teor_min эл, магнет

№

Вопрос

Формула

Размерность

Пояснения, определения

Электричество.

1

Закон Кулона

F — сила взаимодействия двух точечных зарядов , направленная вдоль линии, соединяющей заряды, одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые - притягиваются;

r — расстояние между зарядами;

 — диэлектрическая проницаемость среды (для вакуума =1, для воздуха =1,00031 ) - безразмерная величина, показывающая, во сколько раз взаимодействие между зарядами в однородной среде меньше, чем в вакууме;

- коэффициент пропорциональности;

— электрическая постоянная.

2

Закон сохранения заряда

Алгебраическая сумма зарядов , входящих в изолированную систему, сохраняется (n — число зарядов).

3

Линейная плотность заряда

Линейная плотность заряда - заряд единицы длины проводника.

4

Поверхностная плотность заряда

Поверхностная плотность заряда - заряд единицы площади поверхности проводника.

5

Объёмная плотность заряда

Объёмная плотность заряда - заряд единицы объёма проводника.

6

Напряженность электрического поля

Напряженность электрического поля - векторная физическая величина, определяющая величину и направление силы, действующей на единичный точечный положительный заряд, помещенный в данную точку поля.

- сила, действующая на точечный положительный заряд , помещенный в данную точку поля.

7

Сила, действующая на точечный заряд , помещенный в данную точку поля.

8

Потенциал электрического поля

Потенциал электрического поля есть скалярная физическая величина, равная работе внешних сил по перемещению единичного точечного положительного заряда из бесконечности в данную точку поля, или потенциальной энергии единичного точечного положительного заряда, помещённого в данную точку поля.

9

Напряженность электрического поля точечного заряда

- вектор, проведённый от точечного заряда в точку пространства, в которой определяются характеристики электрического поля.

10

Потенциал электрического поля точечного заряда

- расстояние от точечного заряда до точки пространства, в которой определяются характеристики электрического поля.

11

Принцип суперпозиции электрических полей

1. Напряженность результирующего поля, созданного двумя (и более) точечными зарядами, равна векторной (геометрической) сумме напряженностей складываемых полей;

2. Потенциал электрического поля, созданного системой п точечных зарядов, в данной равен алгебраической сумме потенциалов ₁, ₂, ... , _n, создаваемых отдельными точечными зарядами

12

Связь напряжённости и потенциала

- единичные векторы, определяющие взаимное расположение координатных осей ОХ,OY,OZ соответственно;

,, - проекции вектора напряжённости электрического поля на координатные оси ОХ, OY,OZ соответственно.

13

Связь напряжённости и потенциала для систем, обладающих сферической или цилиндрической симметрией

14

Поток вектора напряжённости

- вектор напряжённости электрического поля;

- угол между вектором напряженности и нормалью к элементу поверхности ; - элемент поверхности;

E_n - проекция вектора напряженности на нормаль;

15

Теорема Остроградского – Гаусса для вектора напряжённости электрического поля.

- поток вектора напряжённости через произвольную замкнутую поверхность, равен алгебраической сумме зарядов ( или ), сосредоточенных внутри данной замкнутой поверхности, отнесённой к электрической постоянной .

16

Потенциальная энергия W взаимодействия системы точечных зарядов

Потенциальная энергия W взаимодействия системы точечных зарядов определяется работой, которую эта система зарядов может совершить при удалении их относительно друг друга в бесконечность.

— потенциал поля, создаваемого всеми п–1 зарядами (за исключением i-го) в точке, где расположен заряд .

17

Работа, электрического поля

Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда из одной точки поля, имеющей потенциал ₁, в другую, имеющую потенциал ₂;

E_l — проекция вектора напряженности на направление перемещения;

— перемещение.

18

Электрический дипольный момент

Диполь – система двух одинаковых по величине и противоположных по знаку точечных заряда , расстояние между которыми значительно меньше расстояний до рассматриваемых точек поля ;

- плечо диполя, вектор, соединяющий точечные заряды, образующие диполь, и направленный от отрицательного заряда к положительному заряду.

19

Механический момент, действующий на диполь в однородном электрическом поле.

- электрический дипольный момент;

- напряженность электрического поля;

- угол между направлениями векторов и .

20

Поляризованность

- электрический момент отдельной (i-й) молекулы (или атома); N - число молекул, содержащихся в объеме ΔV.

21

Связь поляризованности с напряженностью Е среднего макроскопического поля в диэлектрике

=æ

æ - диэлектрическая восприимчивость

22

Связь диэлектрической проницаемости ε с диэлектрической восприимчивостью æ

ε = 1+æ

23

Связь напряжённостей полей внутри и вне диэлектрика

Е=Е₀/ε

Е=Е₀ - P/ε₀

- напряженность среднего макроскопического поля в ди­электрике; напряженность внешнего поля.

24

Теорема Остроградского – Гаусса для вектора поляризованности

Поток поляризованности Р через замкнутую поверхность равен взятой с обратным знаком алгебраической сумме связанных зарядов внутри этой поверхности.

25

Электрическое смещение

26

Условия на границе раздела двух диэлектрических сред.

при

,, , - тангенциальные составляющие векторов напряжённости электрического поля и электрического смещения в средах с диэлектрическими проницаемостями и соответственно;

,,, - нормальные составляющие векторов напряжённости электрического поля и электрического смещения в средах с диэлектрическими проницаемостями и соответственно;

- поверхностная плотность сторонних зарядов,

- поверхностная плотность связанных зарядов.

27

Поток вектора электрического смещения

- вектор напряжённости электрического поля;

- угол между вектором напряженности и нормалью к элементу поверхности ; - элемент поверхности;

- проекция вектора напряженности на нормаль;

28

Теорема Остроградского – Гаусса для вектора электрического смещения.

- поток вектора напряжённости через произвольную замкнутую поверхность, равен алгебраической сумме зарядов ( или ), сосредоточенных внутри данной замкнутой поверхности.

29

Теорема Остроградского – Гаусса для вектора поляризации.

- поток вектора поляризации через произвольную замкнутую поверхность, равен алгебраической сумме, взятой с противоположным знаком, связанных зарядов ( или ), сосредоточенных внутри данной замкнутой поверхности.

30

Электрическая емкость уединенного проводника

=

С - электрическая емкость уединенного проводника,

- заряд, сообщённый проводнику,

- потенциал, приобретаемый проводником при сообщении ему заряда .

31

Электрическая емкость конденсатора

С - электрическая емкость конденсатора - заряд конденсатора (под зарядом конденсатора понимают величину заряда одной из его обкладок, вторая обкладка имеет такой же по величине заряд противоположного знака), - напряжение на конденсаторе.

32

Электрическая емкость плоского конденсатора

S - площадь пластин (каждой пластины или области перекрытия пластин); d - расстояние между ними; ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами.

33

Электрическая емкость С последовательно соединенных конденсаторов

- ёмкость отдельных конденсаторов, п - число конденсаторов.

34

Электрическая емкость параллельно соединенных конденса­торов

C=C₁+C₂+...+C_n=

- ёмкость отдельных конденсаторов, п - число конденсаторов.

35

Энергия заряженного проводника

С - электрическая емкость уединенного проводника,

- заряд, сообщённый проводнику,

- потенциал, приобретаемый проводником при сообщении ему заряда .

36

Энергия заряженного конденсатора

С - электрическая емкость конденсатора - заряд конденсатора, - напряжение на конденсаторе.

37

Объемная плотность энергии

Объемная плотность энергии - энергия электрического поля, приходящаяся на единицу объема.

Е - напряженность электрического поля в среде с диэлектрической проницаемостью ε; D - электрическое смещение.

38

Сила электрического тока

- количество электричества, прошедшее за время через поперечное сечение проводника.

39

Плотность электрического тока

Плотность электрического тока - векторная величина, равная отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника; - единичный вектор, по направлению совпадающий с правлением движения положительных носителей заряда.

40

Сопротивление однородного проводника

ρ - удельное сопротивление вещества проводника, - площадь поперечного сечения проводника, l - его длина.

41

Зависимость удельного сопротивления от температуры

и - удельные сопротивления соответственно при t и 0 ˚С; t -температура (по шкале Цельсия); α - температурный коэффи­циент сопротивления.

42

Сопротивление последовательно соединённых проводников.

- сопротивление отдельных проводников, п - число проводников.

43

Сопротивление параллельно соединённых проводников.

44

Закон Ома для однородного участка цепи

- разность потенциалов на концах участка цепи; U - напряжение на участке цепи; R - сопротивление цепи (участка цепи).

45

Закон Ома для цепи, содержащей Э.Д.С.

ε - ­ЭДС источника тока в цепи, R – сопротивление внешней части цепи (нагрузочное сопротивление), - внутреннее сопротивление источника тока.

46

1-ое правило Кирхгофа

Алгебраическая сумма сил токов , сходящихся в узле, равна нулю.

n - число токов, сходящихся в узле.

47

2-ое правило Кирхгофа

В замкнутом контуре алгебраическая сумма на­пряжений на всех участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил.

- сила тока на i-м участке; - активное сопротивление на i-м участке; - ЭДС источников тока; п - ­число участков, содержащих активное сопротивление; m - число участков, содержащих источники тока.

48

Работа, совершаемая электростатическим полем

49

Мощность тока

50

Закон Джоуля - Ленца

- количество теплоты, выделяющееся в участке цепи за интервал времени , Q - количество теплоты, выделяющееся в участке цепи за время .

51

Закон Ома в дифференциальной форме

- удельная проводимость проводника;

- напряженность электрического поля;

- объемная плотность тепловой мощности.

52

Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме

Магнетизм.

Магнитное поле(м.п.) – вид материи, создаваемый движущимися зарядами и электрическими токами и проявляющий себя в действии на движущиеся заряды и электрические токи. М.п. постоянных магнитов в соответствии с гипотезой Ампера создаётся микротоками, обусловленными движением электронов в атомах молекулах. М.п. принято изображать с помощью линий магнитной индукции – линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции . Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током (вихревой характер магнитного поля). Их направление задаётся правилом правого винта: головка винта, ввинчиваемого по направлению тока, вращается в направлении линий магнитной индукции. Направление линий магнитной индукции указывается северным полюсом магнитной стрелки.

53

Закон Био — Савара — Лапласа

dB — магнитная индукция поля, создаваемого элементом dl проводника с током; направление вектора определяется правилом правого винта: направление вращения головки винта даёт направление , если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе;

 — магнитная проницаемость среды – безразмерная величина, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счёт микротоков среды;

₀ — магнитная постоянная (₀ =4 · 10 ^-7 Гн/м);

— вектор, равный по модулю длине dl бесконечно короткого элемента проводника и совпадающий по направлению с током;

I — сила тока;

— радиус-вектор, проведенный от элемента проводника к точке, магнитная индукция в которой определяется;

 — угол между векторами и .

55

Связь магнитной индукции с напряженностью магнитного поля в случае однородной, изотропной среды

1 тесла – магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой 1Н на каждый метр длины проводника, расположенного перпендикулярно направлению индукции поля, если по этому проводнику течёт ток 1А.

56

Принцип суперпозиции маг­нитных полей

Магнитная индук­ция результирующего поля равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей.

57

Закон Ампера

- сила, действующая на элемент проводника с током I, помещённый в магнитное поле;

— магнитная индукция поля, в которое помещён проводник с током;

— вектор, равный по модулю длине dl бесконечно короткого элемента проводника и совпадающий по направлению с током;

 — угол между векторами и .

58

Магнитный момент контура с током

— вектор, равный по модулю площади S, охватываемой кон­туром, и совпадающий по направлению с нормалью к его плоскости, - единичный вектор нормали к плоскости контура. Направление нормали определяется правилом правого винта: за положительное направление нормали принимается направление поступательного движения правого винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке.

59

Механический момент, действующий на контур с током, по­мещенный в однородное магнитное поле

- вектор магнитного момента контура с током, совпадающий по направлению с вектором положительной нормали к контуру;

— магнитная индукция поля, в которое помещён контур с током;

- угол между нормалью к плоскости контура и вектором .

60

Магнитная индукция поля, создаваемого движущимся с нерелятивистской скоростью электрическим зарядом

— магнитная индукция поля точечного заряда в точке наблюдения,

- скорость движения заряда,

— радиус-вектор, проведенный от заряда к точке наблюдения, в которой определяется магнитная индукция,

- угол между векторами и .

61

Магнитная составляющая силы Лоренца

- магнитная составляющая силы Лоренца – силы, действующей со стороны магнитного поля с индукцией , на заряд , движущийся со скоростью . Направление магнитной составляющей силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в неё входил вектор , а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора , то отогнутый на 90⁰ большой палец покажет направление силы, действующей на положительный заряд. Если заряд отрицательный – то направление силы будет противоположно направлению, указываемому большим пальцем.

62

Сила Лоренца