Некоторые свойства частиц, из которых состоит атом
|
|
|
|
|
|
|
Частица |
Заряд |
Ñïèí,
|
Масса (mc2), ÌýÂ |
Время жизни |
|
|
|
|
|
|
|
p |
+e |
1/2 |
938.28 |
> 1032 ëåò |
|
n |
0 |
1/2 |
939.57 |
887 2 ñåê |
|
e |
-e |
1/2 |
0.511 |
> 4.31023 ëåò |
При
описании атомных ядер используют
следующие обозначения: число протонов
Z, число нейтронов N, массовое число A
(число нуклонов): A=Z+N. Ядра с одинаковым
Z называют изотопами, а с одинаковым A -
изобарами. Конкретное ядро (нуклид) чаще
всего обозначают
,
где S - химический символ элемента, или
просто (A,Z). Например, изотоп алюминия,
состоящий из 27 нуклонов, обозначают
.
3. Опыт Резерфорда. Модель атома Томсона и Резерфорда.
Метод, позволивший получить вывод о существовании ядра, типичен для субатомной физики (рис.1.2): в тонкую мишень направляют коллимированный пучок частиц и измеряют угловое распределение (вероятность вылета под разными углами) вторичных частиц. Анализ результатов да¸т сведения о природе взаимодействия и структуре объекта (мишени). В опыте Резерфорда было обнаружено, что примерно в одном случае из 104 -частица меняет импульс на противоположный. Это нельзя объяснить в модели Томсона, в которой атом - слишком рыхлая система и силы, действующие на -частицу малы, чтобы резко изменить е¸ траекторию. Повернуть -частицу обратно может лишь объект с массой Mm (так отражается мяч от стены).
Кинетическая энергия Т -частицы в описываемых опытах была около 5 МэВ. Отсюда легко сделать выбор между моделью атома Томсона и Резерфорда. Найдем для обратного рассеяния (на 180î), т.е. для лобового столкновения (рис.1.3), расстояние наибольшего сближения rmin, отвечающее равенству кинетической энергии Т энергии кулоновского отталкивания Vêóë:
|
Ðèñ. 1.3 |
T=Vêóë
4.610-12 ñì 46 ôì. |
Мы используем Гауссову систему единиц и внесистемные единицы:
1 ферми = 1 фм = 10-13ñì,
1 ýÂ = 1.6 . 10-12 ýðã.
4. Эффективное сечение
Результаты опыта Резерфорда и вообще почти всех экспериментов по столкновению частиц выражаются через поперечное эффективное сечение. Обычно используют словосочетание “эффективное сечение” или просто “сечение”. Определим это понятие (рис.1.2).
При условии однократного взаимодействия (тонкая мишень) и отсутствия взаимодействия между рассеивающими центрами, число N частиц, испытавших в единицу времени взаимодействие с ядрами мишени и изменивших траекторию (рассеившихся), дается выражением (1.1):
N = jnSL = jM, (1.1)
ãäå j - плотность потока частиц (число частиц, упавшее в единицу
времени на единицу поперечной площади (1 см2));
n - число частиц мишени в единице объ¸ма (1 см3);
S - облучаемая площадь мишени (см2);
L - толщина мишени (см);
M - полное число рассеивающих центров в облучаемой части
мишени;
- величина, характеризующая вероятность взаимодействия и
называемая поперечным эффективным сечением.
Смысл легко понять, если положить n=S=L=1, т.е. рассмотреть кубик со стороной 1 см, внутри которого один рассеивающий центр. Тогда
.
Т.е. численно равно вероятности взаимодействия и имеет размерность площади (см2).
При механическом соударении двух шаров, из которых один покоится внутри единичного объема кубической формы, а другой падает нормально на грань этого кубика и имеет размеры значительно меньше размера покоящегося шара, вероятность соударения численно равна площади поперечного сечения s покоящегося шара (s/1=), т.е. =s.
Для взаимодействий, не являющихся механическими, - эффективная площадь, характеризующая вероятность конкретного процесса. Она может быть, как больше геометрической площади (кулоновское взаимодействие), так и меньше не¸ (слабое взаимодействие).
Понятие используется и в ядерных реакциях A+a B+b. Тогда N - число частиц b, вылетающих в единицу времени из мишени во всех направлениях.
Если рассматривать рассеяние под углами и в телесный угол d, то соотношение (1.1) записывается в виде
,
где dN(,) - число частиц, рассеявшихся на углы , внутри d или
.
Величина d(,)/d=(,) называется дифференциальным сечением, в отличие от - полного сечения.
в случае аксиальной симметрии ( и - полярный и азимутальный углы).
Единица измерения полного сечения - 1 барн.
1 áàðí = 1á = 10-24 ñì2 = 100 ôì2,
что по порядку величины - поперечная площадь ядра.