коллоквиум
.pdf
приходящейся на один нуклон) при переходе к более тяжелым ядрам объясняется тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается их кулоновское отталкивание.
2. Излучение атомарного водорода падает нормально на дифракционную решетку
ширины 1=6,6мм. В наблюдаемом спектре под некоторым углом дифракции оказалась на пределе разрешения (по критерию Рэлея) 50-я линия серии Бальмера. Найти этот угол.
3.На зеркальце с идеально отражающей поверхностью площадью S=1.5.CM2 падает нормально свет от электрической дуги. Определить импульс Р, полученный зеркальцем, если поверхностная плотностьпотока излучения Ф, падающего на зеркальце, равна 0.1МВт/м2. Продолжительность облучения t= 1с.
Билет 18
а). Запишите формулу Планка. Используя формулу Планка найдите постоянную Стефана-Больцмана.
Находим постоянную Стефана-Больцмана:
б). Предложите методику определения значения постоянной Планка из опытов по изучению фотоэффекта.
в). Почему луч лазера мощностью 0.5 мВт кажется гораздо ярче чем свет от лампы мощностью 100 Вт?
Луч лазера отличается от света обыкновенной лампы тем, что все частицы света в лазере имеют одинаковую энергию и частоту колебаний.
Высокая мощность лазера определяется тем, что длительность импульса мала.
Например, если энергия импульса всего 10 дж, то при длительности импульса |
, |
||
его мощность составит 100 кВт. Время когерентности |
, что соответствует длине |
||
когерентности |
, что на семь порядков выше, чем для обычных источников |
|
|
света. Строгая монохроматичность |
. Большая плотность потока |
|
|
энергии. Очень малое угловое расхождение пучка ( в |
раз меньше, чем у |
|
|
традиционных осветительных приборов, например у прожектора). Лазерный луч имеет
очень малый радиус |
малую площадь поперечного сечения. Поэтому плотность потока |
излучения |
мощность поперечного сечения. Во сколько |
раз поток, попадающий в глаз от лазера больше потока излучения от лампы:
Обозначим
г). Какие экспериментальные данные могут свидетельствовать о том, что радиоактивность - ядерный процесс?
Радиоактивностью называют самопроизвольное превращение неустойчивых изотопов одного химического элемента в изотопы другого, сопровождающееся испусканием элементарных частиц или ядер. Радиоактивность наблюдается и у изотопов, существующих в природе. Между ней и радиоактивностью изотопов, полученных посредством ядерных реакций нет принципиального различия. Существуют тождественные по химическим свойствам элементы, обладающие
различной радиоактивностью. Эти различные радиоактивные свойства можно объяснить только различием в строении ядер
2.Найти квантовое число п, соответствующее возбужденному состоянию
иона Не+, если при переходе в основное состояние этот ион испустил последовательно 2 фотона с длинами волн 108,5 и 30,4 нм.
3. Баллон электрической лампы мощностью 100Вт представляет собой сферический сосуд радиусом 5см.Стенки лампы отражают 10% падающего на них света. Полагая, что вся потребляемая мощность идет на излучение, определите давление света на стенки лампы.
Билет 19
а). Испускает ли нить лампы накаливания при температуре 2500 К такой же белый свет, как Солнце при температуре 6000 К? Объясните.
Излучение Солнца близко к излучению АЧТ. При температуре
, максимум в спектре приходится на длину волны
.
Нить лампы накаливания следует считать серым телом. Закон смещения Вина справедлив для серых тел.
б). Чем объясняется наличием сплошном спектре рентгеновского излучения коротковолновой границы?
в). Какова зависимость от времени волновой функции для частицы, находящейся в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме?
Частица в потенциальной яме
∞ |
U=0 |
∞ |
0 |
l |
x |
Пусть частица движется вдоль оси x. В точках x=0 и x=l установлены непроницаемые бесконечно высокие стенки.
Потенциальная энергия в этом случае имеет вид.
Такая зависимость потенциальной энергии от x получила название потенциальной ямы. Стац. уравнение Шредингера имеет вид:
Вероятность нахождения частицы вне потенциальной ямы равна 0.
Найдём условия, при которых ψ-функция удовлетворяет граничным условиям.
Важный результат:
Энергия электрона внутри потенциальной ямы принимает дискретные значения, т.е. является квантованной. Величина En зависит от числа n, которое носит название главного квантового числа. Квантованные значения энергии называются энергетическими уровнями. Главное квантовое число n определяет номер энергетического уровня, следовательно, электрон в потенциальной яме может находиться только на определённом энергетическом уровне, причём минимальное значение En<>0. Дискретный характер энергетических уровней проявляется при малых значениях массы частицы, размера потенциальной ямы и главного квантового числа n.При больших значениях этих параметров движение становится классическим. Положение частицы в яме не равновероятно, а определяется собственными функциями. Заметим еще, что на ширине “ямы” l должно укладываться целое
число полуволн де Бройля свободной частицы с энергией E=En.
На рис. представлена зависимость плотности вероятности обнаружения частицы в окрестности определенной точки “ямы”
от координаты точки x (т.е. ½ψn(x)½2), а также спектр значений
энергии частицы. Из рисунка видно, что, например, при n=2 частица не может находиться в центре ямы, но одинаково часто бывает как в левой, так и в правой её половинах.
г). Как изменится положение химического элемента в таблице Менделеева после испускания его ядромгамма-кванта?
2. Найти скорость фотоэлектронов, вырываемых электромагнитным излучением с длиной волны 18,0 нм из ионов Не+, которые находятся в основном состоянии и покоятся.
3. Рубиновый лазер излучает в импульсе длительностью 0.1 мс энергию 10 Дж в
виде узкого, почти параллельного пучка монохроматического света. Найти среднее за время импульса давление пучкасвета, если его сфокусировать в пятнышко диаметром 10 мкм на поверхность, перпендикулярную пучку, с коэффициентом отражения 0.5.
Билет 20
а). Что такое оптическая пирометрия? Что такое яркостная температура?
Оптической пирометрией называется совокупность оптических методов измерения высоких температур, основанных на законах теплового излучения.
В оптической пирометрии различают радиационную, яркостную и цветовую температуры тела. Радиационная температура - это температура тела при которой его энергетическая светимость Re = RT .Цветовая температура определяется из максимума длины волны в спектральной плотности эн. светимости Яркостная температура – это температура черного тела при которой для определённой длины волны его спектральная плотность эн.светимости равна спектральной плотности исследуемого тела.
Понятие «Яркостная температура» применяется в оптической пирометрии, при изучении космических источников излучения (Солнца, звезд, газовых туманностей, планет и др.). В общем случае яркостная температура определяется по формуле Планка.
б). В чем отличие характера взаимодействия фотона и электрона при фотоэффекте и эффекте Комптона?
При фотоэффекте фотон поглощается электроном, находящимся внутри кристаллического тела (т.е. этот электрон не свободный). При таком поглощении выполняется только закон сохранения энергии. Энергия фотона идет на вырывание электрона
с поверхности, остальная часть энергии идет на сообщение электрону
.Комптоновское рассеивание- это столкновение фотона со свободным электроном. При этом должны выполняться и закон сохранения энергии и закон сохранения импульса.
Фотон может только рассеяться на электроны, но не поглотиться (иначе невозможно удовлетворить закон сохранения…).
в). Что такое спонтанное излучение? резонансное поглощение? вынужденное излучение? Объясните механизм возникновения этих явлений. В чем отличие спонтанного излучения от вынужденного?
Атомы наиболее интенсивно поглощают свет частоты, соответствующей переходу из основного состояния атома в ближайшее к нему вынужденное состояние. Это явление называют резонансным поглощением. Т.е. фотоны, испущенные атомом при переходе из первого возбужденного состояния в основное, без всяких проблем поглощаются такими же атомами, поскольку их частоты практически совпадают. При поглощении фотона атомы возбуждаются. Поглощение фотона всегда является вынужденным процессом, происходящим под действием внешней электромагнитной волны. В каждом акте поглощается один фотон, а участвующий в этом процессе атом переходит в состояние с большей энергией.