7.3 Сверхпроводимость
В 1908 году Хейке Керлинг Оннесу1 удалось ожижить последний инертный газ – гелий. Ожижение гелия открыло для экспериментов новую область температур вблизи абсолютного нуля. Камерлинг Оннес провел в 1911 году опыт с предельно очищенной ртутью. Результаты этих опытов оказались неожиданными: при температуре Tk=4.2 К электрическое сопротивление ртути R падало до нуля (рис. 7.2). Это явление получило название сверхпроводимости. Температура Tc, при которой происходит переход в сверхпроводящее состояние, называется критической температурой перехода.
Классическая физика не смогла объяснить новое явление. К 1930 году стало очевидно, что сверхпроводимость должна быть квантовым эффектом. Речь идет о том, что электроны в металле можно описывать и как частицы, и как волны. При этом для каждой волны характерно дифференциальное уравнение Шредингера.
В металлах электроны взаимодействуют с атомами кристаллической решетки. Атомы в кристаллической решетке обычно расположены периодически. Таким образом, электрон находится в периодическом потенциале, причем потенциальная энергия вблизи атомных остовов несколько ниже, чем в пространстве между ними.
Рисунок 7.2 – Сверхпроводимость ртути
При объяснении явления сверхпроводимости мы должны рассматривать совокупность электронов, а значит, учитывать взаимодействие между ними. Очевидно, что новое состояние металла обусловлено каким-то особым видом взаимодействия. Для понимания сверхпроводимости необходимо найти этот вид взаимодействия. Только затем можно создать теорию, объясняющую новое явление.
В 1950–1951 годах независимо друг от друга Г. Фрелих и Дж. Бардин предложили идею взаимодействия электронов через колебания решетки. Исходя из этого взаимодействия в 1957 году Дж. Бардин, Л. Купер и Дж. Шриффер создали атомистическую теорию сверхпроводимости (теория БКШ). Отметим, что теория сверхпроводимости независимо от них построена российским ученым Н.К. Боголюбовым.
Но как представить себе это межэлектродное взаимодействие, осуществляемое через колебания решетки?
Рассмотрим сначала статическую модель. Кристаллическая решетка обладает упругими свойствами, то есть атомы привязаны к своим равновесным положениям не жестко, а могут отклоняться от них. Поместим в решетку два электрона. В непосредственной близости от электрона произойдет некоторое притяжение положительных зарядов (говорят, что под действием электрона решетка поляризуется). Второй электрон испытывает притяжение к месту поляризации, а следовательно, к первому электрону.
Но электроны в металле обладают значительными скоростями, то есть поляризация решетки не является статической. Один электрон, двигаясь по решетке, поляризует её. Второй электрон движется за ним по «поляризованному следу» с пониженной энергией, так как решетка уже поляризована.
Л. Купер показал, что такие два электрона можно рассматривать как одну частицу с нулевым импульсом и спинном. Новая частица является бозоном и называется куперовской парой.
Явление сверхпроводимости. В квантовой теории металлов притяжение между электронами (обмен фононами) связывается с возникновением элементарных возбуждений кристаллической решетки. Электрон, движущийся в кристалле и взаимодействующий с другим электроном посредством решетки, переводит ее в возбужденное состояние. При переходе решетки в основное состояние излучается квант энергии звуковой частоты – фотон, который поглощается другим электроном. Притяжение между электронами можно представить как обмен электронов фононами, причем притяжение наиболее эффективно, если импульсы взаимодействующих электронов антипараллельны (куперовские пары).
Если при сколь угодно низких температурах кулоновское отталкивание между электронами преобладает над притяжением, образующим пары, то вещество (металл или сплав) остается по своим электрическим свойствам нормальным. Если же при температуре Tc происходит преобладание сил притяжения над силами отталкивания, то вещество переходит в сверхпроводящее состояние.
Важнейшей особенностью связанного в пары коллектива электронов в сверхпроводнике является невозможность обмена энергией между электронами и решеткой малыми порциями, меньшими, чем энергия связи пары электронов. Это означает, что при соударении электронов с узлами кристаллической решетки не изменяется энергия электронов и вещество ведет себя как сверхпроводник с нулевым удельным сопротивлением. Квантовомеханическое рассмотрение показывает, что при этом не происходит рассеяния электронных волн на тепловых колебаниях решетки или примесях. А это и означает отсутствие электрического сопротивления.
Высокотемпературная сверхпроводимость (ВТСП). Академик В.Л. Гинзбург ещё в начале 1950-х г.г. неоднократно высказывался о возможности сверхпроводимости при температурах, повышающих гелиевые. Ещё в 1977 году выпустил тематический сборник по проблеме ВТСП. За эти работы ему была присуждена в 2003 году Нобелевская премия. В конце 1986 года И. Георг Беднорц и К. Александр Мюллер открыли сверхпроводимость в керамических материалах при температурах выше температуры жидкого азота (77К). За это открытие они в 1987 году были премированы Нобелевской премией. Начался настоящий бум в области ВТСП. Но скоро стало понятно, что проблема ВТСП является той крепостью, которой можно овладеть только методической, планомерной осадой, но не штурмом.
В мае 1989 года в американском журнале «Science» была опубликована статья под заголовком «Сверхпроводимость: окончен бал?». Сразу поступило письмо трех руководителей исследовательских подразделений «Noval Research Labor» с утверждением, что «бал не окончен», а только ещё начался и «свечи не погасли». Последующие годы доказали, что сдержанный оптимизм оправдан.
Огромный интерес к ВТСП обусловлен рядом существенных причин. Во-первых, жидкий гелий относительно дорог, и поэтому, как правило, в местах работы с ним приходится использовать системы сбора испаряющегося гелия. Во-вторых, сосуды Дюара для хранения жидкого гелия сложны и дороги. Вспомним, что у жидкого гелия есть сверхтекучая фракция, поэтому приходится обеспечивать непроницаемость внутренних стенок сосуда. Приходится также использовать внешнюю «рубашку» с жидким азотом. В-третьих, у жидкого гелия низкая теплоемкость, что приводит к сравнительно быстрому испарению гелия и к необходимости частой «дозаливки». Жидкий азот почти в 200 раз дешевле жидкого гелия, его теплоемкость более чем в 50 раз выше (!), резко упрощается проблема его хранения, создания замкнутых систем и систем охлаждения. Даже это неполное сравнение двух газов позволяет судить, насколько привлекательна возможность перехода от жидкого гелия к жидкому азоту.
Поэтому работы по ВТСП продолжаются и уже получены серьезные практические результаты.
Но до сих пор ещё не решены проблемы создания проводов и катушек из ВТСП материалов.
В электронике сверхпроводимость позволяет устранить сразу две внешних проблемы:
практически устранить потери в межсоединениях;
резко снизить уровень тепловых шумов.
Очевидно, что сочетание этих факторов принципиально позволяет многократно увеличивать уровень интеграции элементов в единице объема, снизить энергопотребление и увеличить быстродействие и чувствительность. Последующие исследования сверхпроводимости ведут к поистине революционным открытиям.