Практика 1_1 курс
.pdfПрактические занятия 1 курс 1 семестр
Практическое занятие №1. Системы счисления
Соответствие основных систем счисления
Таблица 1. Соответствие чисел 10-й, 2-ой и цифр 8-й систем счисления
Десятичная |
Двоичная |
8-я |
система |
система |
система |
счисления |
счисления |
счисления |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
2 |
10 |
2 |
3 |
11 |
3 |
4 |
100 |
4 |
5 |
101 |
5 |
6 |
110 |
6 |
7 |
111 |
7 |
8 |
1000 |
10 |
9 |
1001 |
11 |
10 |
1010 |
12 |
11 |
1011 |
13 |
12 |
1100 |
14 |
13 |
1101 |
15 |
14 |
1110 |
16 |
15 |
1111 |
17 |
Например, 13 : 8 = 1 остаток 5
1 : 8 = 0 остаток 1 Итак, получили 1310 = 158 .
Обратный перевод:
158 = 1* 81 + 5* 80 = 8 + 5 = 1310
Для перевода чисел из 10-й системы в 2-ю действуют по простому правилу:
последовательно делят десятичное число на 2 до тех пор, пока в результате не получиться 0, а затем выписывают остатки при делении в обратном порядке — это и даст двоичное представление исходного десятичного числа.
Например, переведем число 13 в двоичную систему счисления.
13 : 2 = 6 остаток 1
6 : 2 = 3 остаток 0
3 : 2 = 1 остаток 1
1 : 2 = 0 остаток 1 Итак, получили 1310 = 11012 .
Для обратного перевода вспомним, что 2- я система (как и десятичная) является позиционной системой.
Скажем, в десятичной системе 1310 =1*10 + 3*1. Первую (крайнюю правую) позицию цифры назовем нулевой, следующую (справа налево)
первой и т.д. Тогда,
1310 = 1* 101 + 3 * 100 .
Значит, и 11012 = 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1* 20 = 8
+ 4 + 1 = 1310
Перевод в 8-ю систему из 10-й и обратно делается аналогично. Для получения 8-ричного представления последовательно делят на 8 (пока не станет результат деления нулем) и выписывают остатки в обратном порядке. А при обратном переводе (в 10-ю из 8-й) используют тоже позиционность систем счисления.
Приведем таблицу соответствия 10-й, 2-й и 8-й систем (Таблица 1). Нетрудно видеть, что тройки двоичных цифр соответствуют 8-ричному числу. Это позволяет легко переводить числа из 2-й системы в 8-ричную и обратно.
Например, 108 10 = 1 101 1002 = 1548 . Убедимся, что тут все верно.
1548 = 1*82 + 5*81 +4*80 = 64 + 40 + 4 = 108 10
|
|
Информатика. 1 курс, 1 семестр |
Страница 1 |
Практические занятия 1 курс 1 семестр
Совершенно аналогично все обстоит и с 16-ричной системой счисления по отношению к 10-й системе. Отличие лишь в том, что в 16-й системе появляются дополнительные цифры A, B, C, D, E, F (см. таблицу 2) . Нетрудно видеть, что четверки (тетрады) двоичных цифр соответствуют 16-ричной цифре. Это позволяет легко переводить числа из 2-й системы в 16-ричную и обратно.
Например,
108 10 = 110 11002 = 6С16
Убедимся и здесь, что все верно.
6С16 = 6*161 + 12*160 = 96 + 12 = 108 10
Таблица 2. Соответствие чисел 10-й, 2-ой и цифр 16-й систем счисления
Десятичная |
Двоичная |
16-я |
система |
система |
система |
счисления |
счисления |
счисления |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
2 |
10 |
2 |
3 |
11 |
3 |
4 |
100 |
4 |
5 |
101 |
5 |
6 |
110 |
6 |
7 |
111 |
7 |
8 |
1000 |
8 |
9 |
1001 |
9 |
10 |
1010 |
A |
11 |
1011 |
B |
12 |
1100 |
C |
13 |
1101 |
D |
14 |
1110 |
E |
15 |
1111 |
F |
Задачи
Процедура преобразования дробей представляет собой последовательное умножение на 2. На каждом шаге дробная часть предыдущего произведения вновь умножается на 2, а цифры, представляющие целую часть произведений (они всегда равны либо 0, либо 1), выписываются как последовательные (слева направо) цифры двоичного представления.
Например, преобразуем число 0,8110 в двоичную систему.
Таким образом, 0.8110 = 0.1100112 (приблизительно).
Видим, что процедура перевода дробей не всегда дает точный результат. В данном случае оборвали на шестой цифре (разряде). Обычно в таких случаях заранее оговаривают, какой разрядности результат следует получить.
Аналогично переводятся дробные числа в 8- ричную систему (умножение на 8) и в 16ричную (умножение на 16).
1.Переведите числа 25, 31, 37, 63, 85, 127, 128 в двоичную систему счисления.
2.Переведите числа 1000112, 1011012, 1101112, 10010112, 10111112, 11010012 в десятичную систему счисления.
3.Переведите в двоичную систему числа 13,125; 23,25; 37,375; 48,625; 78,875
4.Выполните сложение в двоичной системе:
а) 10101112 + 1101012 |
б) 1011012 + 111112 |
|
5. Выполните вычитание в двоичной системе: |
|
|
а) 1011012 – 111112 б) 110112 – 1101012 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Информатика. 1 курс, 1 семестр |
Страница 2 |
Практические занятия 1 курс 1 семестр
6.Переведите числа 49, 53, 64, 150, 266 в восьмеричную и двоичную систему счисления.
7.Переведите числа 1238, 2348, 3458, 4568, 5678 в десятичную и двоичную систему счисления.
8.Переведите в восьмеричную систему число 12,5.
9.Выполните сложение в восьмеричной системе:
а) 3538 + 7368 б) 13538 + 7778
10 . Выполните вычитание в восьмеричной системе:
а) 11538 – 6628 б) 1538 – 6628
11.Переведите числа 29, 43, 54, 120, 206 в 16-ричную, восьмеричную и двоичную систему счисления.
12.Переведите числа 738, 1348, 2458, 3568, 4678 в 16-ричную, десятичную и двоичную систему счисления.
13.Переведите в 16-ричную систему числа 49,6875 и 52,9.
14.Выполните сложение в 16-ричной системе:
а) 3AF16 + 1CBE16 б) 1EA16 + 7D716
15 . Выполните вычитание в 16-ричной системе:
а) 1CFB16 – 22F8 б) 22F16 – CFB16
|
|
Информатика. 1 курс, 1 семестр |
Страница 3 |
Практические занятия 1 курс 1 семестр
Практическое занятие №2. Двоичная арифметика
Как ясно, оперировать приходится со знаковыми числами (в том числе и отрицательными). В этом случае существуют разные подходы.
Прямой код
В этом случае самый старший разряд отводится на знак: 0 – для положительных, 1 – для отрицательных. . Например, при 8-разрядном представлении
+18 = 00010010
–18 = 10010010
Однако, прямой код неудобен при использовании в вычислениях. Во-первых, сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел выполняется по-разному, а потому требуется анализировать знаковые разряды операндов (слагаемых). Во-вторых, в прямом коде числу 0 соответствует две комбинации:
+0 = 00000000
–0 = 10000000
Это также неудобно, поскольку усложняется анализ результата на равенство нулю, а такая операция в программах встречается часто.
По этим причинам прямой код практически не используется при реализации в АЛУ современныхкомпьютеров. Вместо него применяют так называемый дополнительный код.
Дополнительный код
Дополнительный код строится следующим образом. Сначала формируется обратный код (инвертируется прямой – нули заменяются на 1, а 1 на 0), а затем к младшему разряду добавляют 1. При выполнении арифметических операций положительные числа представляются в прямом коде, а отрицательные числа – в дополнительном.
Например,
+18 |
в прямом коде на 8 разрядов |
00010010 |
–18 |
в прямом коде на 8 разрядов |
10010010 |
–18 |
в обратном коде на 8 разрядов |
11101101 |
–18 |
в дополнительном коде на 8 разрядов |
11101110 |
Главное достоинство дополнительного кода – вычитание заменяется сложением (с отрицательным числом), при этом со знаковым разрядом обращаются так же, как и со всеми остальными.
Например, сложим 510 (0000 01012) и –910 (1111 01112), используя 8-разрядную двоичную арифметику.
0000 0101
+
1111 0111
1111 1100
Видим (по старшему разряду), что результат отрицательный. Проведем обратную процедуру получения дополнительного кода, т.е. вычтем 1 и инвертируем:
1111 1100 – 1 = 1111 1011 => 0000 0100, а это и означает, что результат –410 , т.е. все верно.
Задачи
1.Постройте прямой код отрицательных чисел –1, –10, –100, записанных с помощью 8 двоичных разрядов.
2.Переведите в дополнительный код отрицательные числа –1, –10, –100 и запишите их с помощью 8 двоичных разрядов.
|
|
Информатика. 1 курс, 1 семестр |
Страница 4 |
Практические занятия 1 курс 1 семестр
3.Рассматриваются 8-разрядные числа со знаком. Какие из приведенных 16-ричных чисел отрицательные: 8, 10, 20, 3F, 70, 80, A1, F0 ?
4.Даны числа 19 и 31. Выполните операции 19 + 31 и 19 – 31 в 8-разрядной двоичной арифметике. Для проверки переведите полученный результат в десятичную систему счисления.
Вещественные числа
Любое вещественное число N, представляемое в системе счисления с основанием p,
можно представить в виде
N = ± M ∙ p±k,
где М – мантисса; k – порядок числа (целое число).
Например, десятичное число 234,47 можно представить следующим образом:
234,47 = 0,23447* 103.
А, скажем, двоичное число 1011, 01 запишется так:
1011,01 = 0,101101*24 = 0,101101*10100.
Здесь мы учли, что 210 = 102 и 410 = 1002.
Такое представление чисел называется представлением с плавающей точкой, где порядок определяет, на сколько порядков необходимо осуществить сдвиг относительно запятой. Когда плавающая запятая размещена в мантиссе перед первой значащей цифрой (как в нашем случае записано в правой части: 0,23447* 103 или 0,101101*10100), то такая форма записи называется нормализованной.
В компьютере для работы с порядками чисел используется смещенный код. Суть его в том, что если на порядок отводится разрядная сетка в n разрядов, то смещенный порядок 2n–1 + p. Например, если для порядка отводится 8 разрядов, то 2n–1 = 128. Порядок при n = 8 будет принимать значения от –128 до 128. В итоге значения порядка в смещенном коде будут от 0 до 255. Это позволяет работать с порядками как с целыми без знака.
Сложение (и вычитание) вещественных чисел
Рассмотрим на примере. Даны два числа: 9,2510 и 14,37510 . Проведем сложение, а потом – вычитание. Переведем в двоичную систему (отдельно – целая часть, отдельно – дробная):
9,2510 = 1001,012 |
14,37510 = 1110,0112 |
Выровняем порядки и сложим: |
|
0,100101*24 |
|
+ |
|
0,1110011*24 |
|
1,0111101*24 = 10111,101 = 24 + 22 + 21 + 20 + 2–1 + 2–3 =16 + 4 + 2 + 1 +0,5 +0,125 = 23,625.
Проверим в десятичной: 9,25 + 14,375 = 23,625, т.е. все верно.
Проведем теперь вычитание. Как помним, его сводим к сложению, но в дополнительном
коде: |
|
0,100101*24 |
0,100101*24 |
– |
=> + |
0,1110011*24 |
0,0001101*24 |
|
0,1010111*24 |
Поскольку второе число (по модулю) больше первого, то результат отрицательный, значит, он представлен в дополнительном коде и чтобы узнать модуль результата – преобразуем в прямой код:
0,0101001*24 = 101,001 = 22 + 20 + 2–3 = 5,125.
Проверяем в десятичной: 9, 25 – 14,375 = –(14,375 – 9,25) = –5,125
Информатика. 1 курс, 1 семестр Страница 5
Практические занятия 1 курс 1 семестр
Попробуем аналогично "схитрить" и в двоичной системе, т.е. вычесть из большего по модулю меньшее, а потом приписать "минус":
0,1110011*24
–
0,100101 *24 0,0101001*24 = 101,001 = 22 + 20 + 2–3 = 5,125
Остается приписать "минус" и имеем –5,125, т.е. все верно.
Задачи
1.Выполните сложение двух десятичных чисел 2,5 и 0,125, предварительно преобразовав их к двоичной форме и выделив значащую часть и порядок. Проверить результат в десятичной системе.
2.Выполните вычитание двух десятичных чисел 0,125 – 2,5, предварительно преобразовав их к двоичной форме и выделив значащую часть и порядок. Вычтите из большего числа (2,5) меньшее (0,125), а знак добавьте в конце. Проверить результат в десятичной системе.
|
|
Информатика. 1 курс, 1 семестр |
Страница 6 |
Практические занятия 1 курс 1 семестр
Практическое занятие №3. Основы логики
Основные логические операции
НЕ (NOT) |
|
|
|
И (AND) |
|
|
ИЛИ (OR) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
Ā |
|
A |
|
B |
A●B |
|
A |
B |
A+B |
0 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
|
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
1 |
|
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
Исключающее ИЛИ ( ) |
|
Импликация (Следование) |
Эквивалентность |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
B |
|
A B |
|
A |
B |
A→ B |
|
A |
B |
|
A↔B |
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
0 |
|
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
|
1 |
A B = Ā●B+ A● |
|
|
A→B = Ā + B |
|
|
A↔B = |
|
= Ā● +A●B |
Проверим истинность выражения A B = Ā●B+ A●
Для этого построим таблицу истинности для всех возможных комбинаций A и B.
A |
B |
Ā |
|
Ā●B |
A● |
Ā●B+ A● |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Видим, что совпадает с результатом для A B
Пример для трех логических переменных.
Самолет имеет три двигателя. Система сигнализации должна дать аварийный сигнал, если вышли из строя два из трех двигателей. Обозначим:
A – 1-й двигатель вышел из строя
B – 2-й двигатель вышел из строя
C – 3-й двигатель вышел из строя X – Аварийная ситуация
Тогда X = A●B + A●C + B●C
Проверим, действительно ли будет аварийный сигнал при выходе из строя двух из трех двигателей.
A |
B |
C |
A●B |
A●C |
B●C |
X |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Видим, что X истинно тогда и только тогда, когда любые две (или все три) логические переменные A, B и C истинны (равны 1), т.е. любые 2 или 3 двигателя вышли из строя.
|
|
Информатика. 1 курс, 1 семестр |
Страница 7 |
Практические занятия 1 курс 1 семестр
Задачи
1) Составить таблицы истинности для выражений: а)
б)
в) (A→B)+ (Ā→ )
г) (Ā→ ) → (A→ )
д) (A↔B)+ (Ā↔B)
е) (A↔ )+ (A↔C)+ ( ↔C)
Основные тождества алгебры логики
Закон |
Для операции И |
|
|
Для операции ИЛИ |
|||||||||||||||||
Двойного отрицания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= A |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Исключенного третьего |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
= 1 |
|
|
|
|
|
|||||||
Операции с константами |
A 1 = A, |
A 0 = 0 |
|
|
A+1 = 1, A + 0 = A |
||||||||||||||||
Повторения |
A A = A |
|
|
|
|
|
|
|
|
A + A = A |
|||||||||||
Переместительный |
A B = B |
A |
|
|
A + B = B + A |
||||||||||||||||
Сочетательный |
A (B C) = (A B) C |
|
|
A+(B+C) = (A+B)+C |
|||||||||||||||||
Распределительный |
A + B C = (A+B) (A+C) |
|
|
A (B+C) = A B + A C |
|||||||||||||||||
Поглощения |
A + A B = A |
|
|
A (A+B) = A |
|||||||||||||||||
Де Моргана |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пользуясь этими тождествами, можно алгебраически упрощать логические выражения. Например,
A + Ā = (A + Ā) =
Здесь мы сначала вынесли общий множитель двух слагаемых за скобки, а затем применили закон исключенного третьего (первая строка второй столбец таблицы).
Общее правило для алгебраического упрощения:
1.Заменить все "небазовые" операции (исключающее ИЛИ, импликацию, эквивалентность и др.) га их выражения через базовые операции "НЕ", "И" и "ИЛИ".
2.Раскрыть отрицания сложных выражений по правилам де Моргана так, чтобы операции отрицания остались только у отдельных переменных.
3.Используя вынесение общих множителей за скобки, раскрытие скобок и другие законы алгебры логики, упростить выражение.
Пример.
Здесь последовательно использовали:
закон де Моргана;
распределительный закон;
закон исключенного третьего;
переместительный закон;
закон повторения;
снова переместительный закон;
закон поглощения.
Задачи
Упростить логические выражения: а)
б)
в) г) д)
е)
|
|
Информатика. 1 курс, 1 семестр |
Страница 8 |
Практические занятия 1 курс 1 семестр
Синтез логических выражений
Предыдущие задания (по имеющемуся лог.выражению построить таблицы истинности, упростить и т.д ) были задачами анализа – исследовать выражение.
При проектировании различных логических устройств, в том числе и устройств компьютера, приходится решать обратную задачу – строить логическое выражение по готовой таблице истинности, которая описывает нужное правило обработки данных. Эта задача называется задачей синтеза.
Пример. Построим логическое выражение для операции импликации X = A → B по ее таблице истинности.
A |
B |
A→ B |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
В таблице выделяем строки, где логическое выражение равно единице. Тогда искомое выражение может быть записано как логическая сумма выражений, каждое из которых истинно только в одном случае.
Первая строка даст 1 при , вторая строка равна 1 при , четвертая даст 1 при .
Таким образом, имеем простое правило: если в некоторой строке переменная равна нулю, она входит в произведение с отрицанием, а если равна 1, то без отрицания.
В итоге, получаем функцию: X = |
|
+ |
|
+ |
||||||||||||
Упростим это выражение: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X = |
+ |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На предпоследнем шаге использовали распределительный закон.
Кстати, и доказали ранее приведенную формулу для замены импликации через базовые операции НЕ и ИЛИ.
Пример. Рассмотрим таблицу истинности для трех переменных.
A |
B |
C |
X |
Выражение для |
||||||
|
|
|
|
истинности |
||||||
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Имеем:
Упростим это выражение:
|
|
Информатика. 1 курс, 1 семестр |
Страница 9 |
Практические занятия 1 курс 1 семестр
Иногда при упрощении выражений может потребоваться искусственный прием, который сначала вроде бы усложняет запись, но затем позволяет получить более простую форму.
Пример. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Учитывая, что |
|
|
|
|
|
|
, можно представить второе слагаемое в виде: |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
Тогда получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задачи
1. Постройте выражения для логических функций, заданных таблицами истинности, и по возможности упростите их.
a) |
A |
B |
X |
б) |
A |
B |
X |
в) |
A |
B |
X |
г) |
A |
B |
X |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
2. Постройте выражения для логических функций, заданных таблицами истинности и, по возможности, упростите их.
а) |
A |
B |
C |
X |
б) |
A |
B |
C |
X |
в) |
A |
B |
C |
X |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
Информатика. 1 курс, 1 семестр |
Страница 10 |