2.2.2 Передача винт-гайка.

Параметры передачи винт гайка. Шаг винта h₂=1 мм

Резьба трапециидальная прямоугольная.

Диаметр винта при шаге резьбы 0,8 мм составляет d=8 мм.

Рабочая высота профиля резьбы h=0,5h₂=0,51=0,5 мм

Число витков резьбы в гайке z=Н/h₂

где Н=_Hd₂ – высота гайки

_H=1,2 коэффициент высоты гайки

d₂=7 мм средний диаметр резьбы

получаем

Н=1,27=8,4 мм

Примем Н=10 мм

z=10/1=10.

Принимаем для изготовления передачи винт-гайка:

Винт- сталь 40х, термообработка улучшение.

Гайка- бронза БрОФ7.

3.Расчет элементов устройства на прочность.

3.1 Расчет червячной передачи на прочность.

Проверим колесо по контактным напряжениям _H.

^{}

_H=340F_t2/(d₁d₂)K _H

где

F_t2 =1,33 Н окружная сила на колесе.

К - коэффициент нагрузки, принимается в зависимости от V₂ (м/с):

получим

V₂=w₂d₂/(210³)=(31,4/90)120/(210³)=0,0157 м/с.

при V₂3 м/с, К=1

d₁=6,25 мм, d₂=120 мм - делительные диаметры

_H=250 МПа- допустимое контактное напряжение.

получаем

^{}

_H=3401,33/(6,25120)1=11,69 МПа _H=250 МПа

Проверим колесо по напряжению изгиба _F.

_F=0,7Y_F2F_t2/(Вm)K _F

где m=1 мм - модуль зацепления

В₂=5,92 мм - ширина венца

F_t2=1,33 Н - окружная сила в зацеплении

К=1 - коэффициент нагрузки

Y_F2- коэффициент формы зуба колеса, зависит от эквивалентного

числа зубьев Z_v2.

Z_v2=Z₂/(Cos)³=90/(Cos5)³=90,549

получаем Y_F2=1,429

_F=123,5 МПа

тогда получим

_F=0,71,4291,33/(5,921)1=0,22 МПа_F=123,5 МПа

2. Расчет валов и подбор подшипников

Вал червячного колеса

Передаваемый момент Т₃=80 Hмм.

Определим диаметр вала под колесом

₃

d₂=1,1T10³/(0,2_K)

_K=25 Н/мм²- допустимое напряжение кручения.

Получим ₃ 

d₂=1,180/(0,225)=3,12 мм

примем d₂=10 мм

Конструктивные размеры вала.

Для установки вала в корпус механизма примем подшипники по

ГОСТ 8338-70 №1000098

Наружный диаметр D=19 мм

Внутренний диаметр d=8 мм

Ширина В=6 мм

Вал червяка

Передаваемый момент Т₃=0,668 Hмм.

Определим диаметр вала под червяком с учетом конструкции редуктора и установки червяка.

₃

d₂=1,1T10³/(0,2_K)

_K=25 Н/мм²- допустимое напряжение кручения.

Получим ₃

d₂=1,10,668/(0,225)=0,563мм примем d₂=6 мм

Конструктивные размеры вала.

Для установки вала в корпус механизма примем подшипники по

ГОСТ 8338-70 №1000095

Наружный диаметр D=13 мм

Внутренний диаметр d=5 мм

Ширина В=4 мм

3.3 Расчет наиболее нагруженого вала

Проверим наиболее нагруженный, вал червячного колеса на изгиб.

Усилия, действующие на вал со стороны зубчатого зацепления.

Силы в зацеплении червячной передачи.

Окружная F_t=F_t2=1,33 H

Радиальная F_r=F_r2=0,484 H

Осевая F_a=F_a2=0,143 H

Составим расчетную схему и определяем реакции опор.

Реакции опор в горизонтальной плоскости.

Определим реакции опор

В горизонтальной плоскости :

M_A=0; M_A=F_t0,02+R_Bx0,04=0 R_Bx=-F_t0,02/0,035

R_Bx=-1,330,02/0,04=-0,665 Н

M_В=0; M_В=-F_t0,15+R_Аx0,04=0 R_Аx=F_t0,15/0,035

R_Аx=1,330,02/0,04=0,665 Н

Проверка: -R_Аx+F_t+R_Bx=0 –0,665+1,33+(-0,665)=0

В вертикальной плоскости:

M_A=0; M_A= F_r0,02-F_а0,045+R_By0,04=0 R_By=(-F_r0,02+F_а0,045)/0,04

R_By=(-0,4840,02+0,1430,045)/0,04=-0,153 Н

M_В=0; M_В=-F_r0,02-F_а0,045+R_Аy0,04=0 R_Аy=(F_r0,02+F_а0,045)/0,04

R_Аy=(0,4840,02+0,1430,045)/0,04=0,403 Н

Проверка: R_Аy-F_r-R_By=0 0,691-0,35-(-0,473)=0

Суммарные реакции

 

R_А =R²_Ax+R²_Аy =0,665²+0,403² =0,778 Н

 

R_B=R²_Bx+R²_By =(-0,665)²+(-0,153)²=0,466 Н

Определим изгибающие моменты:

В горизонтальной плоскости

M_A=0

M₁=R_Ax0,02=0,6650,02=0,0133 Нм

M_1=-R_Bx0,02=-(-0,665) 0,02=0,0133 Нм

M_B=0

В вертикальной плоскости:

M_А=0

M₁=R_Аy0,02=0,4030,02=0,0081 Нм

M_1=-R_By0,02=-(-0,153) 0,02=0,0036 Нм

M_B=0

Наиболее опасным сечением является точка, где устанавливается

зубчатое колесо, прочность вала обеспечивается за счет увеличенного

конструктивно диаметра вала в данном сечении.

R_Ay F_а

R_Ax

F_r

A 1 B

F_t R_Bx R_By

0,02 м 0,02м

Расположение сил в горизонт. плоскости

R_Ax

F_t R_Bx

Эпюра изгиб. момента в гор. плоскости

0,0133

Расположение сил в вертикал. плоскости

R_Ay F_а d₂/2=0,0125 м.

F_r R_Вy

Эпюра изгиб. момента в верт. плоскости

0,0081

0,0031

Эпюра крутящего момента

3.4 проверочный Расчет подшипников

Расчет проводим ля наиболее нагруженного вала- вала червячного колеса.

Из предварительно найденных суммарных реакций опор и подобранному подшипнику, имеющему следующие параметры по ГОСТ 8338-75 №1000098 C_r=850 Н. C_or=400 Н.

Определим эквивалентную нагрузку P_Э, (кН)

P_Э=(XVR_r+YF_a)K_БK_Т при F_a/(VR)>e

P_Э=VR_rK_БK_Т при F_a/(VR)e

где X=0,56 - коэффициент радиальной нагрузки.

V=1 – коэффициент, учитывающий вращение колец

Y - коэффициент осевой нагрузки;

R_r - радиальная нагрузка.

F_a=0,143- осевая нагрузка.

K_Т=1- температурный коэффициент.

K_Б=1,2-коэффициент безопасности.

Расчет будем вести по наиболее нагруженной опоре, суммарные

реакции опор найдены при расчете вала: R_rА=0,778 Н; R_rВ=0,466 Н;

Далее расчет проводим для подшипника опоры А которая наиболее нагружена:

Определим соотношение для опоры А: F_a/C_or=0,143/400=0,0036

тогда получаем X=0,56 e=0,225 Y=1,161

Тогда соотношение для опоры А:

F_a/(VR_rА)=0,174/(10,778)=0,224<e=0,225

Получим

P_Э=11,20,7781=0,934 Н

Требуемая динамическая грузоподъемность С_ТР.

_m 

С_ТР=P_Э573w(L_h/10⁶)

где L_h=10000 часов -требуемая долговечность.

m=3 для шарикоподшипников

w=w₂/i₁₃=3,14/90=0,035 рад/с

получим

₃ 

С_ТР=0,9345730,035(10000/10⁶) =3,258 H < C_r=850 H.

Определим расчетную долговечность L, млн. об.

L_i=(C_r/P_Э)^m

где m=3 для шарикоподшипников

получаем

L=(850/0,934)³=753,110⁶10³ млн. оборотов

Определим расчетную долговечность L_h, часов.

L_hi=L10⁶/(60n)

где n=n₂/i₁₃=500/120=4,167об/мин- частота вращения подшипника.

L_h=753,110⁶10³ /(604,167)=2421,710⁶часов>L_hтр=10000 часов.