1975 / 1975

20

Продолжение прил. Г

г)

для колеса тихоходной ступени

N HG = 30 (192)2,4 = 9058247,93;

Z N = 6 9058247,93 5369836,55 =1,09

σHP = 454 1,09 1,1 = 449,87 МПа.

3.4 Расчет допускаемых напряжений изгиба

σFP =σFlim YN YC SF ,

(3.7)

где σFlim − предел изгибной выносливости зубьев;

YN −

коэффициент долговечности;

YC − коэффициент, учиты-

вающий влияние двустороннего приложения нагрузки (ре-

версивные передачи, сателлиты планетарных передач); S F −

коэффициент безопасности.

3.4.1 Предел изгибной выносливости

поверхности зубьев

σFlim

σFlim =1,8НВ, МПа

(3.8)

а) для шестерни быстроходной ступени

σFlim =1,8 260 = 468 МПа

б)

для колеса быстроходной ступени

σFlim =1,8 230 = 414 МПа

в)

для шестерни тихоходной ступени

σFlim =1,8 230 = 414 МПа

г)

для колеса тихоходной ступени

σFlim =1,8 192 = 345,6 МПа.

3.4.2 Коэффициент долговечности YN

YN = 6 N FG N FE ,

(3.3)

где N FG − базовое число циклов нагружения; N FЕ − цикли-

ческая долговечность до разрушения (эквивалентное число

циклов).

Основная надпись по ГОСТ 2.104-68 (форма 2а)

21

Продолжение прил. Г

Учитывая, что N FG = 4 106 , N FE = N HE , для всех колес

YN = 6 4 106 5369836,55 = 0,95 .

3.4.3 Допускаемые напряжения изгиба

а) для шестерни быстроходной ступени

σFP = 458 0,95 1 1,75 = 248,63 МПа

б)

для колеса быстроходной ступени

σFP = 414 0,95 1 1,75 = 224,74 МПа

в)

для шестерни тихоходной ступени

σFP = 414 0,95 1 1,75 = 224,74 МПа

г)

для колеса тихоходной ступени

σFP = 345,6 0,95 1 1,75 =187,61 МПа.

Основная надпись по ГОСТ 2.104-68 (форма 2а)

22

Приложение Д

Пример выполнения расчета

3 Выбор материалов и расчет допускаемых напряжений

3.1 Задача

Назначить материалы для червяка и червячного колеса.

Определить допускаемые напряжения.

3.2 Выбор материалов

В качестве материала червяка выбираем сталь 45 с за-

калкой поверхности до твердости 45…50 HRC с последую-

щим шлифованием и полированием витков.

Так как выбор материала для червячного колеса связан

со скоростью скольжения, то предварительно определим

ожидаемое ее значение

νск = 0,45 10−3 n2 u 3 T2 ,

(3.1)

где n2 − частота вращения ведомого вала, мин−1; u − пе-

редаточное число; T2 − вращающий момент на ведомом

валу, Н м.

νск = 0,45 10−3 72 39 3 244,3 = 7,9 м/с.

В качестве материала червячного колеса принимаем

оловянно-цинковую бронзу БрО5Ц5С5 с механическими

характеристиками: σВ =200 МПа, σТ =90 МПа.

3.3 Определение допускаемых напряжений

3.3.1 Допускаемые контактные напряжения

[σ]H =K HL Cv [σ]H 0 ,

(3.2)

где КHL − коэффициент долговечности; Cv – коэффициент

учитывающий

интенсивность

изнашивания

(Cv

= 0,8 );

[σ]H 0 − допускаемое напряжение.

Основная надпись по ГОСТ 2.104-68 (форма 2а)

23

Продолжение прил. Д

[σ]H 0 = 0,9 σВ,

(3.3)

[σ]H 0 = 0,9 200 =180 МПа,

КHL =8 107

N HE ,

(3.4)

гдеN HE − эквивалентное число циклов нагружения зубьев

червячного колеса за весь срок службы передачи.

N HE = K HE Nk ,

(3.5)

где КHE − коэффициент эквивалентности;

N k − суммарное

число циклов перемены напряжений.

Т

i

4

n

i

L

hi

(3.6)

КHE = ∑

n Lh

,

Tmax

где Тi , ni , Lhi − вращающий момент на i-й ступени нагру-

жения, соответствующие ему частота вращения вала и про-

должительность действия; Тmax , n − наибольший момент из

длительно действующих (номинальный) и соответствующая

ему частота вращения.

4

Т

i

n

i

L

hi

КHE = ∑

n Lh

,

Tmax

К

7,81

4

244,03

4

72 0,8t

HE

=

2850 0,2t +

= 0,8,

244,03

72 t

244,03

72 t

Nk =60 n2 Lh ,

(3.6)

где Lh − время работы передачи, ч.

Lh = L 365 Kгод 24 Kсут,

(3.7)

где L − срок службы, годы; Kгод и Kсут − коэффициенты

использования передачи в году и в сутках.

Lh = 5 365 0,29 24 0,3 = 3810,6 ч.,

N k

= 60 72 3810,6 =16461792,

Основная надпись по ГОСТ 2.104-68 (форма 2а)

24

Продолжение прил. Д

N HE = 0,8 16461792 =13169433,6 ≈1,3 107 ,

КHL = 8 107

1,3 107

= 0,96 ,

Допускаемое контактное напряжение

[σ]H = 0,96 0,8 180 =138,24 МПа.

3.3.2 Допускаемые напряжения изгиба

[σ]F =K FL [σ]F 0 ,

(3.8)

где

КFL

− коэффициент долговечности;

[σ]F 0 − допускае-

мое напряжение.

Коэффициент долговечности

где

КFL = 9 106

N FE ,

(3.9)

N FE

− эквивалентное число циклов нагружения зубьев

червячного колеса за весь срок службы передачи.

N FE = K FE Nk ,

(3.10)

где K FE − коэффициент эквивалентности.

Т

i

9

n

i

L

hi

,

(3.11)

КFE = ∑

n Lh

Tmax

К

7,81

9

+

244,03

9

72 0,8t

FE

=

2850 0,2t

= 0,8 ,

244,03

72 t

244,03

72 t

N FE = 0,8 16461792 =13169433,6 ≈1,3 107 ,

КFL = 9 106

1,3 107

= 0,75 .

Исходное допускаемое напряжение

[σ

]F 0 = 0,25σT + 0,08σВ,

(3.12)

[σ]F 0 = 0,25 90 + 0,08 200 = 38,5 МПа.

Допускаемое напряжение изгиба

[σ]F = 0,75 38,5 = 28,875 МПа.

Основная надпись по ГОСТ 2.104-68 (форма 2а)