ПИМС и МП. Лекции, задания / УчебнПособ_Р3_1_м

где dП — диаметр «испаряемого пятна материала»;

b1П — размер определяется шагом «врезки», равным половине dП;

b1Р — размер определяется мощностью рассеяния и условиями отвода тепла.

В формулах (3.17) для предварительного расчёта размера b1Р принимается

и далее, если выполняется условие b1Р ≥b1П, в процессе расчёта итерационно корректируется по необходимости. Иначе в качестве расчётного размера b1 принимается b1Р из формул (3.17). Допущение (3.18) до корректировки размера А является промежуточным в той части расчётных оценок, которая учитывает влияние погрешности сопротивления контактов в резистивной плёнке.

Исследование размерных соотношений в резисторах с корректировкой сопротивления выполнением «врезки» по рисунку 3.3.7 позволяет с погрешностью не более 10 % для определения

D = [α – δb1 – 3√(Ro Pуд/R P]/(1+ δR□) – 1/(1 – δR□), (3.20) α = b/b1.

Зависимость А(α) при

αГР = [(1+ δR□)/(1 – δR□)] + δb1 + 3√(Ro Pуд/R P] (3.21)

имеет точку разрыва, а при α ≥ αГР образует слабо выраженный минимум. Габаритная площадь резистивной полосы вычисляется по формуле

и имеет ярко выраженный минимум при α ≥ αГР + 1 ≈ (2,5-3). Представляется целесообразным принять α = 3. Отношение

А при известных значениях δb1 = ∆л/b1, δR□, δRк = 2Rк/R, α определяется по неравенству (3.19). Если определяющим для выбора значения b1 был размер b1Р, то по необходимости корректируется с учётом вычисленного значения R□ значение b1Р и уточняется значение А и R□.

42 42

Общая длина резистивной полосы определяется по формуле

Перекрытие резистивной полосы металлизацией определяется по формулам (3.8), (3.9).

3.3.7 Конденсаторы ГИМС

Проектными параметрами плёночных конденсаторов являются:

-рабочее напряжение конденсатора Uр, В;

-номинальная ёмкость С, пФ;

-допустимое относительное отклонение ёмкости δC;

-допустимый температурный диапазон ∆Т, град;

-временной интервал эксплуатации конденсатора ∆Тв, час;

-допустимые потери (добротность Q) в конденсаторе;

-граничная частота конденсатора Fгр, Гц;

К проектированию конденсаторов необходимо подготовить перечень исходных ограничений, в число которых включаются:

-функциональные параметры;

-абсолютные технологические допуски на формирование линейных размеров (∆L, ∆hд,), совмещение слоёв (∆C), относительный технологический допуск удельной ёмкости (δСуд) или диэлектрической проницаемости δεд;

-ограничения на электрофизические свойства материалов

(R□, отн, tgδ, Екр, ТКЕ, коэффициент старения или интегральный по времени эксплуатации допуск δССТ), доступных в принятой технологии производства микросхем содержащих конденсаторы.

По рабочему напряжению Up при площади перекрытия обкладок 5 мм2 и более определяется необходимая толщина диэлектрика

где Кз = (2 4) — коэффициент запаса принимается в зависимости от условий эксплуатации (чем более жесткие условия, тем большее значение принимает коэффициент).

Толщина диэлектрика находится в пределах от 0,3—0,5 до 1 мкм.

По толщине и диэлектрической проницаемости определяется удельная ёмкость Суд

По заданной номинальной ёмкости С и значению Суд опре-

деляется необходимая площадь S перекрытия обкладок конденсатора

S = C/Cуд.

По верхней рабочей частоте Fp и сопротивлению R□ об-

кладок рекомендуемой таблицей структуры по формуле (4.41) определяется граничное значение длины в перекрытии обкладок Адоп. Принимается размер А ≤ Адоп и определяется необходи-

Если значение В<A, то производится взаимная замена значений размеров А и В с целью снижения сопротивления обкладок и достижения более высокого значения добротности конденсатора.

Относительное проектное отклонение ёмкости конденса-

тора δCпр от номинального значения определяется по значениям длины A, ширины B площади перекрытия обкладок, с учётом

где δCуд - погрешность воспроизведения удельной емкости (составляет 5-10 %);

δСt = αс ∆T — температурная погрешность емкости;

δCСТ — погрешность емкости, обусловленная старением тонкопленочных конденсаторов (не превышает 2—3 %).

Если выполняется условие

δС≥ δCпр,

то выбор размеров по заданным ограничениям электрической прочности, номинального значения ёмкости и относительной погрешности считается завершённым. В противном случае проверяется выполнение неравенства

ипринимается решение об увеличении толщины диэлектрика hД

иповторении расчёта размеров для коррекции составляющих (∆В/B +∆L/A) в выражении (3.50) в сторону снижения.

Если неравенство (3,28) не выполняется, то необходимым является переход к конструкциям с подгонкой номинала ёмкости или применению компонентного исполнения.

45 45

индуктивность L;

добротность Q;

собственная резонансная частота Fp.

Для ослабления влияния взаимного размагничивания следует увеличивать отношение Dвн/Dн. С учётом сокращения числа витков, при ограниченном габарите катушки, оптимальное по добротности отношение диаметров представляется равенством

Dвн/Dн ≈ 0,4.

Расчёт индуктивности L[нГ] плоской катушки выполняется

h — 0,5 (DН – DВН) = N t – условная толщина обмотки, см; t — шаг витка, см.

В изображённых на рисунке топологических конфигурациях один из выводов находится внутри спирали. Для переноса его за пределы наружного контура катушки вывод размещают по слою диэлектрика, нанесенного на витки.

С повышением частоты из-за влияния межвитковой емкости (Со) полное сопротивление катушки увеличивается сильнее, чем по линейному закону. Учёт влияния межвитковой емкости

Со≈0,25 εОТН Dн (Со, пФ; Dн, см) в первом приближении может быть выполнен заменой индуктивности катушки на её кажущееся значение, определяемое по выражению

где L — индуктивность на низкой частоте;

fо с/(4 Lo√εОТН) ≈ 1/2π √L Co — собственная резонансная частота, Гц;

с = 3 1010см/с — скорость света в вакууме; Lo — длина проводника спирали, см;

εОТН — относительная диэлектрическая проницаемость среды, охватывающей проводник катушки.

При размещении катушки на подложке с повышенной маг-

нитной проницаемостью μОТН >>1 с ферритовым покрытием поверхности витков индуктивность повышается пропорционально эффективной магнитной проницаемости μЭФ.ОТН магнитной оболочки. Оценить значение эффективной магнитной проницаемости можно по формуле

μЭФ.ОТН = μ.ОТН/ (1+lз μ.ОТН/l cр),

где lз — длина участка на усреднённой длине магнитной силовой линии lcр, не перекрытая магнитным материалом. Длина lcр оценивается над и под витками катушки на удалении 0,5 h от их поверхности в отсутствии материала высокой магнитной проводимости в магнитном контуре и сокращается до длины участка перекрытого магнитным материалом при толщине его слоя не ме-

нее 0,5 h/ μ.ОТН. Длина зазора lз при этом снижается на длину перекрытого участка относительно lcр.

В отсутствие магнитных покрытий, концентрирующих магнитное поле катушки, проводящие металлические элементы, находящиеся в зоне действия магнитного поля катушки, оказывают на неё размагничивающее действие, чем снижают её индуктивность. Размагничивающим действием смежных металлических объектов можно пренебречь при удалении их от плоскости катушки на расстояние е ≥ 0,5 Dн.

Добротность спиральной катушки индуктивности без учёта поверхностного эффекта для оптимального отношения Dвн/Dн =

ρ — удельное объёмное сопротивление материала спирального проводника, Ом см;

Dн, b, d, t — диаметр катушки, ширина и толщина спирального проводника витка, шаг укладки витков соответственно, см.

Объёмные индуктивные компоненты ГИМС исполняются на магнитных сердечниках, что позволяет концентрировать магнитное поле, ограничить взаимную связь витков катушки с окружающими электро- и магнитнопроводящими объектами, в десятки раз повысить индуктивность и добротность катушек. На рисунке 3.3.7 изображен навесной индуктивный элемент на тороидальном магнитном сердечнике. Типоразмеры магнитных сер-

дечников приведены в таблице 3.5. Размеры (диаметр D и высота Н) катушек индуктивности и их совокупностей определяются размерами плат и высоты полости корпуса. Внешний диаметр катушек D для ГИМС ограничивается по максимуму значением (6—8) мм при высоте катушки H не более (2—2,5) мм.

Таблица 3.5 — Размеры магнитных тороидальных сердечников

Минимальный диаметр провода для намотки катушек вследствие снижения механической прочности ограничивается значением 0,1 мм (в изоляции). Для типовых тороидальных магнитных сердечников с отношением диаметров (2—2,5) при коэффициенте заполнения окна медью 0,15 максимальное число витков катушек может достигать (80—100). Индуктивность тороидальных катушек с магнитным сердечником определяется по формуле

где μ эф — эффективная магнитная проницаемость сердечника; N — число витков катушки;

ЅС — средняя площадь поперечного сечения сердечника, см2; LСР — длина средней силовой линии сердечника, см.

48 48

При эффективной магнитной проницаемости (10—20) единиц индуктивность достигает (0,8—1,5) мГн. Добротность таких

А/мм2 определяются для диаметра провода не менее 0,07 мм. Относительная магнитная проницаемость материала тороидальных сердечников находится в достаточно широком диапазоне значений от 2—5 до 2000—3000 и в отсутствие немагнитных зазоров магнитной цепи может рассматриваться, как эффективное значение μэфф.

3.3.9 Линии ГИМС СВЧ

Hа рисунке 3.3.8 изображён распространённый вариант несимметричной микрополосковой линии (МПЛ). Линия состоит из сигнального провод-

ника 2 толщиной t, размещённого на диэлектрической подложке 1, на противоположной поверхности которой нанесён проводящий слой 3, выполняющий функцию обратного

провода. Проектными параметрами МПЛ являются волновое

сопротивление W [Ом] и затухание A [дб]. Волновое сопротивление W [Ом] несимметричной МПЛ определяется по формуле

в которой относительная диэлектрическая проницаемость ε1 для открытой сверху МПЛ соответствует эффективному значению

ε1 ≈ 0,3 + 0,7 εД.

При проектировании ГИМС СВЧ следует учитывать, что рабочая частота Fm (Гц) МПЛ должна быть ниже критической частоты Fkр

где h — толщина подложки, мм. Для МПЛ, изображённой на рисунке 3.3.7, при волновом сопротивлении 50 Ом, подложке из алюмооксидной керамики (толщина подложки h = 0,63 мм, диэлектрическая проницаемость ε ≈ 10), ширине сигнального проводника b = 0,6 мм критическая частота равна 44,5 ГГц.

Затухание (Ас) сигнала в МПЛ складывается из составляющих

Ас = Апр +Ад + Аи, где Апр — затухание, опреде-

ляемое сопротивлением проводника линии, оценивается по графическим зависимостям, изображённым на рисунке 3.3.9 по известным значениям параметров h, W, R□ и толщине плёнки t;

Ад — затухание, обусловленное потерями в диэлектрике, определяется по выражению

Ад ≈ (27,3 tgδ √ε1)/λ, дБ/м,

где λ= с/F √ε1 — длина волны, м; с — скорость света в вакууме. Аи — затухание, обусловленное излучением из структуры

линии.

Материалы проводников ГИМС СВЧ должны соответствовать комплексу требований низкочастотных ГИС по сопротивлению, по адгезии, по коэффициентам термического расширения. Дополнительно должны быть обеспечены условия снижения микронеровностей поверхности проводящих пленок, так как в

поверхностном слое из-за них возрастает сопротивление до полной потери занятой ими части сечения проводника. Толщина проводников на максимальных рабочих частотах Fm должна превосходить глубину проникновения электрического поля d0, которая определяется по формуле (3.11), с тем чтобы не занизить сечение проводника в области протекания тока.

3.3.10 Тепловые режимы ИМС

Тепло, выделяемое элементами и компонентами микросхем, является внутренним. Оно обуславливает перегрев (Тп) элементов и компонентов плат и кристаллов относительно окружающей среды, т.е. относительно Токр.

Для количественного описания явлений теплопередачи применяется выражение электротепловой аналогии

Тп = Р Rt, (3.39)

связывающее температурный перегрев Тп [˚C] с выделяемой мощностью Р [Вт] и тепловым сопротивлением Rt [град/Вт] ка-

нала теплопередачи. Физически теплопередача от источников тепловыделения представлена тремя каналами:

кондуктивным переносом, характеризуемым свойством теплопроводности с коэффициентом теплопроводности λ [Вт/м град]; конвенктивным переносом вследствие «омывания» нагретого тела охлаждающим потоком, характеризуемым коэффициен-

том конвективной теплопередачи αК [Вт/(см2 град)]; излучением тепла нагретым телом, характеризуемым коэф-

фициентом излучения αИ [Вт/(см2 град)].

Значения коэффициента λ материалов, применяемых в конструкциях микросхем, приведены в таблице 3.6.

Ориентировочные значения удельного коэффициента теплоотдачи αК [Вт/м2 ˚С] для ряда условий отвода тепла находятся в диапазонах значений:

при естественной конвекции и излучении — (5-20); принудительное воздушное охлаждение — (20-100); кондукция через слой воздуха толщиной 0,1 мм - до 300; кондукция через слой клея толщиной 0,1 мм — (300-3000); кондукция плотно сжатых металлических поверхностей —