3)Связь между криволинейными интегралами 1 и 2 типов.

Рассмотрим параметрически заданную кривую. где. В качестве параметра используется длина дуги кривой. Будем считать чтоинепрерывно дифференцируемы на(рис. )

Пусть на задана функциятогда- криволинейный 1-го типа.- криволинейный 2-го типа.

Рассмотрим на кривой две функциии2-го вида1-го вида.

Связь между двойным и криволинейным интегралом.

(рис. ) В области задана ф-циянепрерывная вместе с..

(рис. ) В области задана ф-циянепрерывная вместе с.. Если областьразбиваем на конечное число криволинейных трапеции 1-го типа и (независимо) на конечное число криволинейных трапеции 2-го типа и взадана непрерывная ф-ция,;,, то формула Грина.

Замена переменной в двойном интеграле.

(2 рисунка.) Пусть b ; задают взаимно однозначное отображениена. Будем считать что, непрерывны.- якобиниальное отображение. (Пример.)