Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1304 вуза, 5165 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

ИДЗ_1 / VAR-1

.PDF
Скачиваний:
19
Добавлен:
11.05.2015
Размер:
286.59 Кб
Скачать
☆

zadanie N 14

wARIANT 1

dIFFERENCIALXNYE URAWNENIQ I SISTEMY

1. nAJTI OB]IE RE[ENIQ URAWNENIJ PERWOGO PORQDKA

 

y0

y

1

 

 

1)

; x

=

 

 

 

 

 

:

sin(y=x)

2)

y0

+ y cos x = cos x:

3)

y0

+ y = xp

 

 

 

 

y:

 

 

e;x2 dy

 

 

dx

 

4)

 

 

+

 

= 0:

 

x

cos2 y

5)

(3x2 + 6xy2) dx + (6x2y + 4y3) dy = 0:

6)

2(4y2 + 4y ; x) y0

= 1:

2. nAJTI ^ASTNYE RE[ENIQ URAWNENIJ

 

 

p

 

 

 

 

1)

2

+ 1 dx = x y dy

y(1) = 0:

y

2)

(x ; y) dx + (x + y) dy = 0

y(1) = 1:

3)

xy0 ; 2y = 2x4

y(1) = 0:

4)

y0 + xy = (1 + x) e;x y2

y(0) = 1:

3. nAJTI RE[ENIQ URAWNENIJ WYS[EGO PORQDKA

1) 2xy0y00 = y02 ; 1: 3) y00 cos2 x = 1:

5) y00 + y = 2 + cos3 x: cos2 x

7) y00 + 2y0 + y = (12x ; 10) e;x:

9) y000 ; 4y00 + 5y0 ; 2y = (16 ; 12x)e;x:

11)x2 y00 + xy0 + y = 0

13)x + 2x + 5x = ;8e;t sin 2t

14)x ; 6x + 25x = 9 sin 4t ; 24 cos 4t

4.nAJTI RE[ENIQ LINEJNYH SISTEM

2) y00

= y0 ey

y(0) = 0

:

 

 

 

y0(0)

= 1

 

 

4) y00

+ y0 = cos x:

 

 

 

6) y00

+ 2y0 + y = x ex +

1

:

x ex

 

 

 

 

 

8) y00

; 3y0 = 2 sin 3x ; cos 3x:

10) y000 + 3y00 + 2y0 = 1 ; x2:

 

12) x2 y00 ; 6y = 12 ln x:

 

 

x(0) = 2

x(0)

= 6:

 

 

x(0) = 2

x(0)

= ;2:

 

1)

8 x = ;8x + 4y

:

2)

8 x = 6x + 5y

 

x(0) = 0

 

< y = 3x ; 4y

 

 

 

< y = ;x + 2y

 

y(0) = 1:

 

:

 

 

 

:

 

 

3) 8 x = 5x ; 2y

:

 

4) 8 x = 6x + 4y + 2t

:

 

< y = 2x + y

 

 

 

< y = ;x + 10y ; 1

 

 

:

 

 

 

23:

 

 

zadanie N 15

wARIANT 1

~ISLOWYE I FUNKCIONALXNYE RQDY.

1. nAJTI SUMMY ^ISLOWYH RQDOW

1)

1 (;1)n n

 

2)

 

1

 

 

 

 

 

7

 

 

 

X

 

 

2

;

 

;

 

 

X

3

 

 

 

 

49n

7n

12

 

n=0

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. iSSLEDOWATX RQDY NA SHODIMOSTX

 

 

 

1

nn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

(n!)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

1 (;1)n arctg

 

1

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

1

 

 

 

 

n=1

n

;

1

 

 

 

pn

;

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

;

n2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

7n + 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

X

7n + 5!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6)

 

 

n=1

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7)

1

 

 

(;1)2

 

 

 

 

 

 

8)

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(n=3) ln (n + 7)

 

 

 

 

 

 

 

n=2

 

 

 

 

 

 

3)

1

 

 

 

 

 

n + 6

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1 n(n + 2)(n + 3)

1

 

n cos

2

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

X

(;1) n2 + 2n

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 arcsin2n

 

 

n + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2n + 3!

X

 

 

 

 

n=1

 

 

 

5

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

u

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

(;1)nvln 1 + n2 !

n=1

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1 4 7 (3n ; 2)

X

 

2n+1

 

n!

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. nAJTI INTERWALY SHODIMOSTI FUNKCIONALXNYH RQDOW

 

1

 

2nxn

1)

X

 

 

n2

+ 1

 

 

 

 

 

 

n=1

 

3)

1

(ln x)n

 

X

 

 

n=1

 

2)

1

(

1)n (x ; 5)n

 

X

;

n3n

 

n=1

4)

1

(;1)ne;n(x;2)

 

X

 

 

 

n=1

 

 

4. nAJTI SUMMY FUNKCIONALXNYH RQDOW

 

1

n 1

1

1

n

 

1

2

n

1)

X

(;1) ;

n + n + 1! x

2)

X

(n + 5n + 3)x

 

n=1

n=0

 

5. rAZLOVITX W RQD tEJLORA PO STEPENQM

(x

; x0)

 

 

 

 

 

1) y = ln p

 

(1 ; 2x) x0 = 0

 

 

 

 

 

1 + 5x

 

 

2) y =

 

 

 

2x

 

 

 

p

 

 

3) y = x e

x0 = 3 4)

y =

5

 

x

FUNKCII

ch3x ; 1

x0 = 0

x2

 

x0 = ;1:

 

6. wY^ISLITX INTEGRALY S TO^NOSTX@ DO 0,001

0 1

0 5

1

 

1) Z

sin 8x2 dx

2) Z

p3

dx

27 + x3

0

 

0

 

 

 

24

zadanie N 16

wARIANT 1

rQDY fURXE. iNTEGRAL fURXE

1. zADANNU@ NA INTERWALE (;l l) FUNKCI@ RAZLOVITX W TRIGONOMET- RI^ESKIJ RQD fURXE. pOSTROITX GRAFIK SUMMY POLU^ENNOGO RQDA.

 

1) f(x) = 2x ; 3 x 2 (; )

 

2) f(x) = 2 + cos2 3x

x 2 (;1 1)

 

3) f(x) = 8

;

2x

 

; < x < 0

 

 

 

<

=2

 

0 x <

2. fUNKCI@ f(x) = 8

 

:

 

 

 

 

 

 

1 ; x

0 < x < 1

RAZLOVITX W RQD fURXE PO

 

<

0

1 x < 3

 

 

:

 

 

 

 

(sin

n x

n = 1 2 :::1). pOSTRO-

ORTOGONALXNOJ SISTEME FUNKCIJ

 

3

ITX GRAFIK SUMMY POLU^ENNOGO RQDA.

 

 

3. fUNKCI@

f(x) = 8

0

0 < x < 1

RAZLOVITX W RQD fURXE

 

< x

; 2

1 x < 2

 

 

:

 

 

n x

 

n = 0 1 2 :::1). pOSTROITX

PO ORTOGONALXNOJ SISTEME (cos

 

2

 

GRAFIK SUMMY POLU^ENNOGO RQDA.

 

 

 

 

4. fUNKCI@

f(x) =

ex

x

2 (;1

1)

PREDSTAWITX TRIGONOMET-

RI^ESKIM RQDOM fURXE W KOMPLEKSNOJ FORME. zAPISATX:

a)SPEKTRALXNU@ FUNKCI@ S(!n),

b)AMPLITUDNYJ SPEKTR A(!n) = jS(!n)j

c)FAZOWYJ SPEKTR '(!n) = arg S(!n).

 

 

 

x

 

 

 

 

5. fUNKCI@ f(x) =

 

 

 

x 2 (;1 1)

PREDSTAWITX INTEGRA-

 

1 + x2

LOM fURXE.

 

 

 

 

 

 

 

6. nAJTI PREOBRAZOWANIE fURXE F (!) FUNKCII

 

 

 

f(x) = 8 x2

jxj 2

 

 

 

 

 

 

<

0

jxj > 2

 

7.

 

 

 

 

:

 

 

FUNKCII

 

nAJTI SINUS PREOBRAZOWANIE fURXE Fs(!)

 

 

f(x) = 8 x + 2 0 < x 1

 

 

<

0

x > 1

 

 

 

:

 

25

 

 

zadanie N 17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wARIANT 1

 

 

 

 

 

 

kOMPLEKSNYE ^ISLA I FUNKCII

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z1 = p

 

+ i

 

 

 

 

 

 

1.

dANY ^ISLA

3

z2 = 2 + 2i:

wY^ISLITX:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ; z2

 

z1 z2

 

1)

2z1

;

3z2

2)

(z2)2

3)

z

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z2

 

z1 + z2

5)

q

 

 

6)

ln z1

7)

cos z2

8)

sh z1:

z12z2

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rEZULXTATY WY^ISLENIJ PREDSTAWITX W POKAZATELXNOJ I ALGEBRAI- ^ESKOJ FORMAH.

2. oPREDELITX I POSTROITX NA KOMPLEKSNOJ PLOSKOSTI SEMEJSTWA LINIJ, ZADANNYH URAWNENIQMI

 

 

 

 

 

1)

Im

 

1

 

 

= C

 

2)

Re z2 = C:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z + i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

rE[ITX URAWNENIQ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

sin z + cos z = 1

2)

i e2z = 2 ; 2i

4.

nA KOMPLEKSNOJ PLOSKOSTI ZA[TRIHOWATX OBLASTI, W KOTORYH PRI

OTOBRAVENII FUNKCIEJ

f(z) = 2z + 3i

IMEET MESTO

 

a)

SVATIE

 

k 1

 

 

 

 

 

iz + 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 90o.

 

 

 

 

 

 

 

b)

POWOROT NA UGOL

 

 

 

 

 

 

5.

dOKAZATX, ^TO FUNKCIQ v(x y) =

x2

; y2 MOVET SLUVITX MNI-

MOJ ^ASTX@ ANALITI^ESKOJ FUNKCII f(z) = u + iv I NAJTI EE.

6.

wY^ISLITX INTEGRALY

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

dz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

pz

 

 

GDE

 

L : f

j z

j = 1

Im z < 0 g

 

 

 

(L)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

Z

(Re z + Im z) dz GDE

L ; LOMANAQ (0 1 1 + 2i):

 

 

 

(L)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

wY^ISLITX, ISPOLXZUQ INTEGRALXNU@ FORMULU kO[I

 

 

 

 

 

 

 

z2 dz

 

 

 

 

 

 

 

8

1)

jz

; 1j = 1=2

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

GDE

(L) : >

2)

jz + 1j = 1=2

 

 

 

(z

;

1)2(z + 1)

 

 

 

 

(L)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<

3)

j

z

j

= 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

zadanie N 18

wARIANT 1

wY^ETY I IH PRILOVENIQ

1. iSSLEDOWATX NA ABSOL@TNU@ I USLOWNU@ SHODIMOSTX RQD

1

 

 

2

 

 

 

X

 

 

 

 

 

:

5n

1

+ n

;

i

n=1

;

 

 

 

 

 

2. nAJTI I POSTROITX OBLASTX SHODIMOSTI RQDA

;1

 

n

2n

1 z2n

 

X

(;1)

z

;

X

4n+1

:

n=

;1

n=0

 

 

 

 

 

 

 

3. nAJTI WSE LORANOWSKIE RAZLOVENIQ DANNOJ FUNKCII PO STEPENQM

z ; z0

 

z + 2

 

 

 

 

z

 

 

 

A)

 

 

 

 

z0 = ;2: B) sin

 

 

z0

= 1:

 

 

 

 

 

 

 

(z

;

1)(z

+ 3)

z

;

1

4.nAJTI IZOLIROWANNYE OSOBYE TO^KI FUNKCII f(z) = th z I OPRE- DELITX IH TIP.

5.nAJTI WY^ETY FUNKCIJ W UKAZANNYH OSOBYH TO^KAH

A

)

e2iz

1

 

z =

 

z +;

W)

z3 + 1

 

z

= 0

z

e1=z

D)

z5 ln(1 + a=z)

z = 1

6. wY^ISLITX INTEGRALY

A)

jzjZ=3

 

 

 

zdz

 

 

 

 

 

 

(z + 2)2(z ; 1)

 

1

 

x2

 

W)

Z

 

 

 

dx

 

1 + x4

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

D)

Z2

4p

 

sindt t + 6

 

 

2

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11zez=(z;4)

 

B)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z = 1

 

121 + 11z

;

2z2

 

 

 

 

 

5z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

1

 

 

 

 

G)

 

sin1z ; z;+ z3=6

 

z = 0,

E)

 

 

 

 

 

z = 0

 

z3 ; z6

 

2

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

B) Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1 +

q

10=11 cos t)2

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+i1

 

ez

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G)

Z

 

dz > 0

z2 + 1

;i1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E)

Z

(z + 1)e1=z dz

 

jzj=1=3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

zadanie 19

wARIANT 1

oPERACIONNYJ METOD

1. nAJTI IZOBRAVENIQ SLEDU@]IH FUNKCIJ

 

 

1)

f(t) = cos2 t:

 

 

3) f(t) = Zt 2e;3 d :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

t

:

4)

 

 

 

8

0

(t

3)

 

t < 3

 

 

 

 

2) f(t) = t + 2e;

f(t) = > e; ;

 

3 t 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<

0

 

 

 

t

> 4:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. nAJTI ORIGINALY FUNKCIJ PO ZADANNYM IZOBRAVENIQM

 

 

 

1) F (p) =

 

 

 

 

p

 

 

 

 

:

 

2)

F (p) =

 

e;p=2

 

:

 

 

 

(p ; 1)(p ; 2)

 

p(p2 + 1)

3.

nAJTI RE[ENIE ZADA^I kO[I OPERACIONNYM METODOM

 

 

 

 

1)

x + 5x = et

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x(0) = 0:

 

 

 

 

 

 

2)

x ; 2x + x = t ; sin t

 

 

 

 

 

x(0) = 0

x(0) = 0:

 

 

3)

x + 7x + 6x = t2 + 3t

 

 

 

 

 

x(0) = 0

x(0) = 2:

 

 

4)

9x + x = e3t + 2

 

 

 

 

 

 

 

x(0) = 2

x(0) = 0:

4.

rE[ITX URAWNENIQ, ISPOLXZUQ FORMULU d@AMELQ

 

 

 

 

 

1)

x + x =

 

1

 

 

 

 

x(0) = 0 x(0) = 0:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 + e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

0

 

 

 

t

<

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

x + 4x =

>

1

1

 

2

 

t

 

3

 

x(0) = 0

 

x(0) = 0:

 

 

 

 

 

;

 

3

<

t

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<

 

 

 

t

>

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. nAJTI RE[ENIE SISTEM OPERACIONNYM METODOM

 

 

 

 

1)

8 x = 7x ;

2y

 

 

x(0) = 0

 

 

 

2) 8 x = 6x + 5y

 

 

x(0) = 1

 

< y

= ;x + 3y

 

 

 

 

y(0) = 2:

 

 

 

< y = ;2x + 4y

 

y(0) = 0:

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28

zadanie 20

wARIANT 1

tEORIQ WEROQTNOSTEJ

1. w PERWOJ KOROBKE 5 BELYH I 3 ^ERNYH [ARA, WO WTOROJ KOROBKE 3 BELYH I 7 ^ERNYH [AROW. iZ PERWOJ KOROBKI WO WTORU@ NAUGAD PERE- LOVENO 4 [ARA, A ZATEM IZ WTOROJ KOROBKI IZWLEKA@T 2 [ARA. kAKOWA WEROQTNOSTX, ^TO OBA ONI BELYE?

2. w KRUG RADIUSA 0,1 M. WPISAN RAWNOSTORONNIJ TREUGOLXNIK. w KRUG NAUDA^U WBRASYWAETSQ 5 TO^EK. kAKOWA WEROQTNOSTX TOGO, ^TO:

1)4 TO^KI POPADUT WNUTRX TREUGOLXNIKA

2)NE MENEE 2-H TO^EK POPADUT WNUTRX TREUGOLXNIKA.

q3. iZDELIE PROWERQETSQ NA STANDARTNOSTX ODNIM IZ DWUH TOWARO- WEDOW. wEROQTNOSTX TOGO, ^TO IZDELIE POPADET K PERWOMU TOWAROWEDU, RAWNA 0.55, A KO WTOROMU { 0.45. wEROQTNOSTX TOGO, ^TO STANDART- NOE IZDELIE BUDET PRIZNANO STANDARTNYM PERWYM TOWAROWEDOM, RAW- NA 0.9, A WTORYM { 0.98. sTANDARTNOE IZDELIE PRI PROWERKE BYLO PRIZNANO STANDARTNYM. nAJTI WEROQTNOSTX TOGO, ^TO \TO IZDELIE PROWERIL WTOROJ TOWAROWED.

4.sREDNEE ^ISLO PASMURNYH DNEJ W GODU W DANNOJ MESTNOSTI RAWNO

78.nAJTI WEROQTNOSTX TOGO, ^TO W BLIVAJ[U@ NEDEL@ BUDET NE BO- LEE 3-H PASMURNYH DNEJ. (s^ITATX, ^TO W GODU ROWNO 52 NEDELI).

5.aWTOBUSY GORODSKOGO MAR[RUTA PODHODQT K DANNOJ OSTANOWKE S INTERWALOM 10 MINUT. kAKOWA WEROQTNOSTX, ^TO NEKTO, PODO[ED[IJ K OSTANOWKE W SLU^AJNYJ MOMENT WREMENI BUDET VDATX AWTOBUS NE BOLEE 6 MINUT ?

6.zADANA PLOTNOSTX RASPREDELENIQ NEPRERYWNOJ SLU^AJNOJ WELI-

^INY

8

 

 

 

 

0

 

x < 2

 

 

; 4)

2 x 4

 

f(x) = > a(x ; 2) (x

 

<

0

 

x > 4

 

>

 

1)

:

 

 

 

NAJTI ZNA^ENIE PARAMETRA "a "

 

2)

NAJTI FUNKCI@ RASPREDELENIQ F (x)

3)

POSTROITX GRAFIKI FUNKCIJ

F(x)

I f(x)

4)

WY^ISLITX M(X) D(X) I (X)

5)

WY^ISLITX WEROQTNOSTX

P (2:5 < X < 3:5).

29

zadanie 21

wARIANT 1

mATEMATI^ESKAQ STATISTIKA

1. pROWODILSQ PODS^ET KOLI^ESTWA AWTOMOBILEJ PROEZVA@]IH MIMO POSTA gai W TE^ENII 1-OJ SLU^AJNO WYBRANNOJ MINUTY (SLU^AJNAQ WELI^INA X). tAKIH NABL@DENIJ PROWEDENO 30, REZULXTATY NABL@DE- NIJ PRIWEDENY W TABLICE. sKOLXKO, W SREDNEM, AWTOMOBILEJ PROEDET MIMO POSTA gai ZA NEDEL@?

 

N = 8

6

6

2

1

3

4

4

2

4

5

4

3

6

1

5

 

<

5

4

6

5

3

2

6

1

1

3

5

3

4

2

3

2.

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w REZULXTATE PROWEDENNYH SLU^AJNYH IZMERENIJ ABSOL@TNYH ZNA-

^ENIJ TOKA (I a) W \LEKTRI^ESKOJ CEPI POLU^ENY SLEDU@]IE ZNA^E- NIQ:

I = 8

0 23 0 98 1 22 2 03 2 78 2 89 2 98 3:76 4 15 4 73

<

5 25 5 33 5 67 5 89 6 17 6 89 6 97 8 34 9 76 9 76

: , - oPREDELITX SREDN@@ MO]NOSTX TOKA W CEPI ESLI EE AKTIWNOE SOPRO

TIWLENIE SOSTAWLQET 5 oM.

3. pO USLOWIQM ZADA^ 1 I 2

A) SOSTAWITX STATISTI^ESKU@ TABLICU RASPREDELENIQ OTNOSITELX- NYH ^ASTOT SLU^AJNOJ WELI^INY,

b) POSTROITX POLIGON I GISTOGRAMMU RASPREDELENIQ.

4. dANA STATISTI^ESKAQ TABLICA RASPREDELENIQ ^ASTOT W SLU^AJNOJ WYBORKE.

a)pOSTROITX POLIGON I GISTOGRAMMU RASPREDELENIQ.

b)nAJTI WELI^INY x I s2 WYBORKI.

c)zAPISATX TEORETI^ESKIJ ZAKON RASPREDELENIQ. nAJTI TEORETI- ^ESKIE ZNA^ENIQ WEROQTNOSTEJ I SRAWNITX IH S WELI^INAMI OTNOSI- TELXNYH ^ASTOT.

d)iSPOLXZOWATX KRITERIJ pIRSONA DLQ USTANOWLENIQ PRAWDOPO- DOBNOSTI WYBRANNOJ GIPOTEZY O ZAKONE RASPREDELENIQ.

1)

xi

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ni

15 7 6 8 11 10 11 9 12 11

 

(ISPOLXZOWATX ZAKON RAWNOMERNOGO RASPREDELENIQ)

30

SLU^AJNYH

 

 

2)

 

xi

 

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

 

 

 

ni

 

3

7 10

17

18 21

11 5

7 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ISPOLXZOWATX ZAKON RASPREDELENIQ pUASSONA)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

xi

 

 

[0 2]

[2 4]

[4 6]

[6 8]

[8 10]

[10 12]

[12 14]

[14 16]

ni

 

 

1

3

4

7

12

10

8

5

 

 

 

(ISPOLXZOWATX ZAKON NORMALXNOGO RASPREDELENIQ)

5. dLQ NORMALXNO RASPREDELENNOJ SLU^AJNOJ WELI^INY (TABL.3, ZA- DA^A 4) OPREDELITX DOWERITELXNYJ INTERWAL, W KOTORYJ S NADEVNOS- TX@ p = 0 95 POPADAET ISTINNOE ZNA^ENIE (MATEMATI^ESKOE OVIDA- NIE) SLU^AJNOJ WELI^INY.

6. nAJTI DOWERITELXNYJ INTERWAL DLQ OCENKI MATEMATI^ESKOGO

OVIDANIQ a NORMALXNOGO RASPREDELENIQ S NADEVNOSTX@

0:95 ZNAQ

WYBORO^NU@ SREDN@@

 

= 75:17 OB_EM WYBORKI n = 36

I SREDNE-

x

KWADRATI^ESKOE OTKLONENIE = 6:

 

7. pO DANNYM KORRELQCIONNOJ TABLICY ZNA^ENIJ xi yi WELI^IN X I Y

a)NANESTI TO^KI (xi yi) NA KOORDINATNU@ PLOSKOSTX I SOEDINITX IH LOMANOJ,

b)PODOBRATX FUNKCIONALXNU@ ZAWISIMOSTX y = f(x), NAIBOLEE HO- RO[O OPISYWA@]U@ DANNU@ KORRELQCIONNU@. lINEARIZOWATX, ESLI TREBUETSQ, \TU ZAWISIMOSTX, ISPOLXZUQ NOWYE PEREMENNYE,

c)SOSTAWITX URAWNENIE LINII REGRESSII I OPREDELITX KO\FFICI- ENT KORRELQCII. oCENITX TESNOTU SWQZI MEVDU WELI^INAMI X I Y .

1)

 

xi

9

11

13

15

17

19

21

23

 

 

yi

6,78

4,81

3,90

2,70

1,75

0,85

{0,10

{1,20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

xi

 

1

2

3

4

5

6

7

8

 

 

yi

 

2,32

3,01

3,27

3,79

3,90

4,15

4,35

4,52

 

 

 

 

 

31

Соседние файлы в папке ИДЗ_1
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности