5. Ядерные (nn) силы зависят от спина.

Если бы в дейтроне у нуклонов было L=0, то орбитальной части магнитного момента не было бы и для магнитного момента дейтрона было бы

 = _L=0 = _p + _n = 2.792846_N - 1.913148_N = 0.879698_N  0.88_N.

Эта величина отличается от экспериментального значения (см. таблицу) на 2.6%. Это говорит о том, что небольшую часть времени дейтрон проводит в d-состоянии. С учетом этого волновая функция дейтрона может быть записана как смесь s- и d-состояний

() =_s + _d,

причем ²+²=1. Небольшая примесь d-состояния объясняет наличие у дейтрона электрического квадрупольного момента (d-состояние, в отличие от s-состояния, не является сферически симметричным). Значения коэффициентов  и  можно найти “подгонкой” магнитного дипольного и электрического квадрупольных моментов под экспериментальные значения. При этом оказывается, что ²=0.96, а ²=0.04.

Итак, мы приходим к ещё одному свойству ядерных сил:

6. Они не обладают сферической симметрией, т.Е. Нецентральны.

Основное состояние в случае центрально-симметричных сил всегда s-состояние. Энергии связанных состояний с L0 всегда выше из-за центробежной энергии.

Нецентральные силы, приводящие к Q₀0, называются тензорными. Они зависят от угла между вектором , соединяющим два нуклона, и вектором их суммарного спина. На рис.5.2 показаны два предельных взаимных положения этих векторов в дейтроне

(а) притяжение	(б) отталкивание

Рис. 5.2

Так как Q()>0, то дейтрону отвечает левая конфигурация (вытянутый эллипсоид). В этой конфигурации протон и нейтрон притягиваются. Случай (б) отвечает сплюснутому эллипсоиду. То, что такая конфигурация у дейтрона отсутствует, говорит о том, что при таком расположении между протоном и нейтроном возникают силы отталкивания.

Хорошо известный классический пример тензорных сил - силы, действующие между двумя магнитами (рис.5.3).

Энергия взаимодействия двух магнитов дается выражением

,

где и- магнитные дипольные моменты магнитов. По аналогии с этой формулой в NN-потенциал можно ввести слагаемое тензорных сил

V_sr = V_sr(r) s₁₂, (5.1)

где

s₁₂ = (₁)(₂) -₁₂.

(а) притяжение	(б) отталкивание

Рис. 5.3

Продолжим рассмотрение дейтрона. Его волновую функцию можно найти из уравнения Шредингера для частицы с приведенной массой, движущейся в центрально-симметричном поле.имеет вид

.

Довольно хорошее описание экспериментальных данных дает выбор потенциала в форме прямоугольной ямы глубиной V₀35МэВ и шириной a = 2 фм.

В основном состоянии L=0 (в рассматриваемом приближении центрально симметричного поля основное состояние дейтрона - это чистое s-состояние) и Y₀₀=. При этом все сводится к решению радиального уравнения Шредингера в областях r<R и r>R (рис. 5.4).

Уравнения Шредингера и его решения для дейтрона в областях 1(r<R) и 2(r>R) имеют вид

+ k²u₁ =0; u₁ = Asinkr; .

- ²u₂ =0; u₂ = Ce^-r; .

Радиусом дейтрона называют R_d= 4.3 фм, что вместе со сравнительно малой величиной его энергии связи W (2.2 МэВ) указывает на “рыхлость” дейтрона. Он имеет такой же радиус, как и ядро с A=40-50.

Рис. 5.4

Для более полных сведений о NN-взаимодействии проводят эксперименты по нуклон-нуклонному рассеянию. Имея источники поляризованных (т.е. с определенным направлением спина) нуклонов и поляризованные мишени (ядра внутри которых имеют определенное направление спина), можно изучать взаимодействие нуклонов в триплетном () и синглетном () состояниях, подтвердив, что в первом случае оно больше.