Задание 2

Задание 2.1 – Зашифруйте открытый текст шифром Вижинера.

Открытый текст : «ВАШИМИ_УСТАМИ_ДА_МЕД_ПИТЬ»

Ключ: «КЛЮЧ»

Шифр Вижинера задается формулой

Y_i = (X_i + K_i) mod n, (2.1)

где Y_i – i-й символ шифротекста;

X_i – i-й символ открытого текста;

K_i – i-й символ ключа, в качестве которого используется слово или фраза,

n – длина алфавита.

Под результатом операции (X_i + K_i) mod n понимают остаток от целочисленного деления суммы (X_i + K_i) на число n, если сумма больше длины алфавита.

Для описания алгоритма шифрования обычно вместо символов открытого и шифротекста используют их цифровые эквиваленты.

Для описания алгоритма шифрования, обычно, вместо символов открытого и шифротекста используют их цифровые эквиваленты. Пример цифрового эквивалента букв русского алфавита (без знаков препинания) приведен в таблице 2.1:

Таблица 2.1 – Цифровые эквиваленты букв русского алфавита

Буква	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	Й	К	Л
Цифровой эквивалент	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Буква	М	Н	О	П	Р	С	Т	У	Ф	Х	Ц	Ч
Цифровой эквивалент	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
Буква	Ш	Щ	Ъ	Ы	Ь	Э	Ю	Я	_ (ПРОБЕЛ)
Цифровой эквивалент	25	26	27	28	29	30	31	32	33

Подробно распишем процесс шифрования на примере первой буквы – «В».

Найдём по таблице 2.1 её цифровой эквивалент –3.

Первая буква ключа – «К». Её цифровой эквивалент – 11.

Формула (2.1) примет вид: Y_i = (3+11) mod 33=14.

По таблице 2.1, этому числу соответствует символ – «Н».

Аналогично зашифруем оставшиеся символы. Результаты представим в виде таблицы.

Таблица 2.2 – Результаты шифрования.

Символ шифра	Цифровой эквивалент Xi	Символ ключа	Цифровой эквивалент Кi	Цифровой эквивалент Yi	Символ открытого текста
1	2	3	4	5	6
А	1	Л	12	2	Б
Ш	25	Ю	31	22	Х
И	9	Ч	24	33	_
М	13	К	11	26	Щ
И	9	Л	12	21	Ф
_	33	Ю	31	31	Ю
У	20	Ч	24	11	К
С	18	К	11	29	Ь
Т	19	Л	12	31	Ю
А	1	Ю	31	32	Я
М	13	Ч	24	4	Г
_	33	К	11	11	К
И	9	Л	12	21	Ф
_	33	Ю	31	31	Ю
Д	5	Ч	24	29	Ь
А	1	К	11	12	Л
_	33	Л	12	12	Л
М	13	Ю	31	11	К
Е	6	Ч	24	30	Э
Д	5	К	11	16	П
_	33	Л	12	12	Л
П	16	Ю	31	14	Н
И	9	Ч	24	31	Ю
Т	19	К	11	30	Э
Ь	29	Л	12	8	З

Таким образом, получили следующий зашифрованный текст: «НБХ_ЩФЮКЬЮЯГКФЮЬЛЛКЭПЛНЮЭЗ».

Задание 2.2 – Расшифруйте шифртекст шифром с автоключом при исполь- зовании открытого текста.

Шифртекст: «РГЪЧРЩЖ_ЧФСЧХАЗЧСНВЕЩИУБРРТЬДНМОДРМЩ_ЦЖН»

Ключ: «КЛЮЧ»

Согласно этой формуле будем расшифровывать заданный шифртекст.

Опишем подробно процесс дешифровки первой буквы – «Р».

В таблице 2.1 букве «Р» соответствует число 17.

Первая буква ключа, буква «К». Ей соответствует число 11.

Значит формула примет вид: X_i = (17-11) mod 33=6.

Этому числу соответствует буква «Е».

Аналогично дешифруем оставшиеся символы. Результаты представим в виде таблицы.

Таблица 2.3 – Результаты шифрования.

Символ шифра	Цифровой эквивалент Yi	Символ ключа	Цифровой эквивалент Кi	Цифровой эквивалент Xi	Символ открытого текста
1	2	3	4	5	6
Р	17	К	11	6	Е
Г	4	Л	12	25	Ш
Ъ	27	Ю	31	29	Ь
Ч	24	Ч	24	33	_
Р	17	Е	6	11	К
Щ	26	Ш	25	1	А
Ж	7	Ь	29	11	К
_	33	_	33	33	_
Ч	24	К	11	13	М
Ф	21	А	1	20	У
С	18	К	11	7	Ж
Ч	24	_	33	24	Ч
Х	22	М	13	9	И
А	1	У	20	14	Н
З	8	Ж	7	1	А
Ч	24	Ч	24	33	_
С	18	И	9	9	И
Н	14	Н	14	33	_
В	3	А	1	2	Б
Е	6	_	33	6	Е
Щ	26	И	11	17	Р
И	9	_	33	9	И
У	20	Б	2	18	С
Б	2	Е	6	29	Ь
Р	17	Р	17	33	_
Р	17	И	9	8	З
Т	19	С	18	1	А
Ь	29	Ь	29	33	_
Д	5	_	33	5	Д
Н	14	З	8	6	Е
М	13	А	1	12	Л
О	15	_	33	15	О
Д	5	Д	5	33	_
Р	17	Е	6	11	К
М	13	Л	12	1	А
Щ	26	О	15	11	К
_	33	_	33	33	_
Ц	23	К	11	12	Л
Ж	7	А	1	6	Е
Н	14	К	11	3	В

Таким образом, расшифрованный текст будет иметь вид:

«ЕШЬ_КАК_МУЖЧИНА_И_БЕРИСЬ_ЗА_ДЕЛО_КАК_ЛЕВ».

Задание 2.3 -- Зашифруйте открытый текст шифром с автоключом при использовании криптограммы.

Открытый текст : «В_ГОСТЯХ_ХОРОШО_А_ДОМА_ЛУЧШЕ»

Ключ: «КЛЮЧ»

Шифрование с автоключом при использовании криптограммы выполняется аналогично шифрованию с автоключом при использовании открытого текста, только после ключа вместо открытого текста подставляется полученная криптограмма.

Подробно распишем процесс шифрования на примере первой буквы – «В».

Найдём по таблице 2.1 её цифровой эквивалент – 3.

Первая буква ключа – «К». Её цифровой эквивалент – 11.

Формула (2.1) примет вид: Y_i = (3+11) mod 33=14.

По таблице 2.1, этому числу соответствует символ – «Н».

Аналогично зашифруем оставшиеся символы. Результаты представим в виде таблицы.

Таблица 2.4 – Результаты шифрования.

Символ открытого текста	Цифровой эквивалент Xi	Символ ключа	Цифровой эквивалент Кi	Цифровой эквивалент Yi	Символ шифра
1	2	3	4	5	6
В	3	К	11	14	Н
_	33	Л	12	12	Л
Г	4	Ю	31	2	Б
О	15	Ч	24	4	Г
С	18	Н	14	32	Я
Т	19	Л	12	31	Ю
Я	32	Б	2	1	А
Х	22	Г	4	26	Щ
_	33	Я	32	32	Я
Х	22	Ю	31	20	У
О	15	А	1	16	П
Р	17	Щ	26	10	Й
О	15	Я	32	14	Н
Ш	25	У	20	12	Л
О	15	П	16	31	Ю
_	33	Й	10	10	Й
А	1	Н	14	15	О
_	33	Л	12	12	Л
Д	5	Ю	31	3	В
О	15	Й	10	25	Ш
М	13	О	15	28	Ы
А	1	Л	12	13	М
_	33	В	3	3	В
Л	12	Ш	25	4	Г
У	20	Ы	28	15	О
Ч	24	М	13	4	Г
Ш	25	В	3	28	Ы
Е	6	Г	4	10	Й

Таким образом, зашифрованный текст будет иметь вид:

«НЛБГЯЮАЩЯУПЙНЛЮЙОЛВШЫМВГОГЫЙ».

Задание 2.4 – Расшифруйте шифртекст методом полиалфавитной замены.

Шифртекст: «4 50 86 8 66 86 13 47 94 22 66 80 1 66 84 16 42 80 6 66 70 12 53 82 28 55»

При полиалфавитной замене используется несколько алфавитов шифротекста. Пусть используется k алфавитов. Тогда открытый текст

Х=Х₁ Х₂…Х_k Х_k+1…Х_2k Х_2k+1… (2.3)

заменяется шифротекстом

Y=F₁(X₁)F₂(X₂)…F_k(X_k)F₁(X_k+1)…F_k(X_2k)F₁(X_2k+1)…, (2.4)

где F_i(X_j) – символ шифротекста алфавита i для символа открытого текста X_j.

Для выполнения данного задания нам понадобиться таблица 2.5.

Таблица 2.5 – Подстановка алфавита для шифрования полиалфавитной заменой.

Алфавит открытого текста	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	Й	К	Л
Алфавит	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
шифро-текста	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45
	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78
Алфавит открытого текста	М	Н	О	П	Р	С	Т	У	Ф	Х	Ц	Ч
Алфавит	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
шифро-текста	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57
	79	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
Алфавит открытого текста	Ш	Щ	Ъ	Ы	Ь	Э	Ю	Я	_ (ПРОБЕЛ)
Алфавит	25	26	27	28	29	30	31	32	33
шифро-текста	58	59	60	61	62	63	64	65	66
	91	92	93	94	95	96	97	98	99

Сопоставим шифртекст с таблицей 2.5 и получим следующий текст: «ГРУЗ_УМНЫХ_НА_СПИНЕ_ГЛУП».

Задание 2.5 – Зашифруйте открытый текст методом простой перестановки.

Открытый текст: «В_ТУЛУ_СО_СВОИМ_САМОВАРОМ_НЕ_ЕЗДЯТ»

Ключ: «3 8 1 5 2 7 6 4»

При простой перестановке осуществляется перестановка групп символов алфавита открытого текста в определенном порядке, указанном в ключе.

Ключ подразумевает перестановку восьми символов, поэтому разобьём всю фразу на группы по восемь символов в каждой и выполним перестановку.

Таблица 2.6 – Первая группа.

	1	2	3	4	5	6	7	8
Открытый текст	В	_	Т	У	Л	У	_	С
Ключ	3	8	1	5	2	7	6	4
Шифртекст	Т	С	В	Л	_	_	У	У

Таблица 2.7 – Вторая группа.

	1	2	3	4	5	6	7	8
Открытый текст	О	_	С	В	О	И	М	_
Ключ	3	8	1	5	2	7	6	4
Шифртекст	С	_	О	О	_	М	И	В

Таблица 2.8 – Третья группа.

	1	2	3	4	5	6	7	8
Открытый текст	С	А	М	О	В	А	Р	О
Ключ	3	8	1	5	2	7	6	4
Шифртекст	М	О	С	В	А	Р	А	О

Таблица 2.9 – Четвёртая группа.

	1	2	3	4	5	6	7	8
Открытый текст	М	_	Н	Е	_	Е	З	Д
Ключ	3	8	1	5	2	7	6	4
Шифртекст	Н	Д	М	_	_	З	Е	Е

Таблица 2.9 – Пятая группа.

	1	2	3	4	5	6	7	8
Открытый текст	Я	Т	_	_	_	_	_	_
Ключ	3	8	1	5	2	7	6	4
Шифртекст	_	_	Я	_	Т	_	_	_

Таким образом, зашифрованный текст будет иметь вид:

«ТСВЛ__УУС_ОО_МИВМОСВАРАОНДМ__ЗЕЕЯТ».