- •Министерство образования Республики Беларусь
- •Введение
- •1. Общие сведения о сигналах
- •1.1Основные типы сигналов
- •1.2. Периодические сигналы
- •1.3. Спектры периодических сигналов и необходимая ширина полосы частот
- •1.4. Спектр одиночного прямоугольного импульса
- •1.5. Преобразование непрерывных сообщений в дискретные сигналы
- •1.5.3. Квантование по времени и по уровню. При преобразовании аналоговой величины в код квантование осуществляется с заданными шагами как по времени, так и по уровню.
- •1.6 Модуляция. Основные понятия и определение
- •2 Непрерывная модуляция
- •2.1 Амплитудная модуляция
- •Подставив (2.2) в (2.5), получим
- •2.2 Частотная модуляция (чм)
- •Полная фаза модулированного колебания определяется в виде
- •2.3 Фазовая модуляция (фм)
- •Мгновенное значение частоты фм-колебания равно
- •2.4 Спектры сигнала с угловой модуляцией
- •2.5 Сравнение ам-, чм- и фм- сигналов
- •2.6 Одновременная модуляция по амплитуде и по частоте
- •3 Импульсная модуляция
- •3.1 Амплитудно-импульсная модуляция
- •3.2 Фазоимпульсная модуляция
- •3.3 Широтно-импульсная модуляция
- •4 Цифровая модуляция
- •4.1 Амплитудная манипуляция
- •4.2 Фазовая манипуляция
- •4.3 Частотная манипуляция
- •4.4 Квадратурная амплитудная модуляция
- •4.5 Двукратная модуляция
- •4.6 Спектры радиоимпульсов
- •5 Модуляторы и демодуляторы
- •5.1 Амплитудные модуляторы
- •5.2 Детекторы ам-сигналов
- •5.3 Модуляторы однополосного сигнала
- •5.4 Детекторы оам-сигнала
- •5.5 Частотные модуляторы
- •Точно так же для схемы на рисунке 5.16,б можно получить
- •5.6 Детекторы чм-сигналов
- •Дискриминатора со связанными контурами
- •5.7 Фазовые модуляторы
- •5.8 Фазовые детекторы (фд)
- •5.9 Амплитудно-импульсные модуляторы
- •Усилителе
- •5.10. Детекторы аим-сигналов
- •5.11. Широтно-импульсный модулятор
- •5.12 Демодуляторы шим-сигналов
- •5.12.2 Детектор шим на основе интегратора (рисунок 5.55)
- •5 1.13 Фазоимпульсные модуляторы
- •5.14 Детекторы фим-сигналов
- •5.15 Дискретный амплитудный модулятор
- •5.16. Детектор амп-сигналов
- •5.17. Модуляторы чмп-сигналов
- •5.17.1 Частотный модулятор с непосредственным воздействием на частоту колебаний (рисунок 5.61).
- •5.18 Демодуляторы чмп-сигналов
- •5.19 Модуляторы фмп-сигналов
- •5.20 Детекторы фмп-сигнала
- •5.21 Демодуляторы м-ичной амплитудной манипуляции
- •5.22 Демодуляторы м-ичной фозовой манипуляции.
- •5.23 Демодулятор квадратурной амптитудной манипуляции
- •5.24 Демодуляторы многопозиционной частотной манипуляции
1.5.3. Квантование по времени и по уровню. При преобразовании аналоговой величины в код квантование осуществляется с заданными шагами как по времени, так и по уровню.
На рис. 1.15 показано, как производится квантование по уровню и по времени функции f(t). Сначала проводят линии, параллельные вертикальной оси f(t) с шагом t, затем параллельные горизонтальной оси t с шагом q.
Квантование осуществляют заменой через шаг t значений функции f(t) ближайшим дискретным уровнем. Этот уровень и является тем дискретным значением, которое заменяет значение функции в данный дискретный момент времени.
Если необходимо представить себе ступенчатую ломаную линию, которая в результате квантования заменяет непрерывную функцию, все полученные точки следует соединить так, как сделано на рис. 1.15.
f
(t)
7
6
f(t)
5
f(t)
4
3
q
2
t
t
1
0
t1
t4 t5
t6
t7
t8
t9
t10
t2
t3
|
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
6 |
7 |
6 |
5 | |||||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| |||||||||||
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
| |||||||||||
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
| |||||||||||
Цифровой эквивалент |
|
Рис. 1.15. Преобразование непрерывной величины в код
Различают равномерное и неравномерное квантование. В большинстве случаев применяется и далее подробно рассматривается равномерное квантование (рис. 1.16), при котором шаг квантования постоянный: q = fi - fi-1 = const; однако иногда определенное преимущество дает неравномерное квантование, при котором шаг квантования qi разный для различных fi (рис. 1.17).
Рис. 1.16. Квантование по уровню равномерное: а - процесс квантования; б - погрешность квантования; в - характеристика квантования. |
Рис. 1.17. Квантование по уровню неравномерное: а - процесс квантования; б - погрешность квантования; в - характеристика квантования. |
Квантование приводит к искажению сообщений. Так как наименее точно функция передается в точке, находящейся между двумя уровнями квантования и отстоящей от них на половину интервала квантования q/2, то максимальная ошибка квантования по уровню
, (1.37)
а мощность шума квантования при равномерном квантовании
(1.38)
При достаточно большом числе уровней квантования N распределение погрешности квантования в пределах от – q/2 до + q/2 будет равномерным независимо от закона распределения самой функции f(t). Среднеквадратичное значение погрешности квантования по уровню
, (1.39)
т.е. в раз меньше максимальной.
Что касается точности преобразования (квантования), то обычно она задается в виде приведенной относительной погрешности в процентах. По определению,. Подставив значение из (1.37), получим выражение для шага квантования при
. (1.40)
После того как непрерывное сообщение с помощью квантования будет преобразовано в дискретное сообщение, необходимо каждому его уровню присвоить цифровой эквивалент, как правило, в двоичном неизбыточном коде (см. рис. 1.15) и передать по каналу связи. При этом, если известен шаг квантования q, то число уровней квантования N и число разрядов кодовой комбинации K при можно определить из выражения
. (1.41)
Пример 1. Предположим, что необходимо произвести квантование непрерывной функции, изменяющейся от нуля до 100 В, с точностью = 1%. Определить величину шага квантования, число уровней квантования и число разрядов кодовой комбинации. Согласно (1.40),В. Из (1.41) определим, что необходимо 50 уровней квантования, а число разрядов. Такое число уровней устанавливается, если измерение в данной точке производят до ближайшего уровня (нижнего или верхнего). При схемной реализации отсчет часто производят до какого-нибудь одного уровня (только нижнего или только верхнего). В этом случае для обеспечения точности квантования в 1% от 100 В число уровней следует взять 100, так как, а следовательноk = 7.