Двойственность

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.05.2015

Размер:

203.1 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

1.	max	L(x)=6x1+5x2		2.	max	L(x)= x1+ x2
	при	x1+3x2 4			при	2x1+3x2 5
		2x1+ x2 3				x2 2
		x1 0				x1+ x2 4
		x2 0				x2 0
3	max	L(x)= x1+ x2		4.	max	L(x)= x1+ x2
	при	2x1+3x2 6			при	x1+ x2 3
		3x1+2x2 5				-2x1+ x2 2
		x1 0,	x2 0
5.	min	L(x)= x1+ x2		6.	min	L(x)= x1+ x2
	при	-2x1+ x2 2			при	x1+ x2 2
		- x1 – x2 2				x1 – 2x2 0 ,	x1 0
7.	min L(x)= 7 x2			8.	min	L(x)= 2x1– 3x2
	при	-1.5x1+3x2 5			при	2x1– x2 – x3 3
		x1	= 2			x1 – x2 + x2 2
		x1+ x2 6				x1 0 x2 0 x3 0
		x1 0
9.	min	L(x)= x1		10.	max	L(x)= 3x1+ 2x2
	при	- x1+ x2 7			при	2x1+ x2 2
		x1 +x2 = 0				-x1+ x2 -3
		x2 0				-x1+ x2 0
						x1 0	x2 0
11.	max	L(x)= 3x1+ x2		12.	max	L(x)= x1– 2x2
	при	-x1+ x2 1			при	5x1– 2x2 3
		x1+ x2 -1				x1 + x2 1
		-x1+2x2 2				-3x1 + x2 3
		2x1– x2 2				-3x1 – 3x2 2
		x1 0	x2 0			x1 0	x2 0
13.	min	L(x)= 3x1+x2 + 3x3 +2x4		14.	max L(x)=2x1-x2 + 3x3 + x4 –x5
	при	5x1+ x2 – 3x3 – 3x4 3			при
		-2x1 + x2 + x3 – 3x4 -2			x1– 2x2 + x3 + 3x4 –2x3 4
		x1 0 x3 0	x4 0		-x1– x2 +3x3– 2x4 +3x3 10
						xk 0 (k=1..5)
15.	max	L(x)= 8x1+ 19x2+ 7x3		16.	max L(x)= x1+ x2
	при	3x1+4x2 + x3 1			при	x1+ 2x2 10
		x1 +3x2 + 3x3 2				x1+2x2 2
		x1 0 x2 0 x3 0				2x1+ x2 10
						x1 0	x2 0

17.	min	L(x)=	2x1+ 3x2			18.	min L(x)=		x1- x2
	при		x1+ x2 4				при		3x1+2x2 6
		3x1 + x2 4							x1	2
			x1 +5x2 4						x1+ x2 4
			0 x1 3							x2 0
			0 x2 3
19.	max L(x)=		x1+3x2 + x3			20.	max L(x)= x1+ 2x2
	при		x1+ x2 + x3		= 1		при	-3x1 +2x2 6
			3x1 - x2 - x3		= 1				5x1 +2x2 10
		x1 0 x2 0 x3 0							x1 + x2 -1
									x1 0
21	min	L(x)=	x1+ x2			22	min	L(x)=	2x1+ x2
	при	x1+ x2 1					при	x1+ x2 1
		x1– 2x2 1						3x1– 2x2 4
		3x1+ x2 3						2x1- x2 1
			x1 0	x2 0				x1 0		x2 0
23.	max	L(x)= x1+ x2+ 3x3				24.	max L(x)=		2x1+3x2
	при		x1+2x2 + x3 5				при		x1+ x2 4
			2x1 – x2 + x3 2						2x1 – x2 2
			x1 0 x2 0 x3 0						x2 0

25.	min	L(x)= 2x1- 3x2				26.	max L(x)=		x1+3x2
	при	-4x1+5x2 20					при	-x1 – x2 -3
		2x1+ x2 6						6x1 + x2 14
			x1– x2 6					2x1 – 3x2 6
			x1 0	x2 0					x1 + x2 4
								x1 0		x2 0
27.	min	L(x)=	x1+ x2			28.	min L(x)= x1- x2
	при		3x1 + x2 6				при		3x1 +2x2 6
			x1 +2x2 3						x1 + x2 4
			x1 0 x2 0							x2 0

29.	max	L(x)= 2x1- 3x2				30.	max	L(x)= 2x1+ x2
	при	- x1 + x2 2					при	5x1– 2x2 7
		5x1 +2x2		10				-x1+ 2x2 5
			5x1– 2x2 10						x1+ x2 6
			x2 4						x2 0
			x1 0

31.	max L(x)=		x1+ x2		32.	min L(x)=		x1– x2
	при		x1 + 2x2 1			при		x1 +	x2 1
		2x1 + x2 1						x1 – 2x2 1
			x1 – x2 1					2x1 + 3x2 2
			x1 – 2x2 1					3x1 + 2x2 3
			2x1 – x2 1					2x1 + 2x2 1
			x1 0	x2 0				x1 0	x2 0
33.	min L(x)=		2x1+ x2		34.	min L(x)=		5x1– 10x2
	при		x1– 2x2 1			при		-2x1+	x2 1
		2x1 – x2 1						-x1 + x2 2
		-3x1 + x2 0						3x1 + x2 8
			2x1 –	x2 0				-2x1 +3x2 -9
			2x1 –	3x2 3				4x1 +3x2 0
			x1 0	x2 0				x1 0
35.	max L(x)=		x1– x2		36.	max L(x)=		x1– x2
	при	-2x1 + 2x2 5				при		- x1+ 14x2 14
			x1 +5x2 15					2x1 +2x2 5
			2x1 + x2 3					-x1 + x2 -1
			x1 + x2 -1					-2x1 + x2 3
			x1	1				4x1 +3x2 0
								x1	-1
37.	min L(x)=		4x1+4x2		38.	min L(x)= 4x1+5x2
	при		2x1 + x2 -1			при		x1 + x2 -1
		3x1 – x2 -1						-x1 +2x2 -1
			x1 + 2x2 1					2x1 + x2 1
				x2 0					x2 0
39.	min L(x)=		x1+6x2		40.	min L(x)= 6x1+4x2
	при		x1 + 2x2 1			при	2x1 + x2 3
		-x1 +2x2 0						x1 – 2x2 2
			x1 + x2 1					3x1 + x2 0
				x2 0				-x1 +2x2 1
								x1 0	x2 0

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). – Кемерово: КузГТУ, 2000. – 176 с.

2.Вагнер Г. Основы исследования операций. В трех томах. Том 1.– М. : Мир, 1973. - 488 с.

3.Таха Х. А. Введение в исследование операций. В двух книгах. Кн.1. Глава 3. – М. : Мир, 1985. - 479 с. ( более позднее издание: –М.: Вильямс, 2005).

4.Карманов В. Г. Математическое программирование. – М.: ФИЗ-

МАТЛИТ, 2004 [Электронный ресурс: http://dl.kruzzz.com/files/2765/

programm/etc/ Progr_karm. djvu] .

5. Ларичев О. И. Теория и методы принятия решений. – М.: Логос, 2002.

Постановку и рассмотрение двойственных задач можно найти в любом учебнике по математическому программированию, изданном в 1961-2009 гг., и в десятках тысяч ссылок в Интернете. На основе двойственности на заре вычислительной техники построены модификации алгоритма симплексного метода (алгоритм обратных матриц и двойственный симплексный метод), позволяющие экономить расходуемую память вычислительной машины и время вычислений.

Составитель

Моисей Аронович Тынкевич

ДВОЙСТВЕННОСТЬ В ЛИНЕЙНОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ

Методические указания и задания к циклу практических занятий и для самостоятельной работы студентов

Печатается в авторской редакции

Подписано в печать 24.10.2009. Формат 60À84/16.

Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе.

Уч.-изд. л. 0.7. Тираж 210 экз. Заказ

ГУ КузГТУ. 650000, Кемерово, ул. Весенняя, 28.

Типография ГУ КузГТУ . 650000, Кемерово, ул. Д.Бедного, 4А.

<<< < Предыдущая 12 / 22

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.03.2016172.12 Кб15ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА.pdf
#
10.05.20151.31 Mб31груз.doc
#
01.07.2025645.52 Кб0Губанова_Инна_Владимировна[1].docx
#
01.04.2025107.01 Кб0ГЭВ_2013.doc
#
10.05.2015281.6 Кб30Двигатели внутреннего сгорания.doc
#
10.05.2015203.1 Кб7Двойственность.pdf
#
27.09.20191.2 Mб6Действия над числами в различных системах счисл...doc
#
09.12.2018410.62 Кб8Денежно обращение вопросы к контрольной+.doc
#
01.07.202548.11 Кб0Департамент охраны здоровья населения Кемеровской области.docx
#
10.05.20152.71 Mб19Детали машин и основы конструирования.pdf
#
15.11.20191.36 Mб30Диагностические св. минералов.doc