НГиГ / 3239
.pdf
10
16. Через точку А провести плоскость S параллельную заданной плоскости:
а) плоскость S задать следами;
RП2
А2 В2
А1 В1
RП1
б) плоскость S задать прямыми уровня.
С2
А2
D2
D1
А1
С1
17. Построить линии пересечения плоскостей.
а) |
RП2 |
б) |
в) |
|
|
SП2 |
RП2 |
PП2 |
QП2 |
||
|
|||||
|
|
|
|
RП1 |
|
QП1 |
|
|
|
RП1 |
PП1 |
QП1 |
|
SП1 |
|
|||
|
|
11
г) |
RП2 |
д) |
В2 |
E2 |
PП2 |
|
|
F2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
А2 |
|
|
|
|
D2 |
|
С2 |
PП1 |
RП1 |
D1 |
|
С1 |
|
|
А1
F1
В1 
E1
18. Построить точку пересечения прямой а с плоскостью R. Определить видимость.
а) |
RП2 |
б) |
RП2 |
|
а2 |
|
а2 |
|
|
|
RП1 |
а1 |
а1
RП1
|
|
12 |
в) плоскость R=b//c |
г) |
|
b2 |
c2 |
|
а2 |
|
|
|
|
|
|
|
RП2 |
а2
а1 а1 c1
RП1
b1
Занятие 5 Тема 6. Перпендикулярность прямой и плоскости,
двух плоскостей
Вопросы
1.В каком случае прямая перпендикулярна плоскости?
2.С помощью каких вспомогательных прямых определяется направление проекций перпендикуляра к плоскости, заданной не следами?
3.Как через точку провести плоскость, перпендикулярную к заданной прямой?
4.В чем заключается признак перпендикулярности двух плоскостей?
5.Как через точку провести плоскость, перпендикулярную заданной плоскости?
13
Задачи 19. Через точку А провести перпендикуляр к плоскости, оп-
ределить точку пересечения перпендикуляра с плоскостью.
а) |
б) |
а2 |
b2 |
А2 |
|
||
|
А2 |
||
RП2 |
|
|
А1 |
a1 |
|
А1 |
||
RП1 |
||
b1 |
20. Построить плоскость, проходящую через точку А и перпендикулярную, заданной плоскости R.
а) |
A2 |
б) |
|
B2 |
RП2 |
||
|
|||
|
A2 |
||
|
|
D |
|
C2 |
|
|
|
C1 |
A1 |
|
|
B1 |
|
RП1 |
|
|
|
A1 |
|
|
|
D1 |
14
21. Построить плоскость, проходящую через точку А и перпендикулярную, заданной прямой.
а) |
|
б) |
b2 |
|
|
А2 |
|
b2 |
|
А2 |
|
А |
b1 |
Rх |
1 |
А1 |
|
|
|
b1 |
Занятие 6 Тема 7. Поверхности. Точки на поверхности.
Сечение поверхностей плоскостями частного положения
Вопросы
1.Что называется поверхностью?
2.На какие две группы можно разделить поверхности по виду образующей? Привести примеры.
3.Как образуются поверхности вращения? Что такое параллель, горло, экватор?
4.Какие поверхности вращения называются линейчатыми?
5.Когда точка принадлежит поверхности? Когда линия принадлежит поверхности?
6.Что представляет собой фигура сечения многогранника плоскостью?
7.Как построить линию сечения многогранника плоско-
стью?
8.Какие линии получаются при сечении прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и сферы плоскостями?
15
Задачи 22. Построить недостающие проекции точек, принадлежа-
щих поверхностям
а)
A2
B2
C2
D1
E1
б)
A2
B2
C2
D1 |
E1 |
23. Построить три проекции пирамиды с отверстием
16
24. Построить три проекции конуса с вырезом
25. Построить три проекции сферы с вырезом
17
Занятие 7 Тема 8. Взаимное пересечение поверхностей
Вопросы
1.В чем заключается способ построения точек, общих для двух пересекающихся поверхностей?
2.Какие точки линии пересечения являются характерными?
3.В чем заключается способ секущих плоскостей?
4.Какие условия определяют выбор плоскостейпосредников?
5.При каких условиях сфера пересекается с поверхностью вращения по окружности?
6.В каких случаях возможно применение способа концентрических сфер? В чем он состоит?
7.Как выбираются наименьший и наибольший радиусы концентрических сфер-посредников?
Задачи 26. Построить линию пересечения двух поверхностей.
18
27. Построить три проекции линии пересечения поверхностей.
б)
а)
28. Построить проекции линии пересечения двух поверхностей.
19
Занятие 8 Тема 9. Метод замены плоскостей проекций.
Метрические, позиционные задачи
Вопросы
1.В чем состоит метод замены плоскостей проекций?
2.Какие задачи решаются методом замены плоскостей?
3.Какие координаты точек остаются неизмененными при замене плоскости П1, П2?
4.Какие преобразования надо выполнить, чтобы отрезок прямой общего положения преобразовать в прямую уровня? В проецирующую прямую?
5.Как преобразовать плоскость общего положения в проецирующую плоскость? В плоскость уровня?
6.В каком случае расстояние между одноименными следами двух параллельных плоскостей равно натуральной величине расстояния между этими плоскостями?
7.Когда двугранный угол проецируется в натуральную величину?
Задачи 29. Определить натуральную величину:
а) отрезка прямой и углы наклона прямой к плоскостям проекций; б) угол наклона плоскости к плоскости проекций П2.
а) |
б) |
RП2
а2
а1 |
RП1 |
|