Основы системного анализа(текст лекций)

31

стоит в том, что между целью (как абстрактной и конечной моделью) и реальной системой нет и не может быть однозначного соответствия. С одной стороны, для достижения одной и той же цели могут быть использованы разные системы; с другой – любую реальную систему можно использовать для достижения и других целей, прямо не предусмотренных при ее создании.

Пример. Использование армии или того же городского транспорта в случае стихийного бедствия, или использование пистолета для раскалывания сахара.

И если так сложно сформулировать цели для уже существующих систем, то гораздо сложнее определить цель для только проектируемых систем. К вопросу формулирования цели нужно подходить весьма осторожно и продуманно, т.к. известны случаи, когда созданная система полностью отвечала сформулированной цели, но совершенно не удовлетворяла тех, кто эту цель формулировал.

Пример. Неосмотрительно сформулированное техническое задание вызвало к жизни целую серию анекдотов, например: проектировали самолет, а после реализации проекта постоянно получали паровоз.

Итак, то, что системы всегда создаются для достижения какой-то цели – это их исходное, главное свойство. Как образно говорят спе- циалисты-системщики, šбез проблемы нет системыŸ.

И второй аспект первого определения системы – это его конструктивность. Это определение не только отвечает на вопрос šЗачем нужна система?Ÿ, но и заранее ориентирует, стоит ли выделять какойто объект из окружающей среды и включать его в систему или не стоит. Ответ простой: если его свойства помогают достичь цели – то да, если не помогают – нет.

3.2. Модели систем

Модель ¤черного ящика¥. Первое определение системы отражает ее назначение, но ничего не говорит о внутреннем устройстве. Поэтому первоначально систему можно изобразить в виде непрозрачного šящикаŸ, выделенного из окружающей среды (рис. 3.1). Эта наиболее простая модель тем не менее отражает два важных свойства систем, а именно: целостность и обособленность от среды. Так как система функционирует в среде, эта обособленность не является абсолютной. Система связана с внешней средой. Связи, направленные

32

из внешней среды в систему и являющиеся средством воздействия на нее, называются входами системы. Связи, с помощью которых система воздействует на окружающую среду, т.к. окружающая среда является потребителем результатов работы системы, являются выходами.

В самом названии модели

– šчерный ящикŸ – подчеркивается отсутствие сведений о внутренних процессах, происходящих в системе, в результате которых входы преобразуются в выходы.

Модель šчерного ящикаŸ наиболее проста, однако эта простота обманчива. Казалось бы, все просто: достаточно перечис-

лить входы и выходы системы – и модель готова. Однако когда дело доходит до описания этих входов и выходов для реальной системы, вопрос уже не кажется таким простым.

Пример. Попробуем перечислить входы системы ¡легковой автомобиль¢. Так как входы – это управляющие воздействия на систему, то в качестве входов сразу же надо выделить те элементы автомобиля, которые служат для управления им во время движения: руль, педали сцепления, газа и тормоза, рычаги переключения передач и стояночного тормоза, переключатели сигнализации и освещения.

Во-вторых, т.к. регулирующие воздействия на автомобиль оказываются не только во время движения, в список входов нужно внести все регулировочные элементы (гайки, винты и т.п.).

В-третьих, смазка и заправка – тоже регулирующие и управляющие воздействия. Поэтому точки смазки и заправочные отверстия также являются входами.

В-четвертых, нельзя не учитывать входы и в буквальном смысле. Поэтому надо добавить к входам двери салона, а заодно и крышки капота и багажника.

В-пятых, входное воздействие на автомобиль оказывает не только водитель, но и пассажиры, а также внешняя среда. Следовательно, в перечень входов необходимо включить окна и зеркала, через которые к водителю и пассажирам поступает информация, привязные ремни, т.к. существуют силы инерции, а также механическое воздействие дороги на колеса, которое, в свою очередь, зависит от вида и состояния дорожного покрытия.

Очевидно, что список входов может быть продолжен и далее. То же можно сказать и о выходах.

33

Главной причиной такого большого количества входов и выходов в модели šчерного ящикаŸ является то, что любая реальная система связана с объектами окружающей среды бесчисленным множеством связей. Создавая модель системы, мы из этого бесчисленного множества связей отбираем лишь те, которые, во-первых, отвечают цели создания модели, и, во-вторых, являются существенными по отношению к этой цели.

И тут разработчиков модели подстерегают две опасности. Одна из них состоит в том, что некоторые важные связи могут быть сочтены несущественными, а другая – что всегда существуют такие связи, которые неизвестны, а они могут оказаться существенными. Поэтому при построении моделей следует придерживаться следующих рекомендаций:

если есть сомнения в существенности какого-то элемента, лучше включить его в состав модели, т.к. лучше включить несущественный элемент, чем не включить существенный;

так как не все связи известны, в моделях следует предусматривать šзапасныеŸ элементы типа šвсе остальноеŸ, šчто-то ещеŸ.

Другой важный момент в построении моделей систем заключается в том, что главная цель всегда сопровождается заданием дополнительных целей, причем невыполнение этих дополнительных целей может сделать ненужным или даже вредным достижение главной цели.

Пример. Лет 40 назад свечение цифр и стрелок наручных часов достигалось применением фосфоресцирующей краски. Однако оказалось, что эта краска создает вредное для здоровья излучение, и выпуск таких часов пришлось прекратить. И только когда были найдены нерадиоактивные светящиеся материалы, такие часы снова появились в продаже.

Модель šчерного ящикаŸ часто оказывается не только очень полезной, но и в ряде случаев единственно возможной, например:

когда исследуется влияние лекарства на живой организм, то нет возможности вмешательства в него иначе, как через входы, а выводы делаются только по итогам наблюдений за выходами;

когда необходимо изучить поведение системы в обычной для нее обстановке, то нельзя не только вмешиваться в саму систему, но надо специально заботиться о том, чтобы измерения как можно меньше влияли на систему;

34

когда нет информации о внутреннем устройстве системы. Модель состава системы. Для того чтобы решить вопросы, свя-

занные с внутренним устройством системы, модели šчерного ящикаŸ, естественно, недостаточно. Для этого необходимы более детальные модели. Если же šзаглянутьŸ внутрь системы, то мы увидим, что оно неоднородно. В состав системы входят более мелкие ее части, которые, в свою очередь, могут включать в себя еще более мелкие составляющие. Те части системы, которые рассматриваются как неделимые, называют элементами (Э). Части системы, состоящие более чем из одного элемента, подсистемами (ПС).

Совершенно ясно, что подсистемы обладают определенной иерархией, поэтому в случае необходимости можно говорить, что это šподподсистемаŸ или šподсистема такого-то уровняŸ.

В результате получаем модель состава, которая описывает, из каких подсистем и элементов состоит система (рис.3.2).

Рис. 3.2. Модель состава системы

Пример. Составим один из вариантов модели состава уже рассмотренной нами системы ¡городской транспорт¢. Она может иметь следующий вид.

35

Построение моделей состава только на первый взгляд кажется простым делом. Если разным экспертам, одинаково хорошо знающим предмет, поручить составить модель состава одной и той же системы, результаты, скорее всего, будут различными. Это имеет, по крайней мере, две причины:

нет четкого понятия элементарности, поэтому для разных целей один и тот же объект может быть разделен на разные составные части;

Пример. Один и тот же завод для директора, главного бухгалтера, начальника пожарной охраны состоит из совершенно различных подсистем. То, что для одного обязательно войдет в модель, может совершенно не интересовать другого.

всякое разделение целого на части является в значительной степени условным, т.к. границы между подсистемами относительны. Это, кстати, относится и к границам между системой и окружающей средой.

Пример. Возьмем часы. Какую бы природу не имели устройства, которые мы называем часами, в них можно выделить две подсистемы: датчик времени, т.е. процесс, ход которого имитирует ход времени (это может быть равномерное раскручивание пружины, равномерное течение струйки песка, вращение Земли и т.д.), и индикатор времени, т.е. устройство, преобразующее состояние датчика в сигнал времени. Этими двумя подсистемами модель состава часов можно считать исчерпанной. Однако, поскольку фактически каждые часы показывают не время как таковое, а лишь состояние своего датчика, показания их рано или поздно разойдутся. Выход из этого положения состоит в использовании для синхронизации часов некоего общего для всех эталона времени. Тут и встает вопрос: включать или не включать этот эталон времени в состав часов как системы или рассматривать часы как подсистему в общей системе указания времени.

Подобных примеров относительности системных границ можно привести множество (солдат в отпуске, студент на каникулах, получение травмы человеком, возвращающимся с работы и т.п.). Это не означает, что сама система или ее состав нереальны. Просто мы имеем дело не с разными системами, а с разными моделями систем.

Модель структуры. Часто бывает, что для достижения каких-то практических целей модели šчерного ящикаŸ или модели состава недостаточно. Например, чтобы получить автомобиль, недостаточно иметь šящикŸ со всеми отдельными его деталями, узлами, агрегата-

36

ми. Необходимо еще правильно соединить эти детали между собой, или, говоря научно, установить между элементами определенные связи – отношения. Совокупность необходимых и достаточных для достижения цели связей между элементами называется структурой системы.

Говоря о модели структуры, следует выделить три момента:

хотя теоретически структуру можно изучать отдельно от модели состава, на практике отношения между элементами рассматривают уже после того, как рассмотрены сами элементы (модель состава);

между реальными объектами, вовлеченными в систему, имеется бесконечное множество связей. В модели же мы рассматриваем лишь наиболее существенные из них;

Пример. При расчете механизмов не учитываются силы взаимного притяжения деталей, хотя исходя из закона всемирного тяготения они существуют. А вот вес деталей (сила притяжения их к Земле) в расчетах учитывается обязательно.

связи между элементами могут быть самыми разнообразными,

ипопытки их учесть наталкиваются, во-первых, на их большое количество и, во-вторых, на неясность того, все ли связи нам известны.

Здесь помогает, правда, тот факт, что количество существенных для большинства случаев связей, как правило, ограничено.

3.3.Структурная схема системы (второе определение системы)

Объединяя все сказанное выше, можно сформулировать второе определение системы: система – совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с ней как единое целое.

Нетрудно увидеть, что это определение охватывает все рассмотренные выше модели: šчерного ящикаŸ, состава и структуры. Все вместе они образуют еще одну модель, которую называют структурной схемой системы. В литературе встречаются также термины šбелый ящикŸ или šпрозрачный ящикŸ, подчеркивающие отличия этой модели от šчерного ящикаŸ.

В структурной схеме указываются все элементы системы, все связи между элементами внутри системы и связи отдельных элементов с окружающей средой (входы и выходы системы).

37

Пример. Структурная схема рассмотренной ранее системы šсинхронизируемые часыŸ имеет следующий вид (рис. 3.3).

3.4. Динамические модели систем

Рассмотренные нами модели šчерного ящикаŸ, состава, структуры и структурной схемы отражают состояние системы в некоторый момент времени и потому являются статическими моделями. Однако часто изучения лишь состояния системы недостаточно; необходимо знать также процесс изменения системы с течением времени. Системы, в которых со временем происходят какие бы то ни было изменения, называются динамическими, а модели, отражающие эти изменения – соответственно динамическими моделями. Основное различие между статическими и динамическими моделями состоит в том, что статические модели описывают состояния, а динамические –

процессы.

Модели динамических систем те же самые, что и статических, только элементы этих моделей имеют ярко выраженных временной характер:

для динамической модели ¡черного ящика¢ входом будет начальное состояние системы, а выходом – конечное;

модель состава представляет собой перечень этапов в некоторой упорядоченной последовательности действий;

для ¡белого ящика¢ – это подробное описание происходящего или планируемого процесса.

Функционирование и развитие. Так как под динамикой понимаются любые изменения во времени, уже в динамической модели šчерного ящикаŸ можно заметить два ее типа, а именно: функционирование и развитие.

38

Под функционированием понимают процессы, происходящие в системе при реализации ею данной цели (функционируют, например, часы, городской транспорт, школы, вуз и т.д.). Состав и структура системы при этом не меняются.

Развитием называют то, что происходит с системой при изменении ее целей. Характерной чертой развития является тот факт, что существующая система перестает соответствовать изменившимся условиям, а для обеспечения новой функции необходимо изменить структуру, а иногда и состав, т.е. фактически перестраивать всю систему.

Функционирование и развитие не исключают друг друга. Они могут происходить и одновременно. При реконструкции одного цеха, например, остальные функционируют, а завод в целом развивается. Даже при коренной перестройке системы какие-то элементы или даже подсистемы старой структуры могут в новой продолжать функционировать по-прежнему.

И еще на одном свойстве динамических систем следует остановиться. Речь идет о подчиненности реальных систем принципу причинности, согласно которому отклик системы на некоторое воздействие не может начаться раньше самого воздействия. Если для математических моделей систем принцип причинности может и не выполняться, причем несоблюдение в математических моделях принципа причинности очень часто приводит к весьма интересным выводам, то при воплощении моделей в реальные системы на них обязательно должны быть наложены ограничения для соблюдения принципа причинности. Правда, следует отметить, что, например, в микромире принцип причинности сплошь и рядом не выполняется, и это не считается чем-то из ряда вон выходящим.

3.5. Искусственные и естественные системы (обобщенное понятие системы)

Один из основных признаков систем состоит в том, что каждая из них имеет определенную структуру. Это понятно, когда речь идет об искусственных системах, т.е. системах, создаваемых человеком. Однако все не так просто, когда мы встречаемся с естественной структурированностью реальных природных объектов. Очень стройно устроена Солнечная система, весьма целесообразно – человече-

39

ский организм, т.е. здесь налицо необходимые признаки систем. Но из первого определения следует, что система – это средство достижения цели. И тогда возникает вопрос - на достижение каких целей направлено функционирование этих систем, и если допустить, что эти цели существуют, то кто их поставил?

Религия объясняет все это существованием šвысшего разумаŸ. Однако современная наука такой подход отвергает. Она говорит, что никакого šвысшего разумаŸ нет, поскольку его существование не доказано. Мы не будем ставить под сомнение такой подход в целом, но все-таки надо отметить, что и к такой постановке вопроса нужно подходить осторожно. Не надо путать действительно объективные свойства природы с имеющимися у нас знаниями о них. Если мы что-то не в состоянии рационально объяснить, мы очень часто отвергаем и сам факт. А это явно не научный подход. Ведь еще в III веке н.э. известный философ того времени блаженный Августин говорил: šКогда мы сталкиваемся с šчудесамиŸ, то эти чудеса противоречат не природе, а нашим знаниям о нейŸ.

Но вернемся к системам. Если все же считать, что реальные объекты, несмотря на все признаки системности, системами не являются, поскольку отсутствуют цели их создания, то сразу же появляются трудности. Как, например, быть с системой, о которой точно известно, что это система, но цель ее неизвестна (достаточно представить себе некий прибор, назначение которого мы не знаем).

Казалось бы – тупик. Но выход есть, и заключается он вот в чем. Зададим себе вопрос: а почему бы не предположить, что могут существовать системы, цель создания которых существует, но нам она неизвестна и мы не знаем, кто ее поставил. И тогда мы приходим к необходимости признать, что существуют не только искусственные, т.е. созданные человеком, системы, но и естественные, т.е. возникшие в природе без участия человека.

И чтобы окончательно поставить точку в этом вопросе, надо сделать так, чтобы естественные системы тоже отвечали первому определению. А для этого надо расширить понятие цели. Цель искусственной системы представляет собой идеальный образ будущего состояния системы. Назовем такую цель субъективной. Теперь представим себе, что система и окружающая среда естественным образом пришла в некоторое состояние. По отношению к прошлому моменту

40

это реализовавшееся затем состояние системы можно рассматривать как ее объективную цель.

Итак, мы пришли к выводу, что любой объект можно рассматривать как систему. Искусственные системы преследуют субъективную цель, которую ставит человек, а естественные – соответствуют объективной цели, которую ставит и реализует природа. Наличие субъективных и объективных целей есть одно из проявлений общности и различия между системностью мышления и системностью мира.

3.6. Классификация систем. Большие и сложные системы

Попытаемся провести теперь классификацию систем. Системы классифицируют по следующим признакам:

по происхождению;

по типам входных, выходных и внутренних переменных и связей между ними;

по способу управления;

по ресурсной обеспеченности управления.

Происхождение систем. Выше было установлено, что в зависимости от происхождения системы можно разделить на искусственные и естественные. Однако бывают системы, объединяющие в себе свойства тех и других.

Пример. Искусственная система šрыболовецкое предприятиеŸ включает в себя промысловую акваторию, которая является природным объектом. Или в искусственную систему šлеспромхозŸ входят естественные лесные делянки.

Поэтому напрашивается введение еще одного класса – смешанных систем, объединяющих искусственные и естественные подсистемы. Таким образом, искусственные, естественные и смешанные системы составляют первый уровень классификации систем по происхождению. И если полнота этого уровня ясна, то второй уровень, как видно из схемы, на полноту претендовать не может. Неполнота искусственных систем связана, очевидно, с незавершенным развитием искусственного интеллекта, поскольку есть еще резервы для совершенствования. Неполнота естественных систем связана с тем, что пока неясно – куда отнести, например, вирусы: к живым или к неживым. А ноосфера В.И. Вернадского гораздо шире рамок экологических и социальных систем.