Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1304 вуза, 5158 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

ИДЗ_1 / VAR-25

.PDF
Скачиваний:
16
Добавлен:
11.05.2015
Размер:
286.27 Кб
Скачать
☆

zadanie N 14

wARIANT 25

dIFFERENCIALXNYE URAWNENIQ I SISTEMY

1.nAJTI OB]IE RE[ENIQ URAWNENIJ PERWOGO PORQDKA

1)y0 + xy !2 = xy :

2)(3x2 ; 2x ; y) dx + (2y ; x + 3y2) dy = 0:

3)(2x2 y ln y ; x) y0 = y:

4)(x2 ; 1) y0 ; x y = x3 ; x:

5)y0 + 2xy = x ex2 :

6)cos y dx = 2p1 + x2 dy + cos y p1 + x2 dy:

2.nAJTI ^ASTNYE RE[ENIQ URAWNENIJ

1)(sin2 y + x ctg y) y0 = 1

2)y2 ln x dx ; (y ; 1) x dy = 0

3)(2x ; y) dx + (x + y) dy = 0

4)xy0 + 2y + x5y3ex = 0

y(0) = 2 : y(1) = 1:

y(1) = 0:

y(1) = 1=2pe:

3. nAJTI RE[ENIQ URAWNENIJ WYS[EGO PORQDKA

1) x y00 + y0 = ln x:

3) y000

= (y00)2:

5) y00

; y0 =

 

e;x

 

 

:

 

2 + e;x

7) y00

+ 169y = cos 13x:

9) y000

+ 3y00

+ 2y0 = (x + 1)2

2) 2x y0 y00 = (y0)2 ; 1:

 

4) y00

= x sin 2x

 

y(0) = 2

:

 

y0(0) = 2

6) y00

; 4y0 + 5y =

e2x

 

 

:

 

cos x

 

8) y00

+ 49y0 = x3 + 4x:

 

10) y000 + y00 ; 6y0

= (20x + 14) e2x:

11) x2 y00 ; 9x y0 + 25y = 0 12) x2 y00

; 2x y0

+ 2y = sin ln x:

13) 4x + 7x ; 2x = (t ; 1) cos 2t

x(0)

=

;

4

x(0) = 2:

14) x ; 2x + 5x = e;4t (t2 ; t + 1)

 

 

 

 

x(0)

= 0

 

x(0) = 2:

4. nAJTI RE[ENIQ LINEJNYH SISTEM

 

 

 

 

 

1)

8 x = 7x ;

4y

:

 

< y = x + 4y

 

 

:

 

 

3)

8 x = 9x ;

4y

:

 

< y = 4x + y

 

 

:

 

 

2)

8 x = 6x ; 2y

 

 

< y = 8x + 6y

 

 

:

 

4)

8 x = y ; cos 2t

 

< y = ;x + sin 2t

 

:

 

 

23

 

x(0) = ;2 y(0) = 0:

:

zadanie N 15

wARIANT 25

~ISLOWYE I FUNKCIONALXNYE RQDY.

1. nAJTI SUMMY ^ISLOWYH RQDOW

1)

1 (;1)n

2)

1

 

8

 

 

3)

1

2 ; n

X

 

 

;

 

X

 

 

X

5n

2

 

16n2

+ 8n

15

 

n(n + 1)(n + 2)

 

n=0

 

n=1

 

 

n=1

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

2. iSSLEDOWATX RQDY NA SHODIMOSTX

1)

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X qn

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

n (n + 3) (2n + 5)

 

1

 

n

 

 

 

(n + 1)

3)

X

 

 

 

 

n!

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

5n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

2n2 + 8

1

5)

X

 

3n + 4

 

 

 

@

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

7)

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln n

 

ln2(ln n)

n=2 n

 

 

 

2)

1

(;1)n2;3n e;n

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

n

n + 5

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

p3n

 

7n

n=1(;1)

 

 

 

 

X

 

 

3

 

 

 

 

 

6)

1

(;1)n arctg5n

 

n=1

 

3;p

 

 

 

 

 

1

 

n

n+1

 

8)

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 (n + 1)2

n=1(;1)

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

3. nAJTI INTERWALY SHODIMOSTI FUNKCIONALXNYH RQDOW

3 ! n + 1

 

1)

1

 

xn

 

 

 

2)

1

( 1)n (x ; 2)2n

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

52n

 

 

 

 

 

 

;

 

 

n pn + 1

 

 

n=1

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

3)

1

 

4 3n=2

tgn (2x)

4)

1

 

 

2n3

1

 

 

X

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pn

 

 

 

 

 

n3 + 2 (3x3

+ 10x + 9)n

 

 

n=1

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. nAJTI SUMMY FUNKCIONALXNYH RQDOW

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

1 1 + (;1)n x2n+1

 

2)

 

 

1

(4n2 + 6n + 5)xn

 

 

 

 

X

2n + 1

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=0

 

 

 

n=0

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

rAZLOVITX W RQD tEJLORA PO STEPENQM

 

(x ; x0)

FUNKCII

 

1)

y = sin 2x

x0 = 3 =4:

 

2) y = x ln(1 + x2) x0 = 0

 

3) y = 63x

 

x0 = 3

4) y = x p

 

 

 

x0 = 0:

 

 

27 ; 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

wY^ISLITX INTEGRALY S TO^NOSTX@ DO 0,001

 

 

 

 

 

 

1) Z1

 

 

 

 

 

 

 

2) Z1 1 ;xe;x dx

 

 

 

3

1 + x2=4 dx

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

24

zadanie N 16

wARIANT 25

rQDY fURXE. iNTEGRAL fURXE

1. zADANNU@ NA INTERWALE (;l l) FUNKCI@ RAZLOVITX W TRIGONOMET- RI^ESKIJ RQD fURXE. pOSTROITX GRAFIK SUMMY POLU^ENNOGO RQDA.

 

1) f(x) = 2x ; 3 x 2 (; )

 

 

 

 

 

2) f(x) = 2 + cos2 3x

x 2 (;1 1)

 

 

 

 

 

3) f(x) = 8

;

2x

 

; < x < 0

 

 

 

 

 

 

 

<

=2

 

0 x <

 

 

 

 

2. fUNKCI@ f(x) = 8

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ; x

0 < x < 1

RAZLOVITX W RQD fURXE PO

 

<

0

1 x < 3

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

(sin

n x

n = 1 2 :::

1

). pOSTRO-

ORTOGONALXNOJ SISTEME FUNKCIJ

 

3

ITX GRAFIK SUMMY POLU^ENNOGO RQDA.

 

 

 

 

3. fUNKCI@

f(x) = 8

0

0 < x < 1

RAZLOVITX W RQD fURXE

 

< x

; 2

1 x < 2

 

 

 

 

 

 

:

 

 

n x

 

n = 0 1 2 :::

 

). pOSTROITX

PO ORTOGONALXNOJ SISTEME (cos

 

2

1

GRAFIK SUMMY POLU^ENNOGO RQDA.

 

 

 

 

 

 

4. fUNKCI@

f(x) =

ex

x

2

(;1

1)

PREDSTAWITX TRIGONOMET-

RI^ESKIM RQDOM fURXE W KOMPLEKSNOJ FORME. zAPISATX:

 

a)SPEKTRALXNU@ FUNKCI@ S(!n),

b)AMPLITUDNYJ SPEKTR A(!n) = jS(!n)j

c)FAZOWYJ SPEKTR '(!n) = arg S(!n).

 

 

 

x

 

 

 

 

5. fUNKCI@ f(x) =

 

 

 

x 2 (;1 1)

PREDSTAWITX INTEGRA-

 

1 + x2

LOM fURXE.

 

 

 

 

 

 

 

6. nAJTI PREOBRAZOWANIE fURXE F (!) FUNKCII

 

 

 

f(x) = 8 x2

jxj 2

 

 

 

 

 

 

<

0

jxj > 2

 

7.

 

 

 

 

:

 

 

FUNKCII

 

nAJTI SINUS PREOBRAZOWANIE fURXE Fs(!)

 

 

f(x) = 8 x + 2 0 < x 1

 

 

<

0

x > 1

 

 

 

:

 

25

 

 

zadanie N 17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wARIANT 25

 

 

 

 

 

 

kOMPLEKSNYE ^ISLA I FUNKCII

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z1 = p

 

+ i

 

 

 

 

 

 

1.

dANY ^ISLA

3

z2 = 2 + 2i:

wY^ISLITX:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ; z2

 

z1 z2

 

1)

2z1

;

3z2

2)

(z2)2

3)

z

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z2

 

z1 + z2

5)

q

 

 

6)

ln z1

7)

cos z2

8)

sh z1:

z12z2

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rEZULXTATY WY^ISLENIJ PREDSTAWITX W POKAZATELXNOJ I ALGEBRAI- ^ESKOJ FORMAH.

2. oPREDELITX I POSTROITX NA KOMPLEKSNOJ PLOSKOSTI SEMEJSTWA LINIJ, ZADANNYH URAWNENIQMI

 

 

 

 

 

1)

Im

 

1

 

 

= C

 

2)

Re z2 = C:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z + i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

rE[ITX URAWNENIQ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

sin z + cos z = 1

2)

i e2z = 2 ; 2i

4.

nA KOMPLEKSNOJ PLOSKOSTI ZA[TRIHOWATX OBLASTI, W KOTORYH PRI

OTOBRAVENII FUNKCIEJ

f(z) = 2z + 3i

IMEET MESTO

 

a)

SVATIE

 

k 1

 

 

 

 

 

iz + 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 90o.

 

 

 

 

 

 

 

b)

POWOROT NA UGOL

 

 

 

 

 

 

5.

dOKAZATX, ^TO FUNKCIQ v(x y) =

x2

; y2 MOVET SLUVITX MNI-

MOJ ^ASTX@ ANALITI^ESKOJ FUNKCII f(z) = u + iv I NAJTI EE.

6.

wY^ISLITX INTEGRALY

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

dz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

pz

 

 

GDE

 

L : f

j z

j = 1

Im z < 0 g

 

 

 

(L)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

Z

(Re z + Im z) dz GDE

L ; LOMANAQ (0 1 1 + 2i):

 

 

 

(L)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

wY^ISLITX, ISPOLXZUQ INTEGRALXNU@ FORMULU kO[I

 

 

 

 

 

 

 

z2 dz

 

 

 

 

 

 

 

8

1)

jz

; 1j = 1=2

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

GDE

(L) : >

2)

jz + 1j = 1=2

 

 

 

(z

;

1)2(z + 1)

 

 

 

 

(L)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<

3)

j

z

j

= 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

zadanie N 18

wARIANT 25

wY^ETY I IH PRILOVENIQ

1. iSSLEDOWATX NA ABSOL@TNU@ I USLOWNU@ SHODIMOSTX RQD

1

 

 

1

 

X

 

 

 

:

(2n

;

i) ln 2n

n=1

 

 

 

 

2. nAJTI I POSTROITX OBLASTX SHODIMOSTI RQDA

1 (z ; 2i)n

+

1

i ; 3n

:

X

X

(3n + i)n

 

(z

;

2i)n

 

n=0

 

 

n=1

 

 

 

 

3. nAJTI WSE LORANOWSKIE RAZLOVENIQ DANNOJ FUNKCII PO STEPENQM

z ; z0

13z ; 338

 

 

 

z sin z + 2

 

 

 

 

A)

 

z0 = 0

B)

 

z0 =

;

1:

2z3 + 12z2 ; 169z

 

 

 

 

z + 1

 

 

 

4.dLQ FUNKCII (cos z)=[(4z2 ; 1)(z2 + 1)] NAJTI IZOLIROWANNYE OSO- BYE TO^KI I OPREDELITX IH TIP.

5.dLQ DANNYH FUNKCIJ NAJTI WY^ETY W UKAZANNYH OSOBYH TO^KAH

A)

e3z ; 1 ; sin 3z z

= 0

 

 

 

 

z sh(3 z)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

W) z ch

 

 

z = ;2

 

 

z + 2

 

 

D)

 

z

; 1

sh

z

 

z

=

1

 

 

z2

z ; 3

 

 

+ 1

 

 

 

 

 

6. wY^ISLITX INTEGRALY

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

cos2 z

 

 

 

 

 

A)

 

 

 

z cos z dz

 

 

 

 

 

jz; j=2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

W)

 

Z

 

 

 

 

dx

 

 

 

(x2

+ 9)(x2 + 4)2

 

 

;1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

D)

Z

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

;

3 sin t

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B)

G)

E)

 

 

sh( iz)

 

 

B)

 

 

 

 

 

z = ;2

 

(z + 2)2z

G)

 

 

 

sh 2z ; 2z

z = 0

 

cos z ; 1 + z2=2

 

 

 

 

E)

(z + 1)2 sh(e=t)

 

z = 1.

 

 

 

ze1=z ; z ; 1dz

jzjZ=1

z3

 

 

cos 5x

 

 

1

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

(x2

+ 1)2(x2 + 4)

;1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

Z

(p

 

 

 

dt.

 

 

 

+ cos t)2

 

 

6

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

zadanie 19

wARIANT 25

oPERACIONNYJ METOD

1. nAJTI IZOBRAVENIQ SLEDU@]IH FUNKCIJ

 

 

1)

f(t) = cos2 t:

 

 

3) f(t) = Zt 2e;3 d :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

t

:

4)

 

 

 

8

0

(t

3)

 

t < 3

 

 

 

 

2) f(t) = t + 2e;

f(t) = > e; ;

 

3 t 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<

0

 

 

 

t

> 4:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. nAJTI ORIGINALY FUNKCIJ PO ZADANNYM IZOBRAVENIQM

 

 

 

1) F (p) =

 

 

 

 

p

 

 

 

 

:

 

2)

F (p) =

 

e;p=2

 

:

 

 

 

(p ; 1)(p ; 2)

 

p(p2 + 1)

3.

nAJTI RE[ENIE ZADA^I kO[I OPERACIONNYM METODOM

 

 

 

 

1)

x + 5x = et

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x(0) = 0:

 

 

 

 

 

 

2)

x ; 2x + x = t ; sin t

 

 

 

 

 

x(0) = 0

x(0) = 0:

 

 

3)

x + 7x + 6x = t2 + 3t

 

 

 

 

 

x(0) = 0

x(0) = 2:

 

 

4)

9x + x = e3t + 2

 

 

 

 

 

 

 

x(0) = 2

x(0) = 0:

4.

rE[ITX URAWNENIQ, ISPOLXZUQ FORMULU d@AMELQ

 

 

 

 

 

1)

x + x =

 

1

 

 

 

 

x(0) = 0 x(0) = 0:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 + e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

0

 

 

 

t

<

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

x + 4x =

>

1

1

 

2

 

t

 

3

 

x(0) = 0

 

x(0) = 0:

 

 

 

 

 

;

 

3

<

t

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<

 

 

 

t

>

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. nAJTI RE[ENIE SISTEM OPERACIONNYM METODOM

 

 

 

 

1)

8 x = 7x ;

2y

 

 

x(0) = 0

 

 

 

2) 8 x = 6x + 5y

 

 

x(0) = 1

 

< y

= ;x + 3y

 

 

 

 

y(0) = 2:

 

 

 

< y = ;2x + 4y

 

y(0) = 0:

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28

zadanie 20

tEORIQ WEROQTNOSTEJ

wARIANT 25

1. w PERWOJ KOROBKE 4 BELYH I 7 ^ERNYH [AROW, WO WTOROJ KOROB- KE 8 BELYH I 5 ^ERNYH [AROW. iZ PERWOJ KOROBKI WO WTORU@ NAUGAD PERELOVENO 4 [ARA, A ZATEM IZ WTOROJ KOROBKI IZWLEKA@T 3 [ARA. kAKOWA WEROQTNOSTX, ^TO WSE ONI BELYE ?

2.pRIBOR SOSTOIT IZ 10 UZLOW. wEROQTNOSTX BEZOTKAZNOJ RABOTY TE^ENIE OPREDELENNOGO WREMENI DLQ KAVDOGO UZLA RAWNA 0.9. uZLY WYHODQT IZ STROQ NEZAWISIMO DRUG OT DRUGA. nAJTI WEROQTNOSTX TO- GO, ^TO ZA \TO WREMQ OTKAVUT

a)HOTQ BY ODIN UZEL, b) NE MENEE DWUH UZLOW.

3.dWA AWTOMATA PROIZWODQT ODINAKOWYE DETALI, KOTORYE POSTUPA- @T NA OB]IJ KONWEJER. pROIZWODITELXNOSTX PERWOGO AWTOMATA WDWOE BOLX[E PROIZWODITELXNOSTI WTOROGO. pERWYJ AWTOMAT PROIZWODIT W SREDNEM 60 % DETALEJ OTLI^NOGO KA^ESTWA, A WTOROJ - 84 %. nAUDA- ^U WZQTAQ S KONWEJERA DETALX OKAZALASX OTLI^NOGO KA^ESTWA. nAJTI WEROQTNOSTX TOGO, ^TO DETALX PROIZWEDENA PERWYM AWTOMATOM.

4.w ODNOM IZ RAJONOW GORODA W SREDNEM ZA ODNI SUTKI PROISHO- DIT TRI DOROVNO-TRANSPORTNYH PROIS[ESTWIQ. kAKOWA WEROQTNOSTX TOGO, ^TO ZA 2 DNQ ^ISLO dtp :

A) BUDET RAWNO 6 b) BUDET NE BOLEE ^ETYREH?

5.mATEMATI^ESKOE OVIDANIE I SREDNE KWADRATI^NOE OTKLONENIE

NORMALXNO RASPREDELENNOJ SLU^AJNOJ WELI^INY X RAWNY 10 I 2. nAJTI WEROQTNOSTX TOGO, ^TO W REZULXTATE ISPYTANIQ X PRIMET ZNA- ^ENIE, ZAKL@^ENNOE W INTERWALE (12 14).

6. zADANA PLOTNOSTX RASPREDELENIQ NEPRERYWNOJ SLU^AJNOJ

 

 

8

 

3

 

 

 

<

 

0

x < 0

 

 

 

 

0 x 2

WELI^INY

f(x) = > a(4x ; x )

 

 

>

 

0

x > 2

 

 

 

 

 

1)

 

:

a,

 

 

NAJTI POSTOQNNU@

 

 

2)

NAJTI FUNKCI@ RASPREDELENIQ F (x),

3)

POSTROITX GRAFIKI FUNKCIJ

F(x) I f(x)

4)

WY^ISLITX MATEMATI^ESKOE OVIDANIE M(X)

5)

WY^ISLITX DISPERSI@ D(X)

 

6)

WY^ISLITX WEROQTNOSTX

P (0 5 < X < 1 5):

29

zadanie 21

wARIANT 25

mATEMATI^ESKAQ STATISTIKA

1. pROWODILSQ PODS^ET KOLI^ESTWA PROEZVA@]IH MIMO POSTA gai W TE^ENII 1-OJ SLU^AJNO WYBRANNOJ MINUTY (SLU^AJNAQ WELI^INA X). tAKIH NABL@DENIJ PROWEDENO 30, REZULXTATY NABL@DENIJ PRIWEDE- NY W TABLICE. sKOLXKO, W SREDNEM, AWTOMOBILEJ PROEDET MIMO POSTA gai ZA NEDEL@?

N = 8

4

3

5

6

4

2

7

5

3

2

6

6

5

3

1

<

2

4

4

6

4

5

2

3

1

5

6

3

4

6

2

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. w REZULXTATE PROWEDENNYH SLU^AJNYH IZMERENIJ ABSOL@TNYH ZNA- ^ENIJ TOKA W \LEKTRI^ESKOJ CEPI POLU^ENY SLEDU@]IE ZNA^ENIQ:

I = 8

0 73 1 48 1 72 2 53 3 28 3 39 3 68 4 26 4 65

5 23

<

5 75 5 83 6 17 6 39 6 67 7 39 7 47 8 84 10 26

10 26

:

 

 

oPREDELITX WELI^INU SREDNEGO TOKA W CEPI.

 

3. pO USLOWIQM ZADA^ 1 I 2

A) SOSTAWITX STATISTI^ESKU@ TABLICU RASPREDELENIQ OTNOSITELX- NYH ^ASTOT SLU^AJNOJ WELI^INY,

b) POSTROITX POLIGON I GISTOGRAMMU RASPREDELENIQ.

4. dANA STATISTI^ESKAQ TABLICA RASPREDELENIQ ^ASTOT W SLU^AJ- NOJ WYBORKE

a)pOSTROITX POLIGON I GISTOGRAMMU RASPREDELENIQ.

b)nAJTI WELI^INY x I s2 WYBORKI.

c)zAPISATX TEORETI^ESKIJ ZAKON RASPREDELENIQ. nAJTI TEORETI- ^ESKIE ZNA^ENIQ WEROQTNOSTEJ I SRAWNITX IH S WELI^INAMI OTNOSI- TELXNYH ^ASTOT.

d)iSPOLXZOWATX KRITERIJ pIRSONA DLQ USTANOWLENIQ PRAWDOPO- DOBNOSTI WYBRANNOJ GIPOTEZY O ZAKONE RASPREDELENIQ.

1)

xi

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

ni

14

12

5

8

9

11

8

13

6

14

 

(ISPOLXZOWATX ZAKON RAWNOMERNOGO RASPREDELENIQ)

30

SLU^AJNYH

2)

xi

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ni

22

33

20

11

7

3

2

1

1

0

 

(ISPOLXZOWATX ZAKON RASPREDELENIQ pUASSONA)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

xi

0

2

4

6

8

10

12

14

 

 

 

ni

6

24

38

21

5

3

2

1

 

 

 

 

 

(ISPOLXZOWATX ZAKON NORMALXNOGO RASPREDELENIQ)

5. dLQ NORMALXNO RASPREDELENNOJ SLU^AJNOJ WELI^INY (TABL.3, ZA- DA^A 4) OPREDELITX DOWERITELXNYJ INTERWAL, W KOTORYJ S NADEVNOS- TX@ p = 0 95 POPADAET ISTINNOE ZNA^ENIE (MATEMATI^ESKOE OVIDA- NIE) SLU^AJNOJ WELI^INY.

6. nAJTI DOWERITELXNYJ INTERWAL DLQ OCENKI MATEMATI^ESKOGO OVIDANIQ a NORMALXNOGO RASPREDELENIQ S NADEVNOSTX@ 0:95 ZNAQ WYBORO^NU@ SREDN@@ x = 75:15 OB_EM WYBORKI n = 64 I SREDNE- KWADRATI^ESKOE OTKLONENIE = 8:

7. pO DANNYM KORRELQCIONNOJ TABLICY ZNA^ENIJ xi yi WELI^IN X I Y

1)NANESTI TO^KI (xi yi) NA KOORDINATNU@ PLOSKOSTX, I SOEDINITX IH LOMANOJ,

2)PODOBRATX FUNKCIONALXNU@ ZAWISIMOSTX y = f(x), NAIBOLEE HO- RO[O OPISYWA@]U@ DANNU@ KORRELQCIONNU@. lINEARIZOWATX, ESLI TREBUETSQ, \TU ZAWISIMOSTX, ISPOLXZUQ NOWYE PEREMENNYE,

3)SOSTAWITX URAWNENIE LINII REGRESSII I OPREDELITX KO\FFICI- ENT KORRELQCII. oCENITX TESNOTU SWQZI MEVDU WELI^INAMI X I Y .

1)

xi

0

0,25

0,5

0,75

1,0

1,25

1,5

1,75

yi

0,21

2,35

4,30

6,45

8,40

10,5

12,5

14,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

xi

 

0,1

0,3

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

yi

 

0,21

0,35

0,42

0,67

0,95

1,22

1,73

2,55

 

 

31

Соседние файлы в папке ИДЗ_1
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности