.е v и a колеблющегося тела запишется в виде формулы ;, причем амплитуды скорости и ускорения соответственной равныи.

Начальная фаза скорости = , т.е разность фаз колебаний скорости и смешениеS(t) постоянны и = . Это значит, что величинаопережаетS(t) по фазе на .

Начальная фаза ускорения равна , т.е. разность фаз. Колебаний ускорения иS(t) постоянна и = .

Графики зависимости величин S (а), (б),(в) для гармонических колебаний в случаепоказаны на рис. (S(t)=Acos….).

Если гармонически колеблющаяся величина ,, то гармонически колеблющаяся величинаS(t) удовлетворяет ДУ типа .

Общее реш. этого ДУ приводится к стандартному виду гармонич. колеб. , т.е величинаS совершает гармонич. колеб. в том и только в том случае, если она удовлетворяет ДУ (1). Это ур-ние наз. ДУ гармонич. колеб.