
- •Электронный учебник по курсу "Основы оптики"
- •1. Описание световых волн
- •1.1. Основные свойства световых полей
- •1.2. Уравнения Максвелла
- •1.3. Математическое описание электромагнитных волн
- •1.3.1. Волновые уравнения
- •1.3.2. Монохроматическое поле
- •1.3.3. Комплексная амплитуда
- •Сложение некогерентных полей
- •1.4.3. Квазимонохроматическое и полихроматическое поле
- •1.4.4. Простейшие монохроматические волны
- •Плоские и сферические волны
- •2. Энергетика световых волн
- •2.1.3. Сила излучения
- •2.1.4. Энергетическая яркость
- •2.1.5. Инвариант яркости вдоль луча
- •2.1.6. Поглощение света средой
- •2.2. Световые величины
- •2.2.1. Световые величины
- •2.2.2. Связь световых и энергетических величин
- •Сопоставление энергетических и световых единиц
- •2.2.3. Практические световые величины и их примеры
Сложение некогерентных полей
Если разность фаз полей меняется случайным образом много раз за время регистрации, то поля являются некогерентными. Выражение для сложения двух некогерентных полей:
|
|
1.4.3. Квазимонохроматическое и полихроматическое поле
Полихроматическое поле
можно
считать суммой (суперпозицией)монохроматическихсоставляющих, а интенсивность такого
суммарного поля вычислять следующим
образом:
где
–
распределение интенсивности
монохроматической составляющей по
длинам волн,
–
весовая спектральная функция (например
спектральная чувствительность приемника),
и
–
реальные границы диапазона излучения.
Квазимонохроматическое поле – поле у
которого разность между
и
мала
по сравнению с их значениями.
1.4.4. Простейшие монохроматические волны
Волновой фронт – это поверхность в пространстве, на которой эйконал (или фаза) поля имеет одинаковые значения:
|
|
Направление распространения света перпендикулярно волновым фронтам, и может описываться следующими векторами:
–единичный вектор направления(орт),
;
–волновой вектор,
, где
– волновое число;
–оптический лучевой вектор –вектор направляющих косинусов луча, который показывает направление распространения волнового фронта. Длина оптического лучевого вектора равна показателю преломления среды
:
, где
,
,
–направляющие косинусы.
Плоские и сферические волны
|
Плоские волны |
Сферические волны | ||||||||
форма волнового фронта |
волновой фронт плоский |
волновой фронт в виде концентрических сфер | ||||||||
Уравнение волны (уравнениекомплексной амплитуды поля) |
|
| ||||||||
Уравнение эйконала |
|
где
|
2. Энергетика световых волн
2.1.Энергетические единицы и соотношения между ними
2.1.1.Поток излучения2.1.2.Поверхностная плотность потока энергии (освещенность, светимость)2.1.3.Сила излучения2.1.4.Энергетическая яркость2.1.5.Инвариант яркости вдоль луча2.1.6.Поглощение света средой
2.2.Световые величины
2.2.1.Световые величины2.2.2.Связь световых и энергетических величин2.2.3.Практические световые величины и их примеры
2.3.Модели источников излучения
2.4.Поток от излучателей различной формы
2.5.Яркость рассеивающей поверхности
2.6.Освещенность, создаваемая различными источниками
2.1. Энергетические единицы и соотношения между ними
Электромагнитное
полев однородных изотропных
средах переносит энергиюв
направлении, которое указываетсяоптическим
лучевым вектором
.
Энергия измеряется в джоулях:
.
2.1.1. Поток излучения
Поток излучения
(лучистый поток)
–
это величина энергии, переносимой полем
в единицу времени через данную площадку:
,
.
Спектральная плотность
потока излучения
–
это функция, показывающая распределение
энергии по спектру излучения:
|
|
Общий суммарный поток для всех длин
волн в диапазоне от
до
:
2.1.2. Поверхностная плотность потока энергии (освещенность, светимость)
Поверхностная плотность
потока энергии–
это величина потока, приходящегося на
единицу площади:
|
|
Если площадка освещаетсяпотоком,
то поверхностная плотность потока
энергии будет иметь смыслэнергетической
освещенностиилиоблученности.
Если поток излучается площадкой,
то поверхностная плотность потока
энергии будет иметь смыслэнергетической
светимости
.
Спектральная плотность поверхностной
плотности потокапоказывает
распределение светимости или освещенности
по спектру излучения: