Лабораторная работа 6 определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва кольца

Цель работы: измерение коэффициента поверхностного натяжения и его зависимости от температуры.

Оборудование: установка для определения коэффициента поверхностного натяжения методом отрыва кольца, набор разновесов, термометр, исследуемая жидкость.

Теоретическое введение

Рис. 1

Жидкость – это состояние вещества, промежуточное между газом и твердым телом. В газах все межмолекулярные связи разорваны, отдельные молекулы разлетаются и движутся независимо одна от другой. Поэтому газы могут занимать любой объем, а их плотность мала.

В твердых телах между молекулами (атомами) действуют силы притяжения, вы­страивающие их в упорядоченную струк­туру. Такие связи, обозначены на рис. 1 штриховыми линиями, а вызвавшие их силы притяжения имеют электрическую или квантовую природу.

Рис. 2

В жидкости большое число связей ра­зорвано (рис.2). Но оставшиеся связи, по-прежнему, удерживают отдельные молекулы вместе, не позволяя им разлететься как в га­зах. Отдельные молекулы связаны в макромолекулы или молекулярные слои, и объем и плотность жидкости не слишком отличаются от объема и плотности твердого тела.

Тем не менее, разорванных связей много, и отдельные моле­кулы могут легко оторваться от одной макромолекулы и присоеди­ниться к другой в месте пустой ра­зорванной связи (вакансии). Это приводит к тому, что молекулы жидкой среды могут легко смещаться, а жидкость деформиро­ваться, т.е. менять форму при не­изменном объеме, течь.

Рис. 3

Заметим, что межмолекулярные силы, действующие на молекулу А в глубине жидкости, в целом уравновешивают друг друга, а силы, действующие на молекулу Б на поверхности жидкости, стремятся втянуть ее вглубь (рис.2). Это приводит к появлениюповерхностного слоя вблизи границы жидкости. Физиче­ские свойства поверхностного слоя отличаются от свойств остального объема жидкости. Толщина поверхностного слоя не превышает размера макромолекул ~ 0,1 ÷ 1,0 мкм. Межмолекулярные силы стремятся уменьшить площадь поверх­ностного слоя, втянуть все молекулы из этого слоя в объем жидкости. Такое явле­ние называется поверхностным натяжением, а результирующие всех межмолеку­лярных сил, т.е. силы, действующие на поверхностный слой жидкости, называ­ются силами поверхностного натяжения.

Свободная поверхность жидкости – это та поверхность, которая может дефор­мироваться, т.е. изменять свою форму и размер. Она существует, например, на гра­нице жидкость – воздух. Силы поверхно­стного натяжения всегда направлены по касательной к свободной поверхности (поверхностному слою) жидкости и стремятся сократить ее площадь.

Так как каждый кусочек свободной поверхности жидкости, заштрихованной на рис. 3, уравновешен, то результирующие силы поверхностного натяжения прило­жены к контуру, ограничивающему свободную поверхность и направлены перпендикулярно к этому контуру.

Величину этих сил можно определить с помощью коэффициента поверхностного натяжения , который численно равен силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины контура, ограничивающего свободную поверхность (рис. 3):

. (1)

Все фазовые переходы, включая рост одной фазы и уменьшение другой, в том числе образование и рост поверхности раздела фаз или поверхностного слоя происходят при неизменной температуре Т, т.е. изотермически. Поэтому приходим к другому определению коэффициента поверхностного натяжения – это работа, которую надо совершить при неизменной температуре для увеличения площади поверхности на единицу:

. (2)

Эта работа идет на изменение потенциальной энергии. Действительно, из рис. 2 видно, что при растягивании поверхностного слоя надо добавить в него молекулы А из глубины жидкости, совершая работу против межмолекулярных сил .Молекулы в поверхностном слое обладают большей энергией, чем молекулы в объеме жидкости.

Для границы жидкость-газ т.е. коэффициент поверхностного натяжения жидкостей уменьшается с ростом температуры.

В данной работе исследуются поверхностные свойства чистой жидкости (воды). Но, следует заметить, что очень сильно изменяет свойства поверхностного натяжения добавление в жидкость хотя бы малого количества поверхностно-активного вещества. Его длинные молекулы имеют несимметричную структуру: один конец такой молекулы гидрофильный, т.е. легко устанавливает связь с окружающими молекулами жидкости, а другой конец гидрофобный, т.е. отталкивается от молекул жидкости. Примером поверхностно-активного вещества может быть мыльный раствор в воде.

Рис. 3

Если масло в воде будет плавать в виде капли, то молекулы мыла образуют тончайший мономолекулярный поверхностный слой – мыльную пленку, которая немедленно рас­течется по всей поверхности воды (рис. 3). Молекулы мыла будут направлены гидрофобными кон­цами наружу, а гидрофильными – к воде.

Коэффициент поверхностного натяжения у мыльной пленки заметно меньше, чем у воды, поэтому свободная энергия поверхности уменьшается, а вместе с ней уменьшается энергия всей системы, несмотря на небольшое увеличение потенциальной энергииmgh (мыло тонет в воде). Мыльной пленке энергетически выгодно занимать всю поверхность воды.

Лишние молекулы мыла плавают в воде в виде глобул гидрофобными концами внутрь (рис. 3). Если мыльную пленку растягивать, то они немедленно оказываются на поверхности. Поэтому тонкую пленку из чистой воды очень трудно создать и растянуть – она очень быстро будет рваться и стягиваться силами поверхностного натяжения к краям. Тонкую мыльную пленку можно растягивать очень сильно, до тех пор, пока в ней хватает молекул поверхностно-активного вещества для образования мономолекулярного поверхностного слоя. Другие поверхностно-активные вещества могут иметь больший коэффициент поверхностного натяжения и им энергетически невыгодно образовывать поверхностный слой. Пример – сахар: подслащенная вода имеет поверхностный слой из чистой воды.

При повышении температуры поверхностное натяжение уменьшается и при критической температуре обращается в ноль. Критической называется температура, при которой величины, характеризующие физические свойства жидкости и пара становятся одинаковыми, так что различие между жидким и парообразным состоянием исчезает. Отметим, что величина поверхностного натяжения данной жидкости несколько меняется в зависимости от того, будет ли находиться над жидкостью ее собственный насыщенный пар или же тот или другой посторонний газ, или пустое пространство.

Поверхностное натяжение биологических жидкостей в некоторых случаях может служить диагностическим фактором. Так, например, поверхностное натяжение мочи, в норме составляющее 0,064 – 0,069 Н/м, при заболевании желтухой резко уменьшается вследствие появления в моче желчных кислот. При диабете и некоторых других заболеваниях повышается содержание липазы в кроки. О содержании липазы судят по изменению поверхностного раствора трибутилена при добавлении в него крови.

Рис. 4

Описание метода измерения

В данной работе для определения коэффициента поверхностного натяже­ния используется метод отрыва кольца. Установка. состоит из пру­жины 1, к которой подвешено легкое алюминиевое кольцо 3 с тонкими стен­ками и чашкой 2 наверху, масштабной линейки 5 и неглубокого сосуда 4 с исследуемой жидкостью (рис. 4).

Рис. 5

Подводим сосуд 4 вверх до соприкосновения жидкости с кольцом 3, а затем начинаем медленно и плавно опус­кать его вниз. Вода будет хорошо смачивать стенки алюминиевого кольца, так что краевой угол. Два контура, ограничивающие свободную поверхность жидкости, образуют две окружности, охватывающие внешнюю стенку кольца с диаметроми внутреннюю стенку с диаметром(рис. 5). Их общая длина равна.

Поверхность жидкости начинает все сильнее вытягиваться вслед за уходящим вверх кольцом, и в момент перед отрывом краевые углы стремятся к нулю, так что в этот момент сила поверхностного натяжения, вычисляемая по формуле (1), направлена вниз:

. (3)

Эта сила, тянущая кольцо вниз, растягивает пружину и уравновешивает силу упругости:

.

В момент отрыва растяжение пружинымаксимально. Величину силы упругости в этот момент можно определить, помещая в чашку 2 груз такой массы, чтобы он вызвал то же растяжение пружины:

,

где g – ускорение свободного падения.

Тогда, согласно (1), коэффициент поверхностного натяжения можно вычислить по формуле:

. (4)

Порядок выполнения работы

1. Штангенциркулем измерить наружный и внутреннийдиаметры кольца в пяти местах. Результаты занести в табл.1.

2. Подвесить кольцо к пружине и определить по шкале линейки 5 положение метки для пружины в ненагруженном состоянии (F=0).

3. В

   

   Рис. 6

   зять одну гирьку (цифры на каждой гирьке указывают миллиграммы), поместить в центр чашки 2 и определить по шкале высоту.

4. Увеличивая нагрузку F=mg (т.е. суммарную массу m гирек, лежащих в чашке), определить высоту h верхнего края чашки по линейке 5. Данные измерений заносить в табл. 2. Гирьки добавлять последовательно, по одной, и не забывайте подсчитывать каждый раз их общую массу .

5. Снять все гирьки с чашки.

6. Поднимать сосуд с жидкостью до тех пор, пока поверхность жидкости не коснется нижнего края кольца. Следить за тем, чтобы этот край только смачивался, но не опускался вглубь воды. Затем, медленно и равномерно опуская сосуд, уловить равновесие (система находится в покое) перед отрывом кольца, и заметить по шкале высоту верхнего края чашки. Измерения провести не менее пяти раз и найти среднее арифметическое значение.

7. Построить график градуировки пру­жины h(m), принимая за начало координат значение, близкое к (рис. 6).

8. По построенному графику и по най­денному растяжению пружины опре­делить массу нагрузки, соответствую­щую этому растяжению (рис. 6).

9. Вычислить коэффициент поверхност­ного натяжения по формуле (4). Данные вычислений и измерений занести в табл. 2.Не забудьте перевести все данные в СИ.

Таблица 1

, мм						= мм
, мм						мм

Таблица 2

Т= К	m, мг	0
		h, мм
	кг		FН = Н				Н/м

Контрольные вопросы

1. Чем жидкость отличается от газа и от твердого тела? Почему жидкость течет так же легко как газ, а плотность ее близка к плотности твердого состояния?

2. Чем отличаются молекулы из поверхностного слоя от молекул из объема жидкости? Чем определяется толщина поверхностного слоя? Существует ли поверхностный слой у идеального газа? у твердой среды?

3. По какой причине возникает явление поверхностного натяжения? Как возникают силы поверхностного натяжения? К чему они приложены и как направлены?

4. Что такое свободная поверхность жидкости и контур, ограничивающий свободную поверхность?

5. Как стремятся изменить площадь поверхностного слоя силы поверхностного натяжения? Какую форму примет капля жидкости в случае отсутствия других сил (в невесомости) и почему? Почему поверхность воды в стакане в случае смачивания имеет не минимальную поверхность?

6. Д

   

   Рис. 7

   айте два определения коэффициента поверхност­ного натяжения (через силу и через работу или энер­гию). Тонкая пленка с коэффициентомнатянута на прямоугольную рамку со сторонамиa и b. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пленку, уве­личив его ширину на х (рис. 7)?

7. Как изменяется коэффициент поверхностного натяжения жидкости при нагревании?

8. Какое значение имеет изучение поверхностного натяжения для медицины?

9. Объясните метод измерения коэффициента , используемый в этой работе. Выведите формулу (4). Покажите контур, ограничивающий поверхность жидкости, смачивающей алюминиевое кольцо.

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики, 1989, Т. 1, гл. 15, § 92, 93.

2. Матвеев А.Н. Молекулярная физика, 1987, гл. 3, § 34.

3. Колмаков Ю.Н., Пекар Ю.А., Лежнева Л.С. Термодинамика и молекулярная физика, 1999, гл. 7, § 1, 2, 5; гл. 1, § 5, 6, 7.

4. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика.– М:Высшая школа, 1987, главы 9.6, 9.7, 9.8.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7