1975 / 1975
.pdf10
|
|
|
Т |
i |
4 |
|
n |
i |
L |
hi |
|
|
|
К |
HE |
= ∑ |
|
|
|
|
|
|
|
(17) |
|||
|
|
n L |
|
|
|||||||||
|
T |
|
|
|
h |
|
|
||||||
|
|
|
max |
|
|
|
|
|
|
где Тi , ni , Lhi − вращающий момент на i-й ступени нагружения, соответствующие ему частота вращения вала и продолжительность действия; Тmax , n − наибольший момент из длительно дей-
ствующих (номинальный) и соответствующая ему частота вращения.
Коэффициент Cv учитывает интенсивность изнашивания материала колеса. Его принимают в зависимости от скорости νск
скольжения (табл.3). |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
νск, м/с |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
8 |
|
|
Cv |
|
0,95 |
|
0,88 |
|
0,83 |
0,8 |
|
|
Или по формуле |
Cv =1,66 νск−0,352 . |
|
|
|||||
|
|
|
|
(18) |
|||||
|
Допускаемые контактные напряжения при числе циклов пе- |
||||||||
ремены напряжений Nk |
[σ]H =K HL Cv [σ |
]H 0 . |
(19) |
||||||
|
|
|
|
||||||
|
II группа. Допускаемые контактные напряжения |
|
|
||||||
|
|
|
|
[σ]H =[σ]H 0 −25νск. |
(20) |
||||
|
Здесь [σ]H 0 =300МПа для червяков с твердостью на поверх- |
||||||||
ности витков > 45 HRC; [σ]H 0 = 250 МПа для червяков при твер- |
|||||||||
дости < 350 НВ. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
III группа. Допускаемые контактные напряжения |
|
|
||||||
|
|
|
|
σH =175 −35νск. |
|
(21) |
5.2. Допускаемые напряжения изгиба
Допускаемые напряжения изгиба вычисляют для материала зубьев червячного колеса:
11
|
[σ]F =K FL [σ]F 0 |
(22) |
Коэффициент долговечности |
|
|
|
КFL = 9 106 N FE |
(23) |
Здесь |
N FE = K FE Nk − эквивалентное число циклов нагру- |
|
жения зубьев червячного колеса за весь срок службы передачи. |
||
Если |
N FE <106 , то принимают |
N FE =106 . Если |
N FE >25 107 , то принимают N FE = 25 107
Коэффициент K FE эквивалентности вычисляют по формуле
|
|
|
|
Т |
i |
9 |
|
n |
i |
L |
hi |
|
|
|
К |
FE |
= ∑ |
|
|
|
|
|
|
(24) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
n Lh |
|
|
||||
|
|
|
Tmax |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходное допускаемое напряжение [у]F 0 изгиба для материа- |
|||||||||||||
лов: |
[σ]F 0 = 0,25σT +0,08σВ; |
|
|
||||||||||
групп I и II |
|
|
|||||||||||
группы III |
[σ]F 0 = 0,22σВИ ,[у]F 0 = 0,22σВИ |
|
где σВИ − предел прочности при изгибе, МПа (обычно в
1,5...2,2 раза больше σВ).
6. Вопросы для самоконтроля
1Какие материалы применяют для изготовления зубчатых колес?
2Как назначают материал для червячных колес?
3Какие виды термической и химико-термической обработки применяют для повышения поверхностной твердости зубчатых колес?
4В каком случае применяют пластмассовые колеса?
5Как рассчитывают допускаемые контактные напряжения?
6Как рассчитывают допускаемые напряжения изгиба?
7С какой целью проводят проверку прочности зубьев при перегрузках?
12
Список рекомендуемой литературы
1.Иванов, М. Н. Детали машин : учеб. для машиностроит. специальностей вузов / М. Н. Иванов, В. А. Финогенов. – 12-е изд., перераб. и доп. − М. : Высш. шк., 2008. – 408 с.
2.Скойбеда, А. Т. Детали машин и основы конструирования / А. Т. Скойбеда, А. В. Кузьмин, Н. Н. Макейчик. – Минск :
Высш. шк., 2006. – 560 с.
3.Шелофаст, В. В. Основы проектирования машин / В. В. Шелофаст. − М. : Изд-во АПМ, 2005. − 472 с.
4.Дунаев, П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин / П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов. − М. : Высш. шк., 2008. – 496 с.
5.Чернавский, С. А. Проектирование механических передач : учебно-справочное пособие для втузов / С. А. Чернавский, Г. А. Снесарев, Б. С. Козинцев [и др.]. – 6-е изд., перераб.
и доп. – М. : Альянс, 2008. – 590 с.
13
Приложение А (справочное)
1Термическая обработка – совокупность операций нагрева, выдержки и охлаждения, проводимых в определенной последовательности с целью изменения внутреннего строения сплава и получения нужных свойств.
2ТВЧ – закалка токами высокой частоты. Осуществляется
вмашинных или ламповых генераторах с частотой 500−106 Гц. Нагрев детали происходит за 3−5 с. После нагрева деталь быстро перемещается в специальное охлаждающее устройство – спрейер, через отверстия которого на нагретую поверхность разбрызгивается закалочная жидкость. В результате закалки ТВЧ повышается поверхностная твердость, возрастает износостойкость и предел
выносливости в 1,5−2 раза. Из-за высокой стоимости индукционных установок этот метод целесообразно применять при массовом производстве однотипных деталей простой формы.
3 Улучшение – термическая обработка, направленная на получение зернистого сорбита, обеспечивающего оптимальное соотношение между прочностью и пластичностью. Улучшение к тому же обеспечивает самый низкий порог хладноломкости.
4 Нормализация – термическая обработка стали, при которой изделие нагревают до аустенитного состояния и охлаждают на спокойном воздухе. В результате нормализации получают более тонкое строение, уменьшаются внутренние напряжения, устраняются многие пороки, возникшие в процессе предшествующих обработок детали. Нормализацию чаще применяют как промежуточную операцию, улучшающую структуру.
5Объемная закалка – процесс, при котором нагретую деталь сначала опускают в воду, а затем переносят для окончательного охлаждения в масло. Недостатком этого метода являются большие термические напряжения вследствие неравномерного охлаждения по сечению и необходимость последующих отделочных операций, понижение изгибной прочности при ударных нагрузках, ограничение размеров заготовок, подвергающихся объемной закалке.
6Поверхностная закалка – один из способов увеличения твердости поверхностных слоев детали. Одновременно повыша-
14
ются сопротивление истиранию, предел выносливости и т.д. Представляет собой нагрев поверхностных слоев детали до температуры закалки с последующим быстрым охлаждением. Толщина закаленного слоя определяется глубиной нагрева и размерами детали.
7Цементация – химико-термическая обработка, при которой поверхность стальных деталей насыщается углеродом до нужной глубины. После цементации изделие подвергают закалке с низким отпуском. Это обеспечивает получение высокой поверхностной твердости при мягкой вязкой сердцевине. Одновременно увеличивается предел выносливости и долговечность детали.
8Азотирование – химико-термическая обработка, при которой поверхность стальных деталей насыщается азотом. При этом увеличиваются не только твердость и износостойкость, но и кор-
розионная стойкость. Твердость поверхностного слоя в 1,5−2 раза выше, чем после цементации.
9 Нитроцементация – химико-термическая обработка, при которой поверхность стальных деталей насыщается одновременно углеродом и азотом. Процесс происходит в газовых смесях, содержащих 70−80 % цементирующего газа и 20−30 % аммиака, при 850−870°С в течение 2−10 часов. Детали при этом имеют малую деформацию и коробление, большое сопротивление износу, коррозионную стойкость и мелкозернистую структуру.
15
Приложение Б (справочное)
Марка |
Размер |
Твердость |
Предел |
Предел |
Термообра- |
|
сечения |
прочности |
текучести |
||||
стали |
s, мм |
поверхности |
σ В, МПа |
σТ , МПа |
ботка |
|
40 |
60 |
192−228 HB |
700 |
400 |
Улучшение |
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
80 |
170−217 HB |
600 |
340 |
Нормализация |
|
100 |
192−240 HB |
750 |
450 |
Улучшение |
||
|
||||||
|
60 |
241−285 HB |
850 |
580 |
Улучшение |
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
80 |
179−228 HB |
640 |
350 |
Нормализация |
|
80 |
228−255 HB |
750 |
530 |
Улучшение |
||
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
40Х |
100 |
230−260 HB |
850 |
550 |
Улучшение |
|
60 |
260−280 HB |
950 |
700 |
Улучшение |
||
|
||||||
|
60 |
50−59 HRC |
1000 |
800 |
Азотирование |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
230−280 HB |
850 |
650 |
Улучшение |
|
45Х |
100−300 |
163−269 HB |
750 |
500 |
Улучшение |
|
|
300−500 |
163−269 HB |
700 |
450 |
Улучшение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
230−300 HB |
850 |
600 |
Улучшение |
|
40ХН |
100−300 |
≥ 241 HB |
800 |
580 |
Улучшение |
|
|
40 |
48-54 HRC |
1600 |
1400 |
Закалка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
241 HB |
900 |
800 |
Улучшение |
|
35ХМ |
50 |
269 HB |
900 |
800 |
Улучшение |
|
|
40 |
45−53 HRC |
1600 |
1400 |
Закалка |
|
|
|
|
|
|
|
|
40ХНМА |
80 |
≥ 302 HB |
1100 |
900 |
Улучшение |
|
300 |
≥ 217 HB |
700 |
500 |
Улучшение |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
235 HB |
≥760 |
≥500 |
Улучшение |
|
30ХГСА |
60 |
270 HB |
980 |
880 |
Улучшение |
|
40 |
310 HB |
1100 |
960 |
Улучшение |
||
|
30 |
46−53 HRC |
1825 |
1425 |
Закалка |
|
20Х |
60 |
56−63 HRC |
650 |
400 |
Цементация |
|
|
|
|
|
|
|
|
12ХН3А |
60 |
56−63 HRC |
900 |
700 |
Цементация |
|
25ХГТ |
- |
58−63 HRC |
1150 |
950 |
Цементация |
|
|
|
|
|
|
|
16
Приложение В (справочное)
Группа |
|
Материал |
Способ |
Механические свойства, МПа |
||
|
отливки |
|
|
|||
|
|
|
|
σ В |
σТ |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
БрО10Н1Ф1 |
Ц |
285 |
165 |
|
|
|
νск ≤ 25 м/с |
||||
|
|
|
|
|
||
Ι |
|
БрО10Ф1 |
К |
275 |
200 |
|
|
νск |
≤12 м/с |
|
|
|
|
|
З |
230 |
140 |
|||
|
|
БрО5Ц5С5 |
К |
200 |
90 |
|
|
|
νск ≤8 м/с |
|
|
|
|
|
|
З |
145 |
80 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
БрА10Ж4Н4 |
Ц |
700 |
460 |
|
|
|
νск ≤ 5 м/с |
|
|
|
|
|
|
К |
650 |
430 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
БрА10ЖЗМц1,5 |
К |
550 |
360 |
|
|
|
νск ≤5 м/с |
|
|
|
|
|
|
З |
450 |
300 |
||
|
|
|
|
|
|
|
ΙΙ |
|
|
|
Ц |
530 |
245 |
|
БрА9ЖЗЛ |
|
|
|
||
|
К |
500 |
230 |
|||
|
|
νск ≤5 м/с |
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
З |
425 |
195 |
||
|
|
|
|
|||
|
|
ЛЦ23А6ЖЗМц2 |
Ц |
500 |
330 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
К |
450 |
295 |
||
|
|
νск |
≤ 4 м/с |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
З |
400 |
260 |
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СЧ 18 |
З |
355 |
- |
|
|
νск |
≤ 2 м/с |
|||
ΙΙΙ |
|
|
|
|
||
|
|
СЧ 15 |
З |
315 |
- |
|
|
|
|
||||
|
|
νск ≤ 3 м/с |
||||
|
|
|
|
|
Материалы разделены на группы по сопротивляемости заеданию.
Принятые обозначения: Ц – центробежное литье; К – литье в кокиль; З – литье в землю.
17
Приложение Г Пример выполнения расчета
3 Выбор материалов и расчет допускаемых напряжений
3.1 Задача
Подобрать материалы для зубчатых колес быстроходной и тихоходной ступеней двухступенчатого цилиндрического редуктора, обеспечив разницу в твердости поверхностей сопряженных шестерни и колеса на 10-15 НВ ; в общей твердости быстроходной и тихоходной ступеней на 30-50 НВ.
3.2 Результаты
|
|
|
|
Таблица 3.1 |
|
|
Быстроходная ступень |
Тихоходная ступень |
|||
|
Шестерня |
Колесо |
Шестерня |
|
Колесо |
Марка |
40Х |
45Х |
40ХН |
|
45 |
стали |
|
||||
|
|
230 |
|
|
|
НВ |
260 |
230 |
|
192 |
|
Вид т/о |
улучшение |
улучшение |
улучшение |
|
улучшение |
σВ, МПа |
950 |
700 |
850 |
|
650 |
σТ, МПа |
850 |
600 |
750 |
|
450 |
уHlim , |
590 |
530 |
530 |
|
454 |
МПа |
|
||||
|
|
|
|
|
|
уFlim , |
486 |
468 |
522 |
|
504 |
МПа |
|
||||
|
|
|
|
|
|
Z N |
1,23 |
1,17 |
1,17 |
|
1,09 |
S H |
1,1 |
1,1 |
1,1 |
|
1,1 |
YN |
0,95 |
0,95 |
0,95 |
|
0,95 |
YC |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
S F |
1,75 |
1,75 |
1,75 |
|
1,75 |
уHP , |
659,72 |
563,73 |
563,73 |
|
449,87 |
МПа |
|
||||
|
|
|
|
|
|
уFP , |
458 |
414 |
414 |
|
345,6 |
МПа |
|
||||
|
|
|
|
|
Основная надпись по ГОСТ 2.104-68 (форма 2а)
|
18 |
|
|
|
Продолжение прил. Г |
|
|
3.3 Расчет допускаемых контактных напряжений |
|||
|
σHP =σHlim ZN |
SH , МПа |
(3.1) |
где σHlim − предел контактной выносливости поверхности |
|||
зубьев при базовом числе циклов нагружения; |
Z N − коэф- |
||
фициент долговечности; S H − коэффициент безопасности. |
|||
3.3.1 Предел контактной выносливости |
|
||
|
поверхности зубьев σHlim |
|
|
|
σHlim = 2НВ+70 , МПа |
(3.2) |
|
а) для шестерни быстроходной ступени |
|
||
|
σHlim = 2 260 +70 = 590 МПа |
|
|
б) |
для колеса быстроходной ступени |
|
|
|
σHlim = 2 230 +70 = 530 МПа |
|
|
в) |
для шестерни тихоходной ступени |
|
|
|
σHlim = 2 230 +70 = 530 МПа |
|
|
г) |
для колеса тихоходной ступени |
|
|
|
σHlim = 2 192 +70 = 454 МПа. |
|
|
3.3.2 Коэффициент долговечности Z N |
|
||
|
Z N = 6 N HG |
N HE , |
(3.3) |
где NHG − базовое число циклов нагружения; |
NHЕ − цик- |
||
лическая долговечность до разрушения (эквивалентное число |
|||
циклов). |
|
|
|
|
N HG = 30 (HB)2,4 ≤ 12 107 , |
(3.4) |
|
|
|
|
|
Циклическая долговечность при переменном режиме |
|||
|
N HЕ = 60 с ∑(Тi |
Tmax )3 ni ti , |
(3.5) |
где с − число зацеплений зуба за один оборот колеса (опре- |
|||
деляется числом колес, одновременно находящихся в зацеп- |
|||
лении с рассчитываемым); Ti и Tmax − крутящие моменты |
|||
|
Основная надпись по ГОСТ 2.104-68 (форма 2а) |
19
Продолжение прил. Г
имаксимальный из моментов, учитываемые при расчете на усталость; ni и ti − соответствующие моментам частоты
ивремя работы.
Всоответствии с циклограммой нагрузки
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 Т |
|
|
|
|
|
|
|||||||
N |
HЕ |
= 60 c |
|
|
|
n |
3 |
0,2 t |
∑ |
|
+ |
|
|
n |
3 |
0,8 t |
∑ |
, |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где t∑ |
− суммарный срок службы (ресурс передачи), ч. |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
t∑ |
|
= L 365 Kгод 24 Kсут, |
|
|
|
|
(3.6) |
|||||||||||||||
где L − срок службы, годы; Kгод и Kсут − коэффициенты |
|||||||||||||||||||||||||
использования передачи в году и в сутках. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
t∑ |
= 5 365 0,29 24 0,3 = 3810,6 ч. |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
368,3 |
|
3 |
|
|
0,6 368,3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
N HЕ = 60 1 63 3810,6 |
|
|
|
|
|
0,2 + |
|
|
|
|
|
|
0,8 = 5369836,55 |
||||||||||||
|
368,3 |
|
|
368,3 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) для шестерни быстроходной ступени
NHG = 30 (260)2,4 =18752418,6 ;
Z N = 6 18752418,6 5369836,55 =1,23
σHP = 590 1,231,1 = 659,72 МПа
б) для колеса быстроходной ступени
NHG = 30 (230)2,4 =13972305,13;
ZN = 6 13972305,13 5369836,55 =1,17
σHP = 530 1,171,1 = 563,73МПа
в) для шестерни тихоходной ступени
NHG = 30 (230)2,4 =13972305,13;
ZN = 6 13972305,13 5369836,55 =1,17
σHP = 530 1,171,1 = 563,73МПа
Основная надпись по ГОСТ 2.104-68 (форма 2а)