Упражнения.

1. Купонная облигация с номинальной ценой 200 руб. выпущена сроком на 3 года с выплатой два раза в год купонного дохода по ставке 8%. Вычислите доход инвестора, купившего эту облигацию. Какова доходность этой облигации?

2. Бескупонная облигация (облигация с нулевым купоном), номинальная цена которой 200 руб., выпущена сроком на 3 года с дисконтом 20%. Каков доход инвестора, купившего эту облигацию. Какова доходность этой облигации?

3. Вычислите, каким должен быть дисконт бескупонной облигации из упражнения 2, чтобы доход от нее был равен доходу инвестора, купившего одну облигацию, описанную в упражнении 1.

4. Номинальная цена купонной облигации 1 000 руб., срок погашения три года. По облигации выплачивается купонный доход два раза в год в размере 5% номинальной цены. Постройте два различных пакета бескупонных облигаций, равноценных данной купонной облигации.

5. Вычислите доходность купонной облигации и пакетов бескупонных облигаций из упражнения 4, если они приобретены в момент эмиссии по номинальной цене.

6. Рыночная процентная ставка доходности бескупонной облигации, до погашения которой остался один год, равна r1 = 9%, до погашения которой осталось два года, _ r2 = 11%, Какова должна быть форвардная ставка на три года, чтобы арбитражная операция с купонной облигацией, номинальная цена которой равна 200 руб., купонный доход равен 8% в год, и до погашения осталось 3 года, была невозможна? Рыночная цена этой облигации в настоящий момент: а) 180 руб., б)220 руб.

7. Рыночная процентная ставка доходности бескупонной облигации на один год равна 10%, на два года _ 13%. Найдите форвардную ставку r на один год в начале второго года, исключающую возможность арбитража.

8. Известны рыночные процентные ставки доходности бескупонной облигации в настоящее время: r1 = 8% (срок погашения через 1 год), r2 = 10% (срок погашения через 2 года), r3 = 11% (срок погашения через 3 года), r4 = 12% (срок погашения через 4 года), r5 = 14% (срок погашения через 5 лет). Определите форвардные ставки для следующих случаев:

а) Инвестор вложил деньги в облигацию, имеющую срок погашения 4 года. По истечении 4 -х лет он вкладывает полученную от данной облигации сумму в одногодичную облигацию. Какова должна быть форвардная ставка на этот год?

б) Инвестор вложил деньги в бескупонную облигацию, со сроком погашения 3 года. Полученную через 3 года сумму он вкладывает в двухгодичную облигацию. Найдите форвардную ставку на бескупонную облигацию, выпущенную в начале 4-го года сроком на два года.

в) Инвестор вложил деньги в бескупонную облигацию, со сроком погашения 1 год. Полученную в конце первого года сумму он вкладывает в бескупонную облигацию, выпущенную в начале второго года сроком на 4 года. Найдите форвардную ставку на эту облигацию.