2. Электростатика

Задача 2.1.Расстояние между точечными зарядамиq₁иq₂равноl. Зарядq₃размещен на прямой, соединяющей зарядыq₁иq₂, на расстоянииSот первого. Найти:

1. Напряженность поля в т. М, лежащей на прямой правее заряда q₂и удаленной от него на расстояниеb.

2. Силу, действующую на заряд q₃.

3. Силу взаимодействия зарядов q₁иq₂.

4. На каком расстоянии dот зарядаq₁находится точка, в которой зарядq₃будет находиться в равновесии.

5. Потенциал поля в т. N, лежащей на прямой левее зарядаq₁и удаленной от него на расстояниеa.

Таблица 2.1.

№ вар	q1, мкКл	q2, мкКл	q3, нКл	l, м	S, м	a, м	b, м
1	6,4	16	480	2	1	5	6
2	80	4,8	320	4	2	4	7
3	1,6	32	64	6	3	3	8
4	8,0	6,4	80	8	4	2	9
5	3,2	80	160	10	5	1	10
6	4,8	1,6	48	2	1	6	5
7	64	8,0	32	4	3	7	4
8	16	3,2	640	6	5	8	3
9	4,8	4,8	800	8	6	9	2
10	32	64	96	10	8	10	1

Таблица 2.2.

№ вар	q1, мкКл		q2, мкКл		q3, нКл	l, м		S, м	a, м		b, м
Е, В/м		F3, Н		F12, Н			d, м			φ, В

Задача 2.2.Точечный зарядqперемещается в электростатическом поле, потенциал которого зависит от координат точки и подчиняется уравнению:

φ = В x²+ Сy²+Dz³. Найти:

1. Потенциал в т. М (x₁,y₁,z₁).

2. Напряженность поля в т. N(x₂,y₂,z₂).

3. Потенциальную энергию взаимодействия заряда и поля в т. N(x₂,y₂,z₂).

4. Работу поля по перемещению заряда qиз т.M(x₁,y₁,z₁).в т.N(x₂,y₂,z₂).

5. Работу внешней силы по удалению заряда qиз т.Mв бесконечность.

6. Изменение потенциальной энергии при перемещении заряда из ∞ в т. N(x₂,y₂,z₂).

Таблица 2.3.

№ вар	q, мкКл	В	С	D	x1, м	y1, м	z1, м	x2, м	y2, м	z2, м
1	16	- 4	2	5	1	3	6	0	8	1
2	4,8	5	- 3	1	2	4	7	9	7	0
3	32	0	4	- 2	3	5	8	8	6	9
4	6,4	5	0	- 1	4	6	9	7	5	8
5	80	- 10	5	0	5	7	0	6	4	7
6	1,6	8	0	- 5	6	8	1	5	3	6
7	8,0	0	5	-2	7	9	2	4	2	5
8	3,2	20	- 4	0	8	0	3	3	1	4
9	4,8	30	0	4	9	1	4	2	0	3
10	64	0	4	0	0	2	5	1	9	2

Таблица 2.4.

№ вар

q, кКл

В

С

D

x1, м

y1, м

z1, м

x2, м

y2, м

z2, м

φ, В

Е, В/м

Wэ, Дж

Аэп, Дж

Авс, Дж

ΔWэ, Дж

Задача 2.3.Металлический шарик радиусомR, находится в вакууме, шарик несет зарядq. Электрон движется из ∞ по направлению к шарику, имея начальную скорость υ₀. Найти:

1. На каком расстоянии lот шарика скорость электрона уменьшится вдвое.

2. На какое минимальное расстояние Sэлектрон сможет приблизиться к шарику.

3. Работу электрического поля до момента остановки электрона.

4. Изменение кинетической энергии электрона от начала движения до момента остановки.

5. Потенциал поля в точке остановки электрона.

6. Поверхностную плотность заряда на поверхности шарика.

Таблица 2.5.

№ вар	q, мкКл	R, м	υ0, км/с	r, м
1	16	0,1	100000	60
2	4,8	0,2	20000	70
3	32	0,3	30000	80
4	6,4	0,4	40000	90
5	80	0,5	50000	50
6	1,6	0,06	60000	100
7	8,0	0,07	70000	200
8	3,2	0,08	80000	300
9	4,8	0,09	90000	400
10	0,64	0,05	100000	500

Таблица 2.6.

№ вар	q, мкКл		R, м		υ0, км/с			r, м
l, м	S, м	Аэп, Дж		ΔWэ, Дж		φ, В	σ, Кл/м2		υ1, км/с

Задача 2.4.Плоский конденсатор с пластинами площадью Sи расстоянием между пластинамиd, заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε. Пластины подключены к источнику тока, на выходных клеммах которого поддерживается постоянная разность потенциалов Δφ₀. Найти:

1. Электрическую емкость конденсатора.

2. Заряд конденсатора.

3. Напряженность поля между пластинами.

4. Энергию заряженного конденсатора.

5. Разность потенциалов между пластинами, если конденсатор отключить от источника тока и увеличить расстояние между пластинами в nраз.

6. Количество теплоты, которое выделится в этом процессе.

7. Разность потенциалов, которая установится между пластинами, если конденсатор отключить от источника тока и удалить диэлектрик.

Таблица 2.7.

№ вар	d, м	S, м2	Δφ0 , В	ε	n
1	0,002	1	500	6	2
2	0,004	0,2	400	7	4
3	0,006	0,3	300	8	6
4	0,008	0,4	200	2	8
5	0,01	0,5	180	4	10
6	0,002	0,1	360	5	2
7	0,004	0,9	320	4	4
8	0,006	0,7	480	3	6
9	0,008	0,6	240	2	8
10	0,010	0,8	100	7	10

Таблица 2.8.

№ вар	d, м	S, м2	Δφ0 , В	ε	n
С, мкФ	q, мкКл	Е, В/м	Wэ, Дж	Δφ1, В	Q, Дж	Δφ2, В

Задача 2.5.Два металлических шарика массойmподвешены в одной точке на шелковых нитях длинойl. Когда шарикам сообщили одинаковые зарядыq₁, шарики разошлись, так, что нити образовали угол α с вертикалью. Найти:

1. Силу электрического взаимодействия.

2. Заряды шариков q₁.

3. Напряженность поля в точке, лежащей на середине линии, соединяющей центры шариков.

4. Заряд третьего шарика q₃, который размещен посередине между первым и вторым шариками, при этом нить образует с вертикалью угол β,

5. Диэлектрическую проницаемость ε материала пластины, которую поместили между шариками, в результате чего нить образует с вертикалью угол γ.

Таблица 2.9.

№ вар	m, г	l, м	α	β	γ
1	20	0,1	10	20	6
2	10	0,2	20	30	16
3	8	0,3	30	40	22
4	6	0,4	40	50	30
5	2	0,5	50	60	40
6	1	0,06	60	600	45
7	0,2	0,07	16	20	12
8	0,4	0,08	24	40	18
9	0, 6	0,09	32	60	26
10	0, 8	0,05	46	80	36

Таблица 2.10.

№ вар	m, г		l, м		α		β		γ
Fк, Н		q1, мкКл		Е, В/м		ε		q3, мкКл

Задача 2.6.Прямолинейный проводник длинойlнесет электрический зарядq₁, равномерно распределенный по его длине. Координатная ось проходит по оси симметрии проводника, начало координат совпадает с его геометрическим центром. Найти:

1. Напряженность поля в т. М (x₁), лежащей на координатной оси.

2. Силу электрического взаимодействия проводника и заряда q₂, находящегося в т. М.

3. Потенциал поля в т.N(x₂), лежащей на координатной оси.

4. Потенциальную энергию взаимодействия проводника и заряда q₃, находящегося в т.N.

5. Работу электрического поля по перемещения заряда q₃из т. М в т.N.

6. Работу внешних сил по удалению заряда q₂из т. М в ∞.

Таблица 2.11.

№ вар	q1, мкКл	q2, нКл	q3, нКл	l, м	x1, м	x2, м
1	6,4	16	480	2	-2	5
2	80	4,8	320	4	-5	4
3	1,6	32	64	6	5	8
4	8,0	6,4	80	8	5	-6
5	3,2	80	160	10	-8	10
6	4,8	1,6	48	2	2	-6
7	64	8,0	32	4	3	7
8	16	3,2	640	6	-5	-8
9	4,8	4,8	800	8	6	9
10	32	64	96	10	8	-10

Таблица 2.12.

№ вар	q1, мкКл		q2, нКл		q3, нКл		l, м		x1, м		x2, м
Е, В/м		F2, Н		φ, В		Wэ, Дж		А1, Дж		А2, Дж