ЦСАУ
.pdf143
Nn (z –1) – z –1 n, Gn (z –1) -
z- s – n.
n = 1 Gn (z –1) (5.12) -
: |
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1 z 1 |
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s 1 G |
(z 1 ) |
T |
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1 |
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T |
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. |
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1 |
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2 |
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u |
2 |
1 |
z 1 |
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|||||||||
n = 2 (5.13) : |
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||||||||||||||||||||
s |
2 |
G2 (z |
1 |
T |
|
2 1 |
2 |
|
|
2 |
|
T 2 |
|
1 10z 1 z 2 |
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||||||||
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|
) |
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. |
|||||
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3 |
12 |
(1 z 1 )2 |
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|
2 |
|
u |
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|||||||||||
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z-
. n 4 5.1.
5.1
s –n |
Gn (z –1) |
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|||||||
s –1 |
|
T |
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1 z |
1 |
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2 |
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1 z 1 |
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||||||
s –2 |
|
T 2 |
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1 10z 1 z 2 |
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|||||||
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12 |
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(1 z 1 )2 |
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|||||||
s –3 |
T |
3 |
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|
z |
1 |
z |
2 |
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2 |
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(1 z 1)3 |
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||||||||
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|||||||||||
s –4 |
T 4 |
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z 1 |
4z 2 z 3 |
|
T 4 |
||||||||
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6 |
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(1 z 1 )4 |
720 |
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, z- -
:
- Y(s)
R(s)
W(s):
Y(s) = R(s) W(s);
144
-Y(s)
s –1;
-s – n z *;
-1 / T YA (z);
-z- , yA (kT).
5.3. , -
5.1 5.2. -
,
:
Y (s) W (s) R(s) |
|
K |
|
|
1 |
|
K |
|
K s 2 |
|
. |
|
K |
|
|
(1 K )s s2 |
(1 K )s 1 |
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|||||
1 |
s s |
|
|
1 |
s–1 s–2
z- 5.1 1/T,
z-
:
|
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|
K |
T 2 |
(1 10z 1 z 2 ) |
|
KT (1 10z 1 |
z 2 ) |
|
||||
YA (z) |
|
1 |
|
|
12(1 z 1)2 |
|
|
. |
||||||
|
|
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||||||||||||
T |
(1 K ) |
T (1 z 1) |
1 |
12(T KT 1 2z 1 |
|
(T KT 1)z 2 ) |
||||||||
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|||||||||||
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|
(1 z 1) |
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|||||
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|
5.4
-
,
, .
, -
5.6. ,
.
-
, 5.6, :
* z s –1, s . -
, s –1 ,
(5.13), -
s.
145
(0) |
|
u (t) |
|
|
|
|
xc (t) |
|
|
|
r(t) |
|
|||||
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|
xc ( t ) Axa ( t ) Bu( t ) |
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||||
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|
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|
|
G (0)
5.6
|
|
xc (t) [A BG(0)]xc (t) BE(0) r(t) , |
(5.15) |
xc(t), r(t) –
n m; A, B, G(0) E(0) –
.
(5.15) :
t |
|
xc (t) c (t t0 )xc (t0 ) c (t )BE(0)r( )d , |
(5.16) |
t0
(t – t0) :
c (t t0 ) e[A BG(0)](t t0 ) .
,
(0)( ), G(0) G(T) ( . 5.7).
.
r(kT) |
|
|
us(t) |
|
|
us(kT) |
|
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|||||
( ) |
W0 |
(s) |
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|||||
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||||
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xs |
( t ) Axs |
( t ) Bus ( kT ) |
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||||||
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|
|
|
G (T) xs(t)
5.7
147
:
(k 1)T
(T ) (kT T )Bd
kT
(k 1)T
c (T ) c (kT T )Bd ,
kT |
|
(5.21) (5.22) : |
|
( ) = ( ) – (T) G(T), |
(5.23) |
|
|
(T) E(T) = c (T) E(0). |
(5.24) |
(5.23)
, -
(5.24) – .
(5.23).
: |
|
(T) G(T) = (T) – (T) = D(T) = [d1 d2 … d n] |
(5.25) |
, (n n) -
(p n)
G(T). (5.25)
(p = n),
* ( ( )) :
G(T) = [ (T) ]–1 D(T),
( ) -:
[ ( ) d1 d2 … d n ]. |
(5.26) |
(5.26) ( - |
|
), (5.25) , |
|
n -
-
n .
H
(p n):
* .
150
, -
.
(5.30),
G(T), -
GW (T) (5.29).
-
(5.24).
p = n:
E (T) = [ (T)]–1 c(T) E(0),
(T) -
.
-
EW(T) :
|
|
|
EW (T) = [H (T)]–1 H c(T) E(0). |
(5.34) |
|||||
, |
|||||||||
(5.34) E(T) : |
|
||||||||
|
|
|
|
( j) |
(T )T |
j |
|
||
|
|
|
E(T ) |
E |
|
|
, |
|
|
|
|
j! |
|
|
|||||
|
|
|
j 0 |
|
|
|
|
||
E( j) (T ) |
j E |
|
|
|
|
|
|
||
|
. |
|
|
|
|
|
|||
T j |
|
|
|
|
|
||||
|
T 0 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
,
(5.33), :
EW(i 1) |
|
[A B G(0)]i 1 B E(0) |
|
||||
(T ) (HB) 1 H |
|
|
(i 1)! |
||||
|
i |
||||||
|
|
|
|
(5.35) |
|||
i 2 Ai j 1 B E( j) (T ) |
|
||||||
|
|
||||||
|
|
W |
|
, |
i 1,2,3,... |
|
|
|
(i j)! j! |
|
|
||||
j 0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
(5.35) i = 1,2,3 -
5.3.