НГиГ / 3239

1

Занятие 1.

Тема 1. Проекция точки

Вопросы

1.Как формулируются законы проекционной связи?

2.Что называется координатами точки?

3.Какими координатами определяются горизонтальная, фронтальная и профильная проекции точки?

4.В каких случаях на чертеже горизонтальная и фронтальная проекции точек совпадают?

5.Где находятся проекции точки, лежащей в одной из плоскостей проекций?

6.Что означает равенство нулю одной или двух координат

точки?

Задачи 1. По координатам точек построить эпюр точек и их нагляд-

ное изображение А(40;20;30); В(55;15;0); С(70;0;25).

Тема 2. Проецирование прямой. Следы прямой

Вопросы

1.Какую прямую называют прямой общего положения, уровня и проецирующей?

2.Назовите прямые уровня. Как расположены их проек-

ции?

3.В каком случае проекция прямой обращается в точку?

4.Как расположены проекции прямой, лежащей в одной из плоскостей проекций?

5.Как определить натуральную величину отрезка прямой общего положения и угол наклона его к плоскостям проекций?

6.Сформулируйте условие принадлежности точки прямой линии на чертеже.

7.Что называется следом прямой?

8.Какая координата равна нулю для фронтального следа прямой? Для горизонтального следа прямой?

9.Какие прямые имеют один, два и три следа в системе плоскостей П1, П2 и П3?

2

Задачи 2. Через точку А провести отрезок горизонтали длиной

40 мм, расположенный под углом 30 к плоскости П2, и отрезок фронтали длиной 30 мм, расположенный под углом 45 к плоскости П1.

A2

X

A1

3. Определить натуральную величину (Н.В.) отрезка прямой, углы наклона к плоскостям проекций. Построить следы прямой.

3

4.Достроить горизонтальную проекцию прямой АВ. Определить, принадлежат ли точки 1, 2, 3 прямой АВ.

11

Y

Занятие 2.

Тема 3. Взаимное положение двух прямых. Теорема о проецировании прямого угла

Вопросы

1.Как могут быть взаимно расположены в пространстве две прямые?

2.Что на чертеже служит признаком пересечения прямых в пространстве?

3.Что на чертеже служит признаком параллельности прямых в пространстве?

4.Когда прямой угол проецируется в виде прямого?

5.Как определить на чертеже расстояние от точки до прямой уровня?

6.Какие точки называются горизонтально и фронтально конкурирующими?

7.Как определяется видимость двух точек, расположенных на одном перпендикуляре к плоскости проекций?

5

7. Через данную точку Е провести прямую ЕF, пересекающую прямые АВ и СD.

8. Построить недостающую проекцию прямого угла АВС.

С2

А2

В1

С1

9. Определить натуральную величину расстояния от точки А до прямой ВС.

А2 В2 С2

Х

В1

А1 С1

6

Занятие 3.

Тема 4. Плоскость. Прямая и точка в плоскости

Вопросы

1.Какими способами можно задать плоскость на чертеже?

2.Что называется следом плоскости?

3.Как построить следы плоскости?

4.Какие плоскости называются плоскостями общего положения, проецирующими, уровня и как они изображаются на чертеже?

5.Каким свойством обладают плоскости проецирующие и

уровня?

6.Условие принадлежности точки плоскости.

7.Условие принадлежности прямой плоскости.

8.Что называется горизонталью, фронталью и линией наибольшего наклона плоскости?

9.Как построить следы проецирующей плоскости, проходящей через прямую общего положения?

Задачи

7

12. Достроить недостающие проекции точек, принадлежащих плоскости:

а, б – используя прямые общего положения; в, г – используя прямые уровня.

RП2

D2

C2

A2≡A1

A1

C1

RП1

B1

a2 b2

b1

А1

8

Занятие 4 Тема 5. Взаимное положение прямой и плоскости,

двух плоскостей

Вопросы

1.Перечислите случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве.

2.Назовите признак параллельности прямой и плоскости.

3.Перечислите случаи взаимного расположения двух плоскостей в пространстве.

4.Назовите признаки параллельности двух плоскостей.

5.Как через точку провести плоскость, параллельную данной плоскости?

6.В чем заключается общий способ построения линии пересечения двух плоскостей?

7.Как определяется линия пересечения плоскостей, заданных следами?

8.Как установить взаимное положение прямой и плоско-

сти?

9

Задачи 14. Через точку А провести прямую параллельную

плоскости.

15. Через точку А провести плоскость R параллельную прямой ВС (плоскость задать следами).

В2 А2

С2

RX

В1 А1

С1