кр3 / кр3вар8

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

Кафедра автоматизированных систем управления (АСУ)

Контрольная работа № 2 по дисциплине " Теория Вероятностей "

Вариант_8

Пароль:

Выполнил: студент гр.

Принял: преподаватель _______________________

Ф.И.О.

2003 г.

1.Дана матрица распределения вероятностей системы (X, Y)

	X
Y	-1	0	3
2	0,1100	0,2500	0,1400
3	0,1200	0,2000	0,1800

Найти: а) ряды распределений X и Y; б) (163.Д7) ; в) (ТС3Д8) ;

г) (483.Д5) ; д) (733.Д7) ; е) (0П3.Д6) cov(X, Y); ж) (703.Д7) округлить до 0б01; з) ряд распределения Y, если X = 0; и) (0А3.Д7) M[Y/X = 0], округлить до 0б01.

а) Ряд распределений Y:

P(Y = 2) = P(Y = 2, X = -1) + P(Y = 2, X = 0) + P(Y = 2, X = 3) = 0,1100 + 0,2500 + 0,1400 = 0,5;

P(Y = 3) = P(Y = 3, X = -1) + P(Y = 3, X = 0) + P(Y = 3, X = 3) = 0,1200 + 0,2000 + 0,1800 = 0,5;

Ряд распределения X:

P(Y = -1) = P(X = -1, Y = 2) + P(X = -1, Y = 3) = 0,1100 + 0,1200 = 0,2300;

P(Y = 0) = P(X = 0, Y = 2) + P(X = 0, Y = 3) = 0,2500 + 0,2000 = 0,4500;

P(Y = 3) = P(X = 3, Y = 2) + P(X = 3, Y = 3) = 0,1400 + 0,1800 = 0,3200;

X	-1	0	3
P	0,2300	0,4500	0,3200

Y	2	3
P	0,5	0,5

б) ;

в) ;

г)

д)

е)

ж)

з)

Y/Y=0	2	3
P	5/9	4/9

1. Дана плотность распределения вероятностей системы

Найти: а) (9Т11) константу C; б) ; в) (П51) ;

г) (727) ; д) (3Р1) ; е) (П96) ; ж) (371) cov(X, Y);

з) (4Т12) ; и) (151) F(2, 10); к) (210) M[Y/X = 1/2].

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

и) где D – треугольник ОДМ.

;

к)

3 (Д28.Д8). По данным выборки объёма n = 12 нормально распределённой случайной величины X найдена исправленная дисперсия .

Найти доверительный интервал, содержащий среднее квадратичное отклонение величины X с вероятностью 0,99. В ответ ввести координату правого конца интервала.

Решение:

По таблице по и , находим ;