- •1.Использование вычислительной техники в современной связи
- •2. Исследование операций как наука
- •4. Задача о раскрое
- •Количество форматных стекол, получаемых при возможных способах раскроя одного листа
- •5.Формирование задачи линейного программирования(лп)
- •6. Симплекс-метод
- •7. Частные случаи симплекс-метода
- •8. Метод больших штрафов
- •9. Тз линейного программирования. Постановка задачи
- •10. Построение опорной задачи: метод северо-западного угла и наименьших стоимостей
- •12. Метод потенциалов
- •11. Метод Фогеля
- •13. Вырожденные матрицы и способы борьбы
- •14. Несбалансированная тз
- •15. Тз с промежуточными пунктами
- •16. Нахождение кратчайшего пути на пути связи с помощью тз (маршрутизации)
- •17. Использование линейного программирования на производстве. График смен
- •18. Составление графика отпусков
- •19. Оптимальная расстановка силы на предприятиях
- •20. Нелинейное программирование. Постановка задачи
- •21. Метод дихотомии
- •22. Метод золотого сечения
- •23. Метод Фибоначчи
- •24. Метод многомерного поиска
- •25. Градиентные методы
- •26. Метод квадратичной аппроксимации
- •27. Метод кубической аппроксимации
- •28. Динамическое программирование
1.Использование вычислительной техники в современной связи
Широкое распространение работ по автоматизации планирования и управления в связи, механизации технологических процессов на предприятиях требует использования ЭВМ и современных математических методов.
В министерствах связи, ОПТУС и на многих крупных предприятиях создаются и функционируют автоматизированные системы управления (АСУ). АСУ всегда создаются для конкретной организации. Разработанную для одного предприятия автоматизированную систему нельзя без каких-либо изменений применить на другом предприятии.
Обеспечивающая часть АСУ включает в себя техническое обеспечение, информационное обеспечение, программное и математическое обеспечение.
Техническое обеспечение включает в себя комплекс технических средств обора и регистрации данных, аппаратуру передачи данных, средства обработки и отображения информации. Вычислительные центры отрасли и предприятия связи оснащаются, как правило, универсальными ЭВМ.
_____________________________________________________________________ Революция в ТК, связанная с компьютеризацией, началась в 80-е гг. Арифмометр – настольная механическая вычислительная машина, предназначенная для точного умножения и деления, сложения и вычитания. 1946г. – первый компьютер в Англии. 1922г. Германия – создана 1-я электронная машина для шифрования текста. 1933г. Расшифровали тайну. Во время войны было несколько специализированных машин (Марк-1, Марк-2). В 1946г. люди, которые занимались немецкими шифровальными машинами, создали компьютер «Колоссус» (гигант) – 1 компьютер. В 1947г. изобрели транзистор. В Советском союзе 1-й комп. В 1959г. – «Урал». 1962г. Беларусь – «Минск». 1-Й персональный компьютер 1981г. В Нью-Йорке «Макинтош» (Apple). C 1981г. Началась революция в ТК, связанная с тем, что широко начала использоваться цифровая обработка сигнала (1,0). «0» появился в Индии. До 80гг аналоговая техника, после – цифровая. В 70е гг. разработано 2 протокола передачи информации: TCP и IP. Эти протоколы позволяют передавать информацию в виде пакетов. С 80х гг. 20в. Информация передается в виде пакетов, стала цифровой, стали передавать с помощью волоконно-оптического кабеля. Появилось IKM. Интернет, как служба, окончательно сложился в 1989г. Появился HTML. В наше время технологический смысл замкнулся. Оборудования 80-х гг. снимаются с эксплуатации. Сейчас в технике связи наблюдается следующее явление: все эти связи становятся мульти сервисными. Это означает, что с помощью 1 сети (одни стандарты) – передаются все виды информации. IP-TV (ZaLa). Сеть становится интеллектуальной. В настоящее время внедряется ISM. Появление компьютеров в 1946г. дало толчок развитию другой науки. Наука, под названием исследование операций, включает в себя:
Лин. программирование
Нелин. Программирование
Динамическое программирование
Теория игр
Теория очередей
Сейчас в области ТК ожидается новый прорыв технологий (нано-).
2. Исследование операций как наука
3. ООМ
В настоящее время под словом «оптимизация» называется придание объекту наилучшего в определенном смысле качества. Потому что нельзя сделать техническое устройство наилучшим во всех смыслах. Причем улучшение одних приводит к ухудшению других: увеличение надежности систем связи приводит к росту стоимости и т.п. Количественной мерой является показатель качества (критерий оптимальности). При этом другие показатели подвержены каким-то ограничениям. Задача оптимизации включает в себя:
1)Постановка задачи. Сначала задачу формулируют в обычных терминах. Определяют цели, варианты различных действий и их влияние на характеристики управляемого объекта или процесса. Устанавливают управляемые x=(x1, x2,…, xn) неуправляемые переменные и самое главное устанавливаю ограничения на переменные.
2)Выбор критерия оптимальности. Важнейший момент в процессе оптимизации. Критерий должен быть представительным, т.е. выделять главное, чувствительным к изменению управляемых параметров. Кроме того, критерий должен быть простым и удобным. Если необходимо улучшить несколько качеств, за критерий выбирают один из показателей, а остальные выступают как ограничения. Зависимость критерия оптимальности F(x) от управляемых переменных x=(x1, x2,…, xn) называется целевой функцией : F(x) = F(x1, x2,…, xn).
3)Отыскание оптимального решения, т.е. нахождение тех значений Х, при которых функция цели достигает max или min значения. Выполняется с помощью алгоритмов. Они бывают разные.
Классические методы оптимизации
Если функция непрерывна и дифференцируема, то нужно взять производную от нее - это будет решение. Однако такой метод, будучи простым, не является окончательным, например, пусть имеется функция:
Каждая точка требует дополнительных исследований. Все методы оптимизации можно разделить на 2 группы: численные и аналитические. Численные методы – методы, когда функцию цели можно рассчитать численно. При этом не видя её аналитические выражения. К численным методам относятся: метод дихотомии (деления отрезка пополам), метод Фибоначчи.