8.2.3. Кома

Кома появляется при смещениях точки предмета с оси. Поперечная аберрацияпри наличии комы прямо пропорциональна величине предмета:где– коэффициент пропорциональности, определяющий качество аберрационной коррекции оптической системы.

Волновая аберрация при наличии комы 3 и 5 порядков:

Поперечные аберрации при коме 3 порядка
меридиональное сечение	сагиттальное сечение	точечная диаграмма

Кома и неизопланатизм

Закон синусов Аббе (условие апланатизма)	Условие изопланатизма
нет ни комы, ни сферической аберрации	нет комы, но присутствует сферическая аберрация

О возможной величине комы можно судить, не смещая точку с оси, если количественно оценить неизопланатизм. Если условие изопланатизма выполняется, то комы в ближайшей окрестности осевой точки не будет. Относительное отступление от изопланатизма:

Поперечная аберрациякомы 3 порядка для точки изображения с координатой:

8.2.4. Астигматизм и кривизна изображения

Астигматизм появляется при значительном смещении точки предмета с оси. Астигматизмсостоит в том, что не совпадают точкифокусоввмеридиональнойисагиттальнойплоскостях, поэтому лучи бесконечно узкого пучка не сходятся в одной точке.Кривизназаключается в том, что наилучшее изображение получается на искривленной поверхности, а не на плоскости.

Разложение в ряд волновой аберрациипри наличии астигматизма 3 и 5 порядков:

Количественно астигматизм и кривизна характеризуются продольными астигматическими отрезками и.– это расстояние от плоскости параксиального изображения до меридионального фокуса.– это расстояние от плоскости параксиального изображения до сагиттального фокуса.

Мера астигматизмав продольном измерении:

Средняя кривизна указывает положение наилучшего изображения для данного пучка:

В первом приближении средняя кривизна пропорциональна квадрату расстояния от оси.

продольные аберрации	поперечные аберрации
	в меридиональном сечении	в сагиттальном сечении

Где –относительная предметная координата.

В зависимости от положения плоскости изображения при астигматизме пятно рассеяния может принимать форму эллипсов, отрезков или круга.

8.2.5. Дисторсия

Если кроме дисторсии других аберраций нет, то гомоцентричносит пучкасохраняется, но точка изображения смещена от идеальной. Наличие дисторсии приводит к искажению прямых линий, не проходящих через ось. Если квадратный предмет изображается в виде подушки – это положительная дисторсия. Если изображение квадрата имеет выпуклые стороны (в виде бочки), то это отрицательная дисторсия. При дисторсии величина изображения отличается от идеального:

Разложение в ряд волновой аберрации	Абсолютная дисторсия	Относительная дисторсия
	где –увеличениесистемы для данной точки поля.

Дисторсия характерна тем, что ее величина нелинейно зависит от величины предмета, то есть увеличениеразлично для разных точек поля. Абсолютная дисторсия 3 порядка: