1 Оценка стоимости обыкновенных акций
В соответствии с принятыми нормами выпуска обыкновенных акций сумма выплачиваемых дивидендов зависит от результатов деятельности предприятия в соответствующем периоде времени, обычно в течение года. Тем не менее, оценка стоимости обыкновенных акций предполагает некоторый поток дивидендов, которые при оценке стоимости играют такую же роль, как процентные платежи при оценке облигации. Только в отличие от облигаций этот поток является бесконечным и не предполагается возврата исходной инвестиции. С учетом всего отмеченного выше оценка стоимости обыкновенной акции осуществляется по формуле:
(1)
где
- стоимость обыкновенных акций,
- величина дивиденда,
выплачиваемого в t-ом году,
- показатель
дисконта, с помощью которого осуществляется
приведение дивидендных выплат к
настоящему моменту времени
(r
– ставка
дисконтирования,
которая
соответствует
уровню
риска
инвестирования
в
акции
данного
акционерного
общества).
Проблемы, связанные с оценкой стоимости акций, заключаются в прогнозе дивидендов и в оценке показателя дисконта. Рассмотрим каждую из них в отдельности.
Совершенно очевидно, что предприятие не в состоянии осуществить индивидуальный прогноз дивидендов на всем бесконечном периоде. Поэтому на практике этот период разбивают на две части, первая из которых составляет несколько лет (обычно не более пяти), в течение которых существует возможность составить более или менее правдоподобный прогноз дивидендных выплат. Этот период времени называется обозримым временным горизонтом. Вторая часть – это весь оставшийся бесконечный период времени, для которого делается предположение о том, что дивиденды сохраняют неизменное значение, равное величине последнего спрогнозированного дивиденда, вошедшего в первый период, или предполагается некоторый постоянный годовой прирост дивидендов, определяемый величиной процентного роста g.
В дальнейшем оценка стоимости акции - это дело техники дисконтирования спрогнозированной совокупности дивидендов. Вся последовательность дивидендов разбивается на две группы:
дивиденды в течение обозримого временного горизонта,
бесконечная последовательность оставшихся дивидендов, которые заменяются «терминальным значением», (Т).
Пусть N – количество лет в обозримом горизонте, тогда с учетом стоимости денег во времени получим:
(2)
В рамках обозримого горизонта дивиденды прогнозируются индивидуально, т.е. для каждого года в отдельности.
Простейшая модель прогнозирования дивидендов предполагает, что они будут расти с постоянным темпом. Тогда дивиденд для любого года можно рассчитать по формуле:
, (3)
где D0 — дивиденд за текущий год (т. е. уже известный дивиденд),
g — темп прироста дивиденда.
Темп прироста дивиденда определяют на основе данных по выплате дивидендов за предыдущие годы. Наиболее просто сделать это по принципу средней геометрической, т. е. взять отношение дивиденда за последний известный период к дивиденду за первоначальный период и извлечь корень степени, соответствующий количеству рассматриваемых периодов и вычесть единицу, а именно:
Темп прироста дивиденда также можно определить на основе темпа прироста прибыли компании, если коэффициент выплаты дивидендов (отношение суммы дивидендов к полученной прибыли) остается величиной постоянной. Тогда темп прироста прибыли компании равен темпу прироста дивидендов. Для крупных компаний коэффициент выплаты дивидендов будет величиной более или менее устойчивой на протяжении относительно длительных периодов времени.
Для второй группы дивидендов делается допущение в отношении темпа роста:
неизменное значение D′, или нулевой темп роста (g = 0);
некоторый положительный темп роста дивидендов (g > 0).
Стало быть, расчет терминального значения может осуществляться в одном из двух вариантов (причем, второй вариант обобщает первый), которые приведены ниже
Если g = 0, то
(4)
Если g > 0, то используется формула Гордона:
(5)
В этих формулах в
качестве дивиденда используется первая
после прекращения обозримого горизонта
величина планируемого к выплате
дивиденда, т.е. дивиденд
будущего
года,
который можно определить по формуле
(3).
Например, если последний из индивидуально
планируемых дивидендов составляет $10,
а тем роста дивидендов ожидается на
уровне 2%, то в формулу Гордона в качестве
следует подставить
$10,02.
Практическая философия использования изложенных выше финансовых технологий заключается в том, что эти оценки «каждый делает сам для себя». Другими словами, инвестиционный эксперт собирает информацию об успехах корпорации, делает предположения относительно поведения процентных ставок на фондовом рынке и, исходя из этого, производит оценку. И на вопрос, что является критерием правильности оценки – ответ один: практика поведения фондового рынка и реальные котировки ценных бумаг. Отсюда вывод – значит нельзя с большой точностью предсказать рыночную цену финансового инструмента. Да, нельзя, иначе каждый участник фондового рынка был бы богатым человеком. А этого быть не может, так как в фондовых операциях богатство одних является следствием разорения других.
Принимая решение о целесообразности приобретения акций той или иной компании, инвестор должен определить для себя приемлемую цену акций, которую он готов заплатить за ценные бумаги.
Пример 1.
Предприятие выплатило по дивидендам $0,52 за последний год. В течение ближайших трех лет темп роста дивидендов составит 8%. В последующем (без ограничений по времени) дивиденды будут расти с темпом 4%. Оценить рыночную стоимость этой акции, если ее ставка дисконтирования оценена на уровне 15%.
Решение
Рассчитаем дивиденды, выплачиваемые в ближайшие три года:
Величина дивиденда, планируемого в конце четвертого года, составит:
Найдем терминальное значение по формуле по формуле Гордона:
.
С помощью формулы (1) найдем оценку стоимости обыкновенной акции предприятия:
Как изменить модель, если допустить, что инвестор собирается продать акцию через несколько лет?
Для решения задачи необходимо знать, через сколько лет акция будет продаваться и какова ставка дисконтирования на этот момент. В зависимости от количества лет, через которые будет продана акция, поток дивидендов прерывается, и отброшенная часть дивидендов заменяется новым терминальным значением. Рассмотрим несколько вариантов.
Акция будет продана через 2 года, ставка дисконтирования не изменилась.
т.е. оценка стоимости не изменилась.
Акция будет продана через 5 лет, ставка дисконтирования не изменилась.
Оценка стоимости остается без изменения.
Акция будет продана через 5 лет, ставка дисконтирования в последний год составит 17%:
.
Оценка стоимости стала закономерно ниже.