2. Второй подход основывается на использовании различных матема­тических моделей, позволяющих с достаточной точностью аппроксими­ровать и (или) моделировать исследуемые процессы.

Среди методов аппроксимации известны такие, которые используют сплайн-аппроксимацию, аппроксимацию полиномиальными, тригоно­метрическими и экспоненциальными моделями. Параметры моделей мо­гут быть определены, например, методом сингулярного анализа, ме­тодом автокорреляционного и взаимно корреляционного анализа.

Достаточно широкое распространение получили методы спектраль­ного анализа, простейший из которых позволяет выделять различные час­тотные составляющие исследуемых сигналов путем их пропускания че­рез систему полосовых фильтров с известной полосой пропускания. Широкое распространение среди этих методов анализа ЭФС получили раз­личные варианты классического спектрального анализа, основанные на преобразованиях Фурье, Уолша, Хартли и др. В этом направлении для не­которых частных задач получены хорошие результаты. Однако ис­следователи, активно использующие методы спектрального анализа для обработки сложных сигналов, отмечают, что надежные результаты уда­ется получить для весьма ограниченного круга задач. Такие ограничения принято связывать со сложной, нестационарной природой исследуемых процессов с недостаточно изученными типами нестационарностей, а так­же с тем, что в медицинских приложениях спектр мощности редко слу­жит конечным результатом, поскольку пользователя обычно интересуют другие параметры, характеризующие в основном особенности наблюдае­мых полуволн исследуемых сигналов. Хотя в настоящее время известны подходы к обработке случайных нестационарных процессов, включая применение методов спектрального анализа, но применительно к выделе­нию информативных признаков из сигнала типа электроэнцефалограмма, электромиограмма, они разработаны слабо.

С точки зрения вычислительных процедур, выделение информатив­ных признаков методами спектрального анализа (за исключением приме­нения полосовых фильтров для выделения различных частотных состав­ляющих) представляется достаточно трудоемкой задачей. Поэтому для практической реализации требуется либо использование специализиро­ванных вычислительных средств, либо достаточно мощных микроЭВМ или ЭВМ общего назначения, возможного специализированными сигна­льными процессорами, например, серии КР 1815.

Для электрофизиологических сигналов, обладающих значительной нестационарностью (например, при анализе спайков или «острых» волн в сигналах), элементы нестационарности иногда легко обнаружить «на глаз». Например, отчетливо видимый комплекс пик-волна при кратковре­менном эпилептическом припадке имеет четко выраженную форму. Ана­логичная ситуация возникает при выявлении вызванных потенциалов как реакции на внешнее воздействие. Однако зачастую при преобладающем фоновом шуме, то есть низком отношении сигнал/шум, нестационарная актив­ность трудно различима.

Непараметрические методы обнаружения нестационарностей обычно основываются на непосредственном вычислении по записи ЭЭГ-сигнала таких величин, как производные, длительности, амплитуды. Для обнару­жения нестационарных компонент используются также некоторые мате­матические функции этих величин.

Известные методы обработки нестационарных сигналов основаны на применении согласованных фильтров. В этом случае должна быть известна форма волны, что является ограничивающим фактором, поскольку формы волн могут значительно отличаться у разных людей и даже у од­ного и того же человека. Заранее форму волны из всего встречающегося разнообразия сигналов предсказать очень трудно.

3. Третья группа методов связана с оценкой степени «похожести» (синхронности) протекания электрофизиологических процессов в разных отведениях, различных участках одного и того же процесса или на разных участках тела. Для этих целей нашли применение методы корреляцион­ного анализа и различные меры близости изучаемых процессов. В ряде работ отмечается, что использование методов корреляционного ана­лиза при решении задач обработки электрофизиологических сигналов за­трудняется тем, что надежные результаты получаются в основном в слу­чае исследования стационарных процессов. Вид корреляционных функ­ций по своей сложности зачастую достигает сложности исследуемого сигнала. При решении практических задач часто возникает необходи­мость выяснения вопроса о том, за счет каких свойств или параметров сигнала нарушается корреляционная связь. Непосредственный анализ корреляционной функции в общем случае ответа на причину рассогласо­вания сигналов не дает.

При всем разнообразии методов и алгоритмов автоматизированной обработки электрофизиологических сигналов в целом ряде задач они зна­чительно уступают по своей диагностической ценности заключениям, выдаваемым опытными специалистами-электрофизиологами. Поэтому в некоторых современных системах из электрофизиологических сигналов выделяется та же информация, которую используют в своей практиче­ской работе врачи-электрофизиологи, и затем реализуются соответству­ющие решающие правила, моделирующие логику врачебного принятия решений. В основном это правила продукционного типа, реализуемые в соответствии с четкой и нечеткой логикой.

Рассмотренный в этом разделе далеко не полный перечень методов обработки электрофизиологических сигналов позволяет сделать вывод о том, что для своей реализации они требуют весьма широкой номенклату­ры технических средств различных типов и назначений, от простейших электронных схем до сложных вычислительных комплексов и эксперт­ных систем.