shpory_po_fizike

1.Электромагнитная природа света. Оптический диапазон.

Свет - сложное явление, в одних случаях проявляющее себя как поток частиц(фотоэффект, тепловое изл. и.т.д.) а в других случаях – как эл/маг. волна(дифракция, интерференция, поляризация) Оптика- раздел физики, занимающийся изучением условий возникновения света, законов его распространения и взаимодействия с веществом. .

Оптический диапазон:

Оптическое излучение- эл/маг. Волны, длина волны которых в вакууме лежит в диапазоне от 10нм до 1мм. В эл/маг. Волне колеблются 2 вектора Е-электрический и В-магнитный перпенд-но друг другу. Вектор Е определяет большинство свойств волны.

2. Характеристики световой волны. Законы геометрической оптики.

Волновое ур-е:

оператор Лапласа

Ео,Hо-амплитудные значения

Одномерное движение.

Световая волна – поперечная - длина волны

-частота волны

Интенсивность световой волны -модуль среднего по времени значения вектора Умого-Поинтинга (плотность потока энергии) векторного произведения.

Луч-направление, вдоль которого переносится световая волна. 1ый закон: прямолинейное распространение света. В однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно. 2ой закон: отражение света. Отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела 2х сред в точке падения, угол . 3ий закон:

преломление света. Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела 2х сред лежат в одной плоскости. Отношение sin угла падения к sin угла преломления равно

10. Дифракция Фраунгофера на прямой щели. Дифракционная решетка.

Дифракция Фраунгофера наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию. Оптическая разность хода между крайними лучами MC и ND идущими от щели в произ-

Вольном направлении

Если число Зон Френеля четное,то: m=1.2.3.4… И в точке В наблюдается дифракционный мин., если число зон нечетное, то: m=1.2.3.4…. и наблюдается дифр-ый максимум.

Дифр. реш. - Это сов-ть большого числа N одинаковых, || друг другу щелей, разделенных непрозрачными промежутками. d-период решетки.

Дифр. реш. быв. отраж. и пропуск.

Пропуск. из стекл. или кврц. пластинок путем нанесения алмазным резцом параллельных штрихов.

Отраж. изгот. путем нанесения алмазн. резцом штрихов на поверхн. металлич. пластины

1мм-1200 штрихов.

Дифр. можно наблюд. при попад. рентген. излуч. на естеств. дифракц. реш. кристалла

Дифр. рентген. лучей примен. для исслед. спектрал. состава рентген. лучей:рентгеновская спектроскопия, и для изуч. структ. кристаллов: рентгено-структурный анализ

11. Нормальная и аномальная дисперсии. Групповая и фазовая скорости.

Итак, дисперсия света – это зависимость показателя преломления вещества от частоты световой волны  . Эта зависимость не линейная и не монотонная. Области значения ν, в которых

соотв. нормальной дисперсии света (с ростом частоты ν показатель преломления n увеличивается). Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света. Например, обычное стекло прозрачно для видимого света, и в этой области частот наблюдается нормальная дисперсия света в стекле. На основе явления нормальной дисперсии основано «разложение» света стеклянной призмой монохроматоров.

Дисперсия называется аномальной, если

т.е. с ростом частоты ν показатель преломления n уменьшается. Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения света в данной среде. Например, у обычного стекла в инфракрасной и ультрафиолетовой частях спектра наблюдается аномальная дисперсия.

Зависимости n от ν и λ показаны на рис.

В зависимости от характера дисперсии групповая скорость u в веществе может быть как больше, так и меньше фазовой скорости υ (в недиспергирующей среде  ).

Групповая скорость u связана с циклической частотой ω и волновым числом k соотношением:    ,   где  ,     .   Тогда

 .  Отсюда можно записать:

Таким образом, при нормальной дисперсии   u < υ   и   .

При аномальной дисперсии  u > υ,  и, в частности, если  , то u > c.  Этот результат не противоречит специальной теории относительности. Понятие групповой скорости правильно описывает распространение только такого сигнала (волнового пакета), форма которого не изменяется при перемещении сигнала в среде. (Строго говоря, это условие выполняется только для вакуума, т.е. в недиспергирующей среде). В области частот, соответствующих аномальной дисперсии, групповая скорость не совпадает со скоростью сигнала, так как вследствие значительной дисперсии форма сигнала так быстро изменяется, что не имеет смысла говорить о групповой скорости.

12. Поглощение света. Закон Бугера-Ламберта.

Поглощение света – явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе в следствии преобразования энергии волны в другие виды.

Это явление опис-ся законом Бугера. I=I₀*e ^–kx. k – показатель поглащения зависящий от длины волны λ и от св-в вещ-ва (плотность, температура). Т.к. k зависит от λ, то данный закно м. переписать для монохр-й волны: I=I₀*e^–Kλx. k_λ зависит только от св-в вещ-ва и наз-ся спектром поглощения вещ-ва.

13. Естественный и поляризованный свет. Степень поляризации.

В естественной волне, испускаемой естественными излучателями, колебания векторов E и H происходят вдоль всех возможных направлений, перпендикулярных направлению распространения волны. Свет, в котором колебания вектора E происходит с одинаковой вероятностью вдоль всех направлений, перпендикулярных направлению распространения, называется естественным. Свет называется частично поляризованным, если векторы E колеблются вдоль всех направлений, но одно направление является преимущественным. Свет называется плоскополяризованным, если колебания вектора E происходит в одном направлении. Т.о. явление поляризации света – процесс выделения световых волн с одинаковой ориентацией вектора Е.

Плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскопо-ляризованной волны и направление распространения этой волны, называется плоскостью поляризации. Плоскополяризованный свет является предельным случаем эллиптически поляризованного света — света, для которого вектор Е (вектор Н) изменяется со временем так, что его конец описывает эллипс, лежащий в плоскости, перпендикулярной лучу. Если эллипс поляризации вырождается в прямую (при разности фаз, равной нулю или ), то имеем дело с рассмотренным выше плоскополяризованным светом, если в окружность (при =±/2 и равенстве амплитуд складываемых воли), то имеем дело с циркулярно поляризованным (поляризованным по кругу)светом."'

Степенью поляризации называется величина:

где и — соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором. Для естественного света =и P=0, для плоскополяризованного =0 и P=1.Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный, используя так называемые поляризаторы, пропускающие колебания только определенного направления (например, пропускающие колебания, параллельные главной плоскости поляриза­тора, и полностью задерживающие колебания, перпендикулярные этой плоскости). В качестве поляризаторов могут быть использованы среды, анизотропные в отношении колебаний вектора Е, например кристаллы. Из природных кристаллов, давно используемых в качестве поляризатора, следует отметить турмалин.

21. Фотоэлектрический эффект. Формула Эйнштейна для фотоэффекта.

Фотоэффект – вырывание электронов с поверхности вещ-ва под действием эл/маг. излучения.

Законы фотоэффекта:

1. Макс. нач. скорость фотоэл. пропорц. частоте света и не завис. от его интенс.

2.Для каждого вещ-ва сущ. «кр. граница» фотоэф., т.е. мин. частота (макс. дл. волны), про кот. фотоэф. еще возможен.

3.Число эл-нов, вырываемых с единицы пов-ти за ед. времени проп. интенс. света.

А-раб. выхода-энергия, кот. нужно затратить, чтобы вырвать эл-он из вещ-ва.

ν₀=Авых/h – мин. частота

ν₀=с/λ₀

22. Фотоны. Энергия и импульс световых квантов.

Фотон – квант эл/магн. излуч.

ε=hν=mc²

m= hν/ c² – масса фотона

p=mc= hν/ c импульс фотона

p= ħk k=2π/λ волновое число

Спин –собст. момент импульса. Спин фотона = 1 (в единицах ħ). Фотон относится к классу бозонов (описыв. статистикой Эйнш., целочисл. спин)

23. Эффект Комптона.

При рассеив. рентген. лучей различными вещ-вами на ряду с исходной дл. волны λ в рассеянных лучах содержатся так же лучи с большей длиной волны λ’

Опыты показали, что разность не зависит от длины волны X падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только углом рассеяния.

— комптоновская длина волны (при рассеянии фотона на электроне =0,002426 нм). λс=h/mc

30. Линейный гармонический осциллятор.

Линейный гармонический осциллятор — система, совершающая одномерное движение под действием квазиупругой силы. Потенциальная энергия гармонического осциллятора (см. (141.5)) равна где — собственная частота колебаний осциллятора, m — масса частицы. Зависимость имеет вид параболы. Квантовый осциллятор описывается уравнением Шредингера , учитывающим выражение для потенциальной энергии. Стационарные состояния квантового осциллятора описываются уравнением Шредингера вида , где E – полная энергия осциллятора. Это уравнение решается только при собственных значениях энергии . Эта формула свидетельствует о том, что энергия квантового осциллографа может иметь лишь дискретные значения, т.е. квантуется. Энергия ограничена снизу отличным от нуля, как и для прямоугольной «ямы» с бесконечно высокими «стенками», минимальным значением энергии . Существование энергии нулевых колебаний является следствием соотношения неопределённостей. Расстояние между соседними энергитическими уровнями равно . Наличие энергии нулевых колебаний и возможность обнаружить частицу за пределами потенциальной ямы противоречит классическим законам физики. - результат обнаружения частицы в запрещённой области для квантовой плотности вероятности w обнаружения осциллятора для состояния n=1.

31. Модель атома Резерфорда.

А́том (от др.-греч. ἄτομος — неделимый) — наименьшая химически неделимая часть химического элемента, являющаяся носителем его свойств.

Планетарная модель атома Бора-Резерфорда. В 1911 году  Эрнест Резерфорд, проделав ряд экспериментов, пришёл к выводу, что атом представляет собой подобие планетной системы, в которой электроны движутся по орбитам вокруг расположенного в центре атома тяжёлого положительно заряженного ядра («модель атома Резерфорда»). Однако такое описание атома вошло в противоречие с классической электродинамикой. Дело в том, что, согласно классической электродинамике, электрон при движении с центростремительным ускорением должен излучать электромагнитные волны, а, следовательно, терять энергию. Расчёты показывали, что время, за которое электрон в таком атоме упадёт на ядро, совершенно ничтожно. Для объяснения стабильности атомов Нильсу Бору пришлось ввести постулаты, которые сводились к тому, что электрон в атоме, находясь в некоторых специальных энергетических состояниях, не излучает энергию («модель атома Бора-Резерфорда»). Постулаты Бора показали, что для описания атома классическая механика неприменима. Дальнейшее изучение излучения атома привело к созданию квантовой механики, которая позволила объяснить подавляющее большинство наблюдаемых фактов.

32. Постулаты Бора.

1. существуют некоторые стационарные состояния а., при которых он не излучает энергии. Этим состояниям соответствуют орбиты е

2. в стационарном состоянии атома е, двигаясь по круговой орбите, должен иметь квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию L=mvr=nħ, где n=1;2;3;..где m-масса е, v-скорость е, r-радиус его орбиты, ħ=h/2π.

3. При переходе а. из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается один фотон. ∆W=hν

33. Энергетические уровни атома.

Совокупность состояний электрона в атоме с одним и тем же значением n называют энергетическим уровнем. Число уровней, на которых находятся электроны в основном состоянии атома, совпадает с номером периода, в котором располагается элемент. Номера этих уровней обозначают цифрами: 1, 2, 3,...

Энергетический подуровень - совокупность энергетических состояний электрона в атоме, характеризующихся одними и теми же значениями квантовых чисел n и l. Подуровни обозначают буквами: s, p, d, f... Первый энергетический уровень имеет один подуровень, второй - два подуровня, третий - три подуровня и так далее.

34. Спектральные серии атомарного водорода.

λ=λ₀n²/(n²-4), где λ₀=3646,13Ǻ, а n=3, 4, 5…11 – целые числа. Другой вид ν=1/λ=R’(1/m²-1/n²), где R’=10973731,77 м^-1, где m и n – целые числа, n=m+1, m+2, m+3… серия Лаймана m=1, Бальмера m=2, Пашена m=3, Брекета 4, Пфунда 5, Хэмфри 6.

35. Квантовые числа электронов в атоме.

Возникающие при решении волнового уравнения, служат для описания состояний квантово-химической системы. Каждая атомная орбиталь характеризуется набором из трех квантовых чисел: главного n, орбитального l и магнитного ml. Главное n характеризует энергию атомной орбитали. Оно может принимать любые положительные целочисленные значения. Чем больше n, тем выше энергия и больше размер орбитали. Каждому значению главного квантового числа отвечает определенное значение энергии электрона. Уровни энергии с определенными значениями n иногда обозначают буквами K, L, M, N... (для n = 1, 2, 3, 4...).

Орбитальное квантовое число l характеризует энергетический подуровень. Атомные орбитали с разными орбитальными квантовыми числами различаются энергией и формой. Для каждого n разрешены целочисленные значения l от 0 до (n−1). Значения l = 0, 1, 2, 3... соответствуют энергетическим подуровням s, p, d, f.

Магнитное квантовое число ml отвечает за ориентацию атомных орбиталей в пространстве. Для каждого значения l магнитное квантовое число ml может принимать целочисленные значения от −l до +l (всего 2l + 1 значений). Например, р-орбитали (l = 1) могут быть ориентированы тремя способами (ml = -1, 0, +1).

Электрон, занимающий определенную орбиталь, характеризуется тремя квантовыми числами, описывающими эту орбиталь и четвертым квантовым числом (спиновым) ms, которое характеризует спин электрона - одно из свойств (наряду с массой и зарядом) этой элементарной частицы. Спин - собственный магнитный момент количества движения элементарной частицы. Хотя это слово по-английски означает "вращение", спин не связан

с каким-либо перемещением частицы, а имеет квантовую природу. Спин электрона характеризуется спиновым квантовым числом ms, которое может быть равно +1/2 и −1/2.

43. Строение атомного ядра.

Строение атомного ядра. Ядро состоит из элементарных частиц – протонов и нейтронов. Протон имеет положительный заряд, равный заряду электрона. Нейтрон – нейтральная частица. Протоны и нейтроны называются нуклонами. Общее число нуклонов в атомном ядре называется массовым числом А. Атомное ядро характеризуется зарядом Ze, где Z – зарядовое число ядра, равное числу протонов в ядре и совпадающее с порядковым номером химического элемента в Периодической системе элементов Менделеева. Заряд ядра определяет число электронов в атоме. Ядра с одинаковыми Z, но разными А называются изотопами, а ядра с одинаковыми А, но разными Z – изобарами. N-одинаковое, A,Z - разное - изотоны. Ядро обозначается так: , где Х – символ химического элемента, Z – атомный номер (число протонов в ядре), А – массовое число (число нуклонов в ядре). N=A-Z – число нейтронов.

Нейтроны связаны в ядре с помощью ядерных сил. Плотность вещ-ва очень большая: р~10¹⁷кг/м3 (у воды 10³)

Радиус ядра R=R₀A^1/3-экспериментальная ф-ла

R₀=(1,3-1,7)*10^-15м

При образовании ядра выделяется энергия Есв=Δmc² эн.связи

Δm=Zm(p)+(A-Z)m(n)-mя дефект масс

Е^удсв = Δmc²/A удельная энергия связи

Наиболее устойчивые эл-ты с массовым числом 50-80. Для тяжелых ядер с большим массовым числом энергетически выгодным будет распад. Для легких ядер энергетически выгодным будет синтез.

44. Модели ядра: капельная, оболочечная, обобщенная.

1. Гидродинамическая (капельная) Бор и Френкель 1939

В составе этой модели лежит предположение о том, что благодаря большой плотности нуклонов в ядре и очень сильному взаимодействию между частицами, независимое движение нуклонов невозможно и ядро представляет собой каплю ядерной жидкости с плотность ~ 10¹⁷ кг/м³

Пов-ть ядра может колебаться. Если амплитуда достаточно большая, ядро разваливается.

2.Оболочечная Гёпперт-Майер и Йенсен 1940-1950

Нуклоны движутся независимо друг от друга в некотором среднем потенциальном поле, созданном всеми остальными нуклонами. Нуклоны в ядре находятся на определенных энергетич. уровнях. Эти уровни заполн. согласно принципу Паули. Устойчивость ядер связана с заполнением этих уровней. Наиб. уст. явл. ядра с полностью заполн. оболочками.

3.Обобщенная 1950-1953

Объединяет основные положения капельной и оболочечной. Предполаг., что ядро состоит из внутр. устойчивой части – остова, образов. нуклонами заполненных оболочек, и внешних нуклонов, движущ. в поле, создаваемом нуклонами остова. За счет взаимод. с внешними нуклонами остов может деформир., а ядро может вращ. вокруг оси.

45. Ядерные силы. Масса и энергия связи ядра.

Ядерные силы – силы, которыми связаны нуклоны в ядре. Эти силы имеют очень большую величину и намного уменьшаю электростатическое отталкивание.

Особенности яд. сил:

- Являются короткодействующими (действуют на расстоянии примерно ;

- Обладают св-ми насыщения (каждый нуклон взаимод. лишь с огранич. числом соседей)

- Им свойственна зарядовая независимость: ядерные силы, действующие между двумя протонами, или двумя нейтронами, или, наконец, между протоном и нейтроном, одинаковые по величине

- Не являются центральными, т.е. действующими по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов.

Массу ядер очень точно определяют с помощью масс-спектрометров.

При образовании ядра выделяется энергия Есв=Δmc² эн.связи

Δm=Zm(p)+(A-Z)m(n)-mя дефект масс

Е^удсв = Δmc²/A удельная энергия связи

Наиболее устойчивые эл-ты с массовым числом 50-80. Для тяжелых ядер с большим массовым числом энергетически выгодным будет распад. Для легких ядер энергетически выгодным будет синтез.

54. Принцип работы квантового генератора.

Практически инверсное состояние среды осуществлено в принципиально новых источ­никах излучения — оптических квантовых генераторах, или лазерах (от первых букв английского названия Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation — усиле­ние света с помощью вынужденного излучения).

Важнейшими из существующих типов лазеров являются твердотельные, газовые, полупроводниковые и жидкостные (в основу такого деления положен тип активной среды). Более точная классификация учитывает также и методы накачки — оптические, тепловые, химические, электроионизационные и др. Кроме того, необходимо прини­мать во внимание и режим генерации — непрерывный или импульсный.

Лазер обязательно имеет три основных компонента: 1) активную среду, в которой создаются состояния с инверсией населенностей; 2) систему накачки (устройство для создания инверсии в активной среде); 3) оптический резонатор (устройство, выделя­ющее в пространство избирательное направление пучка фотонов и формирующее выходящий световой пучок).

Каждый фотон, случайно родившийся при спонтанных переходах, в принципе может инициировать (порождать) в активной среде множество вынужденных перехо­дов 2→ 1, в результате чего появляется лавина вторичных фотонов, являющихся копиями первичных. Таким образом, и зарождается лазерная генерация.

Для выделения направления лазерной генерации используется принципиально важ­ный элемент лазера — оптический резонатор. В простейшем случае им служит пара обращенных друг к другу параллельных (или вогнутых) зеркал на общей оптической оси, между которыми помещается активная среда (кристалл или кювета с газом). Как правило, зеркала изготовляются так, что от одного из них излучение полностью отражается, а второе — полупрозрачно. Фотоны, движущиеся под углами к оси кри­сталла или кюветы, выходят из активной среды через ее боковую поверхность.

46. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада.

Радиоактивность – способность некоторых ядер самопроизвольно испускать различные виды радиоактивных излуений и элементарные частицы, превращаясь при этом в другие ядра.

Радиоактивность делится на естественную и искусственную.

α-лучи поток ядер гелия m(α)≈7500m(e) q(α)=+2e

Отклоняется электрическим и магнитным полем. Обладает высокой ионизирующей способностью и слабой проникающей способностью.

β-лучи поток быстрых эл-нов или позитронов

q(e-)=-1.6*10^-19Кл q(e+)=1.6*10^-19 Кл

Отклоняется электрическим и магнитным полем. Обладает слабой ионизирующей способностью и высокой проникающей способностью.

γ-лучи поток фотонов высокой частоты

заряда нет=> не отклоняется электрическим и магнитным полем. Обладает слабой ионизирующей способностью и очень высокой проникающей способностью. Сопровождает α и β-излучения, само по себе не образуется.

Радиоактивный распад – естеств. радиоакт. превращение ядер, происходящее самопроизвольно

Ядро ,кот. испытывает распад – материнское

Ядро ,кот. образуется – дочернее

dN=-λNdt N-число ядер λ-пост. распада

Период полураспада T_1/2 — время, за которое исходное число радиоактивных, ядер в среднем уменьшается вдвое.

среднее время жизни  радиоактивного ядра:

Правила смещения при распаде:

56. Сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное взаимодействия.

Сильное, или ядерное, взаимодействие обусловливает связь протонов и нейтронов в ядрах атомов и обеспечивает исключительную прочность этих образований, лежа­щую в основе стабильности вещества в земных условиях.

Электромагнитное взаимодействие характеризуется как взаимодействие, в основе которого лежит связь с электромагнитным полем. Оно характерно для всех элементар­ных частиц, за исключением нейтрино, антинейтрино и фотона. Электромагнитное взаимодействие, в частности, ответственно за существование атомов и молекул, обус­ловливая взаимодействие в них положительно заряженных ядер и отрицательно заря­женных электронов.

Слабое взаимодействие — наиболее медленное из всех взаимодействий, протека­ющих в микромире. Оно ответственно за взаимодействие частиц, происходящих с уча­стием нейтрино или антинейтрино (например, β-распад, μ-распад), а также за безнейт­ринные процессы распада, характеризующиеся довольно большим временем жизни распадающейся частицы (τ≥ 10^-10 с).

Гравитационное взаимодействие присуще всем без исключения частицам, однако из-за малости масс элементарных частиц оно пренебрежимо мало и, по-видимому, в процессах микромира несущественно.

4. Понятие о когерентности. Временная и пространственная когерентность.

Когерентные волны- это волны у которых одинаковая частота (длина волны) и постоянная разность фаз. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны- неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты. Прерывистое излучение света атомами в виде отдельных коротких импульсов называется волновым цугом. Временная когерентность - промежуток времени, за который случайное изменение фазы волны равно П. глаза=0,1с если меньше времени когерентности, то картина интерференции наблюдается. (<прибора). Длина когерентности(Lk)- расстояние проходимое светом за время когерентности.. Пространственная когерентность:

Два источника наз. пространственно когерентными, если их размеры и взаимное расположение позволяют наблюдать интерференц. картину .

5. Опыт Юнга. Ширина интерференционной полосы.

Юнг получил полосы интерференции способом – пучок света от солнца падал на экран с малым отверстием или узкой щелью. Затем на экран с двумя узкими отверстиями S1 и S2. Световые пучки от S1 и S2 накладывались, в результате чего получается 2 перекрещивающихся, расходящихся когерентных пучка света. На экране в месте перекрывания пучков наблюдались параллельные интерференционные полосы.

d- расстояние между источниками, - расстояние от источников до экрана, - расстояние от точки О до рассматриваемой точки А.

Интенсивность в любой точке А определяется оптической разностью хода: , так как .

Ширина интерференционной полосы.

6. Интерференция при отражении от тонких пластинок. Полосы равного наклона и равной толщины.

Явление интерференции в тонких пленках широко наблюдается в естественных условиях: радужная окраска мыльных пузырей, нефтяных пленок, масляных пятен на поверхности воды, крыльев бабочки.

В этом случае интерферируют лучи, полученные от отражения падающего луча от верхней и нижней поверхностей. Оптическая разность хода между лучами не велика из-за малой толщины пленки и поэтому они принадлежат одному цугу, а значит когерентны.

Падающая волна частично отражается от поверхности пленки (луч 1) и частично преломляется (луч OC). Преломленная волна, достигнув нижней поверхности пленки, отражается от нее (луч CB). Луч CB затем преломляется на верхней поверхности (луч 2). Лучи 1 и 2 с помощью линзы собираются на экране в точке P и интерферируют. Результат интерференции зависит от оптической разности хода между лучами 1 и 2.

Оптическая разность хода между двумя интерферирующими лучами от точки O до плоскости AB равна: , где - показатель преломления пленки, член обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела с оптически более плотной средой. Расстояния OA, OC и CB находится геометрическим методом (, рис.1): , .

Полосы равного наклона:(рис250) Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластину под одинаковыми углами. Интерференц. Картина в данном случае локализована в бесконечности. Что бы наблюдать картину вблизи необходима линза и собирающий экран. По-сы равной толщины:(рис2) это интерф. полосы, возникающие при интерференции света от мест одинаковой толщины (на клине)

Рис2

14. Поляризаторы и анализаторы. Закон Малюса.

Поляриза́тор — вещество, позволяющее выделить из электромагнитной волны (естественный свет является частным случаем) часть, обладающую желаемой поляризацией при пропускании его сквозь или отражении от поверхности, получая проекцию волны на плоскость поляризации. Они используются в поляризацио́нных фильтрах. Пример использования поляризационного фильтра в фотографии. Максимальный эффект достигается при съёмке в направлении, перпендикулярном направлению на Солнце.

Анализатор  - поляризатор, предназначенный для определения состояния поляризации света(степени поляризации, степени эллиптичности и т. п.) или для регистрации ее изменений. В качестве анализаторов используются линейные, циркулярные (круговые) или эллиптические поляризаторы. Интенсивность света, прошедшего через анализатор, в общем случае не позволяет полностью идентифицировать состояние поляризации светового пучка. Поэтому для идентификации используются результаты нескольких измерений, проведенных с различными анализаторами (линейными и круговыми).

Закон Малюса для поляризованного света.

Интенсивность прошедшего света равна интенсивности падающего света на угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора..

Поставим на пути естественного света поляризатор и анализатор, плоскости которых составляют угол . Из первого поляризатора выйдет плоско-поляризованный свет, интенсивность которого . Согласно закону Малюса из анализатора выйдет свет интенсивности . Интенсивность света, прошедшего анализатор равна:.

Максимальная интенсивность, равная получается при (поляризаторы параллельны). При интенсивность равна нулю (скрещенные поляризаторы света не пропускают).

18. Вращение плоскости поляризации. Эффект Фарадея.

Некоторые вещества(кварц, сахар, скипидар), называемые оптически активными обла­дают способностью, при пропускании через них линейно поляризованного света, поворачивать плоскость поляризации. Кристаллические вещества сильнее всего вращают плоскость поляризации, если свет распространяется вдоль оптической оси, Угол поворота φ пропорционален пути луча l в кристалле φ=αl

Здесь φ- постоянная вращения. В растворах угол поворота φ зависит и от концен­трации активного вещества: φ=[α]cl

Здесь [α] - удельная постоянная вращения.

Устр-ва ,принцип действия кот. основан на вращ. плоск. поляр., назыв. поляриметры (сахариметры).

Явление Фарадея.

Оптически неактивные вещ-ва способны вращ. площ. поляриз. при помещ. их в магн. поле.

Явл. Фарадея только при распростр. света вдоль направл. вектора намагниченности вещ-ва. пл. поляр. поворач. на угол φ=V₀lH (V₀ – пост. Верде, удел. магн. вращ.; l-длина пути света в вещ-ве; H – напряж. магн. поля)

Примен. явл. поляр.: В науч исслед. структ. тв. тел, биологич. объектов, для получ. информ. о труднодост. объектов в астрофизике.; во мн. областях техники, плавная регулир. интенсивн. пучка;для увелич. контраста и ликвид. свет. бликов в фото и светофильтрах

19. Квантовая гипотеза Планка.

В 1900 г. М. Планк выдвинул гипотезу, что при тепловом излучении энергия испускается и поглощается не непрерывно, а отдельными квантами (порциями).

 Энергия одного кванта ε=hν. h-пост. Планка = 6,626*10-34 Дж*с

ħ=h/2π – привед. Пост. Планка = 1,05*10-34 Дж*с

Планку удалось найти аналитический вид функции f(ν,T), в точности соответствующий экспериментальной кривой. ф-ла Планка

f(ν,T)=2πν²/с² * hν/e ^hν/kT-1

20. Законы теплового излучения.

Закон Кирхгова для теплового излуч.

r(ν,T)/a(ν,T)=f(ν,T) – универс. Ф-ция Кирхгофа

Отнош. испуск. сп-ти любого тела к его поглощат. сп-ти не зависит от природы тела и поэтому явл. универсальной ф-ей частоты и темп.

Универс. ф-ия К. есть исп. сп-ть абсолютно черного тела. (Абс. чер. тело – полностью поглащ. падающ. на него излуч. любой частоты)

Площадь под кривой численно равна энергетич. светимости.

Закон Стефана-Больцмана

R(T)=σT⁴ (σ=5,67*10^-8Вт/м²К⁴)-пост.С-Б

Энерг. светимость абс. чер. тела пропорц. 4 степени абс. темп.

1-ый закон Вина(закон смещения)

λ_m=b/T (b=2,898*10^-3 м*К)

Длина волны соответствующая макс универсальной ф-ции Кирх. обратно проп. абс. темп.

2-ой закон Вина

f(ν,T)max=cT⁵ (c=1,3*10^-5Вт/м3*К5)

Макс. знач. унив. ф-ции Кирх. проп. 5 степени абс. темп.

Проблема физики того времени сост. в том, что не могли найти явный вид унив. ф-ции Кирхг.

Ф-ла Релея-Джинса

f(ν,T)=2πν²/с²<ε_ν> <ε_ν>=kT k-пост. Больцмана

Ф-ла Вина в совр. обозначениях

f(ν,T)=2πν²/с² * hν/e ^hν/kT

Ф-ла Р-Д хорошо соглас. с опытными данными в обл. низ. частот, но не подчин. закону С-Б и закону Вина. Наиб. расх. с опытными данными наблюд. в обл. частот ультраф. спектра. Это расхожд. назыв. ультрафиолетовой катастрофой.

26. Волновая функция и ее статистический смысл.

Любой волне соотв. волн. ф-ция ψ(x,t)

ψ =такая волн. ф-ция полностью описывает сост. Микрочастицы

В классич. механике принцип причинности формулир. сл. обрзом: Если известны силы, действующие на мат. точку, можно определить приращение координаты и импульса в последовательные промеж. времени и тем самым рассчитать все движ. мат. точки

В квантовой механике необходим вероятностный подход к описанию микрочастиц. Волновая ф-ция ψ представляет собой амплитуду вероятности.

W~||² вероятность

|ψ|²=ψ∙ψ* ψ*-компл. сопряж. с ψ

Ψ=Ae ^i(kr-ωt) Ψ*=Ae ^-i(kr-ωt)

Описание состояния микрообъекта с помощью волн. ф-ции имеет статический,вероятностный смысл: квадрат модуля волн. ф-ции определяет вероятность нахождения частоты в момент времени t в области с координатами от х до х+dx;z-(z+dz);y-(y+dy)

плотность вероятности нахождения частицы в единичном объеме в окрестн. точки с коорд. x,y,z

Сама волн. Ф-ция физ. Смысла не имеет. Физ. Смысл имеет лишь квадрат ее модуля, воторым задается интенсивность волн де Бройля.Условия нормировки

Волн. ф-ция должна быть:

-конечной (W не больше 1)

-однозначной

-непрерывной

-не может изменяться скачком

Волн. ф-ция должна удовл. принципу суперпозиции: Если система может находиться в различ. состояниях, описываемых волн. ф-ями ψ1….ψn, то она также может находиться в состоянии ψ, описываемом лин. комбин. этих ф-ций

27. Частица в одномерной потенциальной яме.

«Яма» описывается потенциальной энергией вида , где l – ширина ямы, а энергия отсчитывается от её дна. Уравнение Шредингера для стационарных состояний в случае одномерной задачи: . Граничные условия: . В пределах ямы уравнение Шредингера сводится к уравнению или , где - общее решение дифференциального уравнения . - стационарное уравнение Шредингера, описывающее движение частицы в «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками». В данном случае энергия принимает определённые дискретные значения (квантуется), при этом квантованные значения называются уровнями энергии, а n – называется главным квантовым числом. Собственные функции: и их графики при n=1,2,3 : . Энергетический интервал между соседними уровнями равен . Принцип соответствия Бора: законы квантовой механики при больших значениях квантовых чисел переходят в законы классической физики.

28. Временное уравнение Шредингера. Стационарное уравнение Шредингера. Стационарные состояния.

- уравнение Шредингера, зависящее от времени, где , m – масса частицы, - оператор Лапласа, i – мнимая единица, U (x, y, z, t) – потенциальная функция частицы в силовом поле, в котором она движется, - искомая волновая функция частицы. Уравнение справедливо при условиях: 1. скорость частицы . 2. волновая функция должна быть конечной, однозначной и непрерывной. 3. производные - должны быть непрерывны. 4. функция должна быть интегрируема. Стационарные состояния – состояния с фиксированными значениями энергии. Уравнение Шредингера для стационарных состояний: . Для решения данного уравнения необходимо отобрать те корни, при которых волновые функции будут конечными, однозначными и непрерывными вместе со своими производными, такое возможно у решений, выражающихся регулярными функциями , при значениях параметра E, называющихся собственными.

36. Принцип Паули. Структура энергетических уровней в многоэлектронных атомах.

Если тождественные частицы имеют одинаковые квантовые числа, то их волновая функция симметрична относительно перестановки частиц. Отсюда следует, что два одинаковых фермиона, входящих в одну систему, не могут находиться в одинаковых состояниях, так как для фермионов волновая функция должна быть антисимметричной. Обобщая опытные данные, В. Паули сформулировал принцип, согласно которому системы фермионов встречаются в природе только в состояниях, описываемых антисимметричными волновыми функциями (квантово-механическая формулировка принципа Паули). Из этого положения вытекает более простая формулировка принципа Паули, которая и была введена им в квантовую теорию (1925) еще до построения кванто­вой механики: в системе одинаковых фермионов любые два из них не могут одно­временно находиться в одном и том же состоянии. Отметим, что число однотипных бозонов, находящихся в одном и том же состоянии, не лимитируется. Напомним, что состояние электрона в атоме однозначно определяется набором четырех квантовых чисел: главного n (n=1, 2, 3, ...), орбитального l (l=0, 1, 2, ..., n-1), магнитного m_l (m_l= -l, ..., -1, 0, + 1, ..., +l), магнитного спинового m_s (m_s=+¹/₂, -¹/₂). Распределение электронов в атоме подчиняется принципу Паули, который может быть использован в его простейшей формулировке: в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с оди­наковым набором четырех квантовых чисел n, l, m_l и m_s, т. е. Z (n, l, m_l, m_s)=0 или 1, где Z (n, l, m_l, m_s) — число электронов, находящихся в квантовом состоянии, описываемом набором четырех квантовых чисел: n, l, m_l, m_s. Таким образом, принцип Паули утверждает, что два электрона, связанные в одном и том же атоме, различаются значениями по крайней мере одного квантового числа. Согласно формуле (223.8), данному n соответствует n² различных состояний, отличающихся значениями l и m_l. Квантовое число m_s может принимать лишь два значения (±¹/₂). Поэтому максимальное

число электронов, находящихся в состояниях, определяемых данным главным кван­товым числом, равно

Совокупность электронов в многоэлектронном атоме, имеющих одно и то же главное квантовое число n, называют электронной оболочкой. В каждой из оболочек электроны распределяются по подоболочкам, соответствующим данному l. Поскольку орбитальное квантовое число принимает значения от 0 до n-1, число подоболочек равно порядковому номеру n оболочки. Количество электронов в подоболочке определяется магнитным и магнитным спиновым квантовыми числами: максимальное число электронов в подоболочке с данным l равно 2(2l+1). Обозначения оболочек, а также распределение электронов по оболочкам и подоболочкам представлены в табл. 6.

37. Периодическая система элементов Д.И. Менделеева.

Периодическую систему элементов Д. И. Менделеева (1869) — фундаментального закона природы, являющегося основой современной химии, атомной и ядерной физики, можно объяснить по принципу Паули. Д. И. Менделеев ввел понятие порядкового номера Z химического элемента, равного числу протонов в ядре и соответственно общему числу электронов в электронной оболочке атома.

Хим. эл-ты располаг. по мере возраст. порядковых №, т.о. получ. периодичность в изм. св-в.

Периодичность в изменении хим. св-в объясняется повторяемостью в структуре внешних оболочек у атомов родств. эл-тов.

Правильное заполнение подоболочек наблюд. у эл-тов 1-18, далее наблюд. отклонения.

38. Молекула водорода. Обменное взаимодействие.

Моле́кула водоро́да — простейшая молекула, состоящая из двух атомов водорода. В её состав входят два ядра атомов водорода и два электрона. Вследствие взаимодействия между электронами образуется ковалентная химическая связь. Кроме основной изотопной модификации H₂, существуют разновидности, в которых один или оба атома протия заменены другими изотопами водорода  — дейтерием или тритием: HD, HT, D₂, DT, T₂. Симметричность или несимметричность молекулы имеет значение при её вращении.

Квантово-механическую теорию ковалентной связи в молекуле водорода разработали в 1927 году Вальтер Гайтлер и Фриц Лондон .

Обменное взаимодействие – квантово-механич. эф-кт, при образов молекулы водорода эл-н вращ. не только вокруг своего ядра, но и вокруг ядра соседнего атома. При сближении ядер до опред. сост. образ. молекула водорода.

47. Ядерные реакции. Ядерные реакторы. Термоядерный синтез.

Ядерные реакции – превращения атомных ядер при взаимодействии с элементарными частицами или друг с другом.

, или , где Х и Y – исходное и конечное ядра, a и b – бомбардирующая и спускаемая в ядерное реакции частицы. Ядерные реакции классифицируются по следующим признакам: 1) по роду участвующих в них частиц – реакции под действием нейтронов; реакции под действием заряженных частиц; реакции под действием -квантов; 2) по энергии вызывающих их частиц – реакции при малых энергиях, происходящие в основном с участием нейтронов; реакции при средних энергиях, происходящие с участием -квантов и заряженных частиц; реакции при высоких энергиях, происходящие к рождению отсутствующих в свободном состоянии элементарных частиц; 3) по роду участвующих в них ядер – реакции на легких ядрах (А<50); реакции на средних ядрах (50<A<100); реакции на тяжелых ядрах (A>100); 4) по характеру происходящих ядерных превращений – реакции с испусканием нейтронов; реакции с испусканием заряженных частиц; реакции захвата, в которых составное ядро не испускает никаких частиц, а переходит в основное, излучая один или несколько -квантов.

Я́дерный реа́ктор — это устройство, в котором осуществляется управляемая цепная ядерная реакция, сопровождающаяся выделением энергии. Первый ядерный реактор построен в декабре 1942 года в США под руководством Э. Ферми. В Европе первым ядерным реактором стала установка Ф-1. Она была запущена 25 декабря1946 года в Москве под руководством И. В. Курчатова.

Текущее состояние ядерного реактора можно охарактеризовать эффективным коэффициентом размножения нейтронов k или реактивностью ρ, которые связаны следующим соотношением: Условие критичности ядерного реактора:

 есть доля полного числа образующихся в реакторе нейтронов, поглощённых в активной зоне реактора, или вероятность избежать нейтрону утечки из конечного объёма.

k₀ — коэффициент размножения нейтронов в активной зоне бесконечно больших размеров.

Источником огромной энергии может служить реакция синтеза атомных ядер - образование из легких ядер более тяжелых. Удельная энергия связи ядер (см. рис. 342) резко увеличивается при переходе от ядер тяжелого водорода (дейтерия ²₁H и трития ³₁ Н) к литию ⁶₃Li и особенно к гелию²₄He, т. е. реакции синтеза легких ядер в более тяжелые должны сопровождаться выделением большого количества энергии.

Реакции синтеза легких атомных ядер в более тяжелые, происходящие при сверх высоких температурах (примерно 10⁷ К и выше), называются термоядерными реакциями.

Термоядерные реакции являются, по-видимому, одним из источников энергии Солнца и звезд.

На Земле первая термоядерная реакция была осуществлена при взрыве водородной бомбы 12 августа 1953 года на Семипалатинском полигоне. «Ее отцом» стал академик Андрей Дмитриевич Сахаров

48. Металлы, полупроводники и диэлектрики с точки зрения зонной теории.

Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории различаются в их электрических свойствах: 1) Неодинаковое заполнение электронами разрешенных зон; 2) Шириной запрещенных зон. В общем случае говорят о валентной зоне, которая полностью заполнена электронами и образована из энергетических уровней внутренних электронов свободных атомов, и о зоне проводимости (свободной зоне), которая либо частично заполнена электронами, либо свободна и образована из энергетических уровней внешних электронов изолированных атомов.

49. Электропроводность полупроводников. Собственные и примесные полупроводники. Понятие о р-n переходе.

Электропроводимостью проводников называют проводимость собственных (т.е. химически чистых) полупроводников, обусловленная электронами (также ее называют проводимостью n-типа). Проводимость собственных полупроводников, обусловленная квазичастицами – дырками, называется дырочной проводимостью или проводимостью p-типа. Примесными полупроводниками называют полупроводники, в которых проводимость обусловлена примесями (атомы посторонних элементов), а также дефектами типа избыточных атомов, тепловыми и механическими (трещины, дислокации и т.д.) дефектами. В полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу больше валентность основных атомов, носителями тока являются электроны (проводимость n-типа). Если же валентность на единицу меньше валентности

основных атомов, то носителями тока являются дырки (переход p-типа). Полупроводниковым p-n- переходом называют тонкий слой, образующийся в месте контакта двух областей полупроводников акцепторного и донорного типов (см. рис. 4.21). Обе области полупроводника, изображенные на рисунке, электрически нейтральны, поскольку как сам материал полупроводника, так и примеси электрически нейтральны. Отличия этих областей - в том, что левая из них содержит свободно перемещающиеся дырки, а правая свободно перемещающиеся электроны.

55. Элементарные частицы, их классификация и взаимная превращаемость.

Элемента́рная части́ца — собирательный термин, относящийся к микрообъектам в субъядерном масштабе, которые (согласно существующим представлениям) невозможно расщепить на составные части.

Классификация:

По величине спина все элементарные частицы делятся на два класса:

-фермионы — частицы с полуцелым спином (например, электрон, протон, нейтрон, нейтрино);

-бозоны — частицы с целым спином (например, фотон, глюон, мезоны).

По видам взаимодействий элементарные частицы делятся на следующие группы:

Составные частицы

адроны — частицы, участвующие во всех видах фундаментальных взаимодействий. Они состоят из кварков и подразделяются, в свою очередь, на:

-мезоны (адроны с целым спином, то есть бозоны);

-барионы (адроны с полуцелым спином, то есть фермионы). К ним, в частности, относятся частицы, составляющие ядро атома, — протон и нейтрон.

Фундаментальные (бесструктурные) частицы

-лептоны — фермионы, которые имеют вид точечных частиц (т. е. не состоящих ни из чего) вплоть до масштабов порядка 10⁻¹⁸ м. Не участвуют в сильных взаимодействиях. Участие в электромагнитных взаимодействиях экспериментально наблюдалось только для заряженных лептонов (электроны, мюоны, тау-лептоны) и не наблюдалось для нейтрино. Известны 6 типов лептонов.

-кварки — дробнозаряженные частицы, входящие в состав адронов. В свободном состоянии не наблюдались (для объяснения отсутствия таких наблюдений предложен механизм конфайнмента). Как и лептоны, делятся на 6 типов и считаются бесструктурными, однако, в отличие от лептонов, участвуют в сильном взаимодействии.

калибровочные бозоны — частицы, посредством обмена которыми осуществляются взаимодействия:

фотон — частица, переносящая электромагнитное взаимодействие;

восемь глюонов — частиц, переносящих сильное взаимодействие;

три промежуточных векторных бозона W⁺, W⁻ и Z⁰, переносящие слабое взаимодействие;

гравитон — гипотетическая частица, переносящая гравитационное взаимодействие. Существование гравитонов, хотя пока не доказано экспериментально в связи со слабостью гравитационного взаимодействия, считается вполне вероятным; однако гравитон не входит в Стандартную модель элементарных частиц.

Для процессов взаимопревращаемости элементарных ча­стиц, обусловленных сильными взаимодействиями, выполняются все законы сохранения (энергии, импульса, момента импульса, зарядов (электрического, лептонного и барион-ного), изоспина, странности и четности). В процессах, обусловленных слабыми взаимо­действиями, не сохраняются только изоспин, странность и четность.

7. Кольца Ньютона.

Явл. примером полос равной толщины, наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластиной и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны.

Найдем радиусы светлых и темных

колец

в отраженном и проходящем свете.

Макс. Интерфе. в отраж. свете соотвю минюв проходю и наоб.

8.Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля.

1) Каждая точка сферы, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн.2)Огибающая вторичных волн показывает положение волнового фронта в следующий момент времени.3)Амплитуда дифрагируемой волны определяется как результат интерференц. вторичных волн

9. Дифракция Френеля на круглом отверстии и на круглом непрозрачном диске.

1. На круглом отверстии

Пусть на пути сферич. свет. волны, испуск. источником S, распол. Непрозр. экран с круг. отверстием радиуса r₀. Если отверстие открывает четное число зон Френеля, то в точке P будет наблюд. мин., т. к. все открытые зоны можно объед. в сосед. пары, колеб. кот. в точке P приблиз. гасят друг друга. При нечет. числе зон в точке P будет макс., т. к. колеб. одной зоны останутся не погаш..

Радиус зоны Френеля с номером m:

Расст. "a" примерно равно расст. от источ. до преграды, расст. "b" - от преграды до точки наблюдения P.

Если отверстие оставляет открытым целое число зон Френеля, то, приравняв r₀ и r_m, получим формулу для подсчета числа открытых зон Френеля:

При m четном в точке P будет минимум интенсивности, при нечетном - максимум.

2. На непрозрачном диске

В т.Р на экране всегда макс. (светлое пятно) – пятно Пуассона. Это пятно окружено светлыми и темными полосами.

3. Принцип суперпозиции волн. Интенсивность при сложении колебаний.

Результирующее возмущение в какой – либо точке линейной среды при одновременном распространении в ней нескольких волн равно сумме возмущений соотвецтв. Каждой волне.

17. Искусственная оптическая анизотропия. Эффект Керра.

Анизотропия – различие св-в по направлениям.

Оптическая анизотропия, которая возникает под действием эл. поля.

Существуют, однако, различные способы получения искусственной оптической анизотропии, т. е. сообщения оптической анизотропии естественно изотропным веществам. Оптически изотропные вещества становятся оптически анизотропными под действием: 1) одностороннего сжатия или растяжения (кристаллы кубической системы, стекла и др.); 2) электрического поля (эффект Керра; жидкости, аморфные тела, газы); 3) магнитного поля (жидкости, стекла, коллоиды).

На рис. приведена установка для наблюдения эффекта Керра в жидкостях. Ячейка Керра — кювета с жидкостью (например, нитробензолом), в которую введены пластины конденсатора, помещается между скрещенными поляризатором Р и анализатором А. При отсутствии электрического поля свет через систему не проходит. При наложении электрического поля жидкость становится двоякопреломляющей; при изменении разности потенциалов между электродами меняется степень анизотропии вещества, а следовательно, и интенсивность света, прошедшего через анализатор. На пути l между обыкновенным и необыкновенным лучами возникает оптическая разность хода:

Эффект Керра — оптическая анизотропия веществ под действием электрического поля — объясняется различной поляризуемостью молекул жидкости по разным направлениям.Ячейка Керра служит идеальным световым затвором и применяется в быстропротекающих процессах (звукозапись,скоростная фото- и киносъемка и т. д.)

Искусственная анизотропия под действием механических воздействий позволяет исследовать напряжения, возникающие в прозрачных телах. (например, остаточных деформаций в стекле при закалке) судят по распределению в нем окраски.

15. Поляризация при отражении и преломлении. Закон Брюстера. Опыт показывает, что при падении на диэлектрик (вода, стекло) отраженный и преломленный лучи всегда частично поля­ризованы. Степень поляризации при этом зависит от угла паде­ния и показателя преломления отражающей среды. При этом отраженный луч частично поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломлен­ный - в плоскости падения.

Закон Брюстера: Если луч падает на границу раздела 2-х диэлектриков под углом Брюстера, то отраж. луч явл. полностью лин. поляр., прелом – макс. поляр., угол между отраж. и прелом. = 90 гр. и выполн соотн. tgα_Б=n12. Этот закон объясняется тем, что отражен­ный преломленный лучи представляют собой вторичное излуче­ние, возбужденное падающей волной. Электроны колеблются в нап­равлении вектора Е. Однако электрический диполь не излу­чает в этом направлении, максимум излучения при­ходится на перпендикулярное направление.

16. Прохождение света через анизотропную среду. Явление двойного лучепреломления.

При прохождении света ч/з все прозрачные кристаллы, за исключением принадлежащих к кубической системе, наблюдается явление, получившее название двойного лучепреломления. Это явление закл-ся в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющиеся с разными скоростями и в разл направлениях.

Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на одноосные-имеют 1 направлен., для кот. не наблюд. явл. 2-го лучеприл. (исландский шпат, кварц и турмалин) и двуосные- 2 направл., это напр. наз. оптич. осью кристалла (слюда, гипс). У одноосных кристаллов один из преломленных лучей подчиняется обычному закону преломления, в частности он лежит в одной плоскости с падающим чучом и нормалью к преломляющей поверхности. Этот луч наз-ся обыкн-м о. Для другого луча – необыкн-ного е, отношение синусов угла падения и угла преломления не остается постоянным при изменении угла падения. У двуосных оба луча необ-е.

Гл. сеч – плоск., проход. ч/з падающий луч и оптич. ось.

В завис. от соотнош. скоростей обыкн. и необыкн. лучей одноосные кристаллы подразд. на полож. и отр.

Ve<Vo-отриц.

Ve>Vo-полож.

Призма Николя

Свет с произвольной поляризацией, проходя через торец призмы испытывает двойное лучепреломление, расщепляясь на два луча — обыкновенный, имеющий горизонтальную плоскость поляризации (AO) и необыкновенный, с вертикальной плоскостью поляризации (АE). После чего обыкновенный луч испытывает полное внутреннее отражение о плоскость склеивания и выходит через боковую поверхность. Необыкновенный беспрепятственно выходит через противоположный торец призмы.

29. Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер.

Для потенциального барьера прямоугольной формы высоты U и ширины l : Обычная частица, обладая энергией E, либо пройдёт над барьером (E>U), либо отразится от него (E<U), но не проникнет сквозь барьер. Микрочастица же, даже при E>U может отразиться от барьера, а при E<U может пройти сквозь барьер.

Полная волновая функция для области 1 имеет вид: . В области 2 в случае высокого и широкого барьера Туннельный эффект – квантовое явление, в результате которого микрообъект может «пройти» сквозь потенциальный барьер. Коэффициент прозрачности D – отношение плотности потока прошеджших частиц к плотности потока падающих. . Для нахождения воспользуемся условиями непрерывности Совместное решение уравнений: , где U – высота потенциального барьера, E – энергия частицы, l – ширина барьера, - постоянный множитель, который можно приравнять к единице. При повышении толщины барьера вероятность прохождения сквозь него частицы уменьшается. Для потенциального барьера произвольной формы, удовлетворяющей условиям квазиклассического приближения (гладкая форма кривой): , где

24. Гипотеза де Бройля. Дифракция электронов и нейтронов.

В 1924 де Бройль высказал гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма: не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.

Итак, согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики — энергия Е и импульс р, а с другой — волновые характеристики — частота и длина волны .

Движению ел-на сопоставляется волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля: .

В 1927 был проведен опыт Дэвиссона-Джермера ,кот. экспер-но подтв гипот. де Бройся. В опыте исследовалось отражение эл-нов от естеств. дифракц. решетки монокристалла Николя

Дифракция электронов — процесс рассеяния электронов на совокупности частиц вещества, при котором электрон проявляет свойства, аналогичные свойствам волны. При выполнении некоторых условий, пропуская пучок электронов через материал можно зафиксировать дифракционную картину, соответствующую структуре материала. Процесс дифракции электронов получил широкое применение в аналитических исследованиях кристаллических структур металлов, сплавов, полупроводниковых материалов.

25. Волновые свойства микрочастиц. Соотношение неопределенностей.

Волновые св-ва присущи каждому эл-ну в отдельности, а не являются св-ми коллектива. Микрообъекты – молекулы, атомы и частоты из которых они состоят.

Волн. св-ва присущи и макроскоп. объектам, т.к. λ для макроск. объектов оч мала, поэтому волн-ми св-ми этих объектов можно пренебречь.

В классич. механике задать состояние мат. точки можно с помощью значений координат, импульса, энергии и т.д.

Эти вел-ны назыв. динамич. переменными. Микрообъекту нельзя приписать динамич. переменные, однако, информ-ю с них можно получить ,наблюдая их взаимод. с прибором.

Р-ты измер. выражаются ч/з значения динамич. перем. Своеобразие микрочастиц проявляется в том, что не для всех переменных получ. опред. значения.

Δх – неопр. коорд. х

ΔРх – неопределенность проекции импульса на ось х

Δх* ΔРх≥ħ/2 Δу* ΔРу≥ħ/2 Δz* ΔРz≥ħ/2

ΔА* ΔВ≥ħ/2 – принцип неопределенности Гейзенберга

А и В – канонически сопряж. эл-ты

Произвед. неопределенностей значений 2-х канонически сопряж. эл-ов не может быть по порядку величины < пост. Планка

ΔЕ* Δt≥ħ/2

Посм., в каких случ. можно примен. понятие траектории микрочастиц.

Δх* ΔРх≥ħ/2 Δх* Δ(m*ϑх)≥ħ/2 Δх* Δϑх ≥ħ/2m

Для микроск. объектов, у кот. масса мала, говорить о траектории можно лишь при опред. усл-ях

Св-ва волн де Бройля

1.ϑф=ω/к фазовая скор.

ω/к*ħ/ħ=ħω/ħк=Е/р=mc²/mϑ=c²/ϑ>c

2.U= dω/dk групповая скор.=скор. движ. частицы

dω/dk*ħ/ħ=d(ħω)/d(ħк)=dЕ/dр=c²р/E=

=c²р/mc²*c²mϑ/mc²=ϑ

3.Испытывают дисперсию, т.е. скор. волн зависит от λ

39. Физическая природа химической связи. Ионная и ковалентная связи.

Молекула – наим. частица вещ-ва, явл. носителем его осн. физ. и хим. св-в.

Мол-ла может состоять из одинаковых или различ. атомов, соед. в ед. целое хим. связью (от 2 до неск. тыс. атомов)

10^-10-10^-7 м размер молекулы

В молекулах электроны распред. по оболочкам и подобол.

Физ. и хим. св-ва опред. числом эл-нов на внеш. обол. Наиболее общей хар-кой явл. элементарный состав, структ. ф-ла, молек. масса

Молекула воды

1.Н2О 2.Н-О-Н 3. 18 а.е.м (1 а.е.м = 1,67*10-27 кг)

Устойчивость молекулы объясняется тем, что внутр. энергия молекулы, как системы атомов, оказывается меньше суммарной системы этих атомов, находящихся в изолированном состоянии. Соотв. разность энергии назыв. энергией образов. молекул.

Ионная связь осущ. электростатич. взаимод. ионов, образующихся при переходе эл-нов от одного атома к др. (Na, Cl, K, I, Li, F)

Ковалентная связь – возник. При обобществлении эл.на или эл. Пар, находящихся в общемвладении 2-ходинаковых атомов или атомов с близкими св-вами.

40. Электронные, колебательные и вращательные состояния многоатомных молекул.

Полная энергия молекулы: Е=Еэл+Екол+Евр

Еэл – энергия электронной конфигурации

Екол – энергия колеб атомов в молекуле

Евр – энергия вращения молекулы

ΔЕэл:ΔЕкол:ΔЕвр=1::

Эл. уровни

Кол. Ур.

вращ

41. Молекулярные спектры.

Молекулярные спектры – спектры излучения (поглощения), возникающие при квантовых переходах между уровнями энергии молекул. Спектр излучения молекулы определяется структурой ее энергетических уровней и соответствующими правилами отбора. При разных типах переходов между уровнями возникают различные типы молекулярных спектров. Частоты спектральных линий, испускаемых молекулами, могут соответствовать переходам с одного электронного уровня на другой или с одного колебательного (вращательного) уровня на другой.

Молекулярные спектры – полосатые. Они состоят из наборов электронных, колеб. и вращ уровней.

Спектр испускания образуется ,когда осущ. переходы с более высокого уровня на более низкий, в противном случае образ. спектр поглощения.

Энергия колебания: Екол=(ϑ+1/2)ħω ϑ-колеб. квант. число

Энергия вращения: Евр=ħ² J(J+1)/2I J-вращ. кв. число I-мом. инерции молекулы

Правила отбора:

1.Δϑ=±1

2. ΔI=±1

Сущ. сл. виды полос:

1.Вращательные

2.Колебательно-вращ

3.Электронно-колеб

42. Комбинационное рассеяние света.

1928 – Ландсберг и Мандельштам (советские ученые) и независимо от них Раман и Кришнан открыли комбин. рас. света

Явление комбинационного рассеяния света: Если на вещество (газ, жидк., прозр. кристалл) падает строго монохроматический свет, то в спектре рассеянного света помимо несмещенной спектральной линии обнаруживаются новые линии, частоты которых представляют собой суммы или разности частоты ν падающего света и частот ωi собственных колебаний (или вращений) молекул рассеянной среды. Линии в спектре комбинационного рассеяния с частотами ω-ωi, меньшими частоты ν падающего света, называются стоксовыми (или красными) спутниками, линии с частотами ω+ωi, большими ν, - антистоксовыми (или фиолетовыми) спутниками.

Анализ спектров приводит к выводам:

1. Линии спутников располаг. симметр. относительно несмещенной линии ω0

2. Частоты ωi не зависят от исходной частоты ω0, определяются только рассеивающим вещ-вом

3. Кол-во спутников определяется рассеив. вещ-вом

4. Интенсивность антистоксовых спутников меньше, чем стоксовых и увелич. с ростом темп. рассеив. вещ-ва. Интенсивность стоксовых спутников он темп не зависит.

Объяснение комбин. рассеив. возможно на основе квантовой теории.

При взаимод. света с вещ-вом происходит неупругое соударение фотонов с молекулами вещ-ва. Фотон, отдавая свою энергию, уменьшает частоту, т.о. образ. красный спутник

Если фотон получ. энергию от молекулы, его частота увелич. образ. фиолет. спутников.

При обычных температурах число молекул в основном состоянии больше, поэтому число столкновений с уменьшением энергии меньше. Этим объясн. малая интенс. фиолет. спутников.

С ростом темп. число возбужд. молекул быстро растет, что приводит к увеличению интенсивности фиолет. спутн.

50. Эффект Холла.

Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. Открыт Эдвином Холлом в 1879 году в тонких пластинкахзолота.

В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через металлический брус в слабом магнитном поле B течёт электрический ток под действием напряжённости E. Магнитное поле будет отклонять носители заряда (для определённости электроны) от их движения вдоль или против электрического поля к одной из граней бруса. При этом критерием малости^[1] будет служить условие, что при этом электрон не начнёт двигаться по циклоиде.

Таким образом, сила Лоренца приведёт к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска и положительного возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов E₁ не скомпенсирует магнитную составляющую силы Лоренца:

Скорость электронов v можно выразить через плотность тока:

где n — концентрация носителей заряда. Тогда

Коэффициент  пропорциональности между E₁ и jB называется коэффициентом (или константой) Холла. В таком приближении знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда, что позволяет определять их тип для большого числаметаллов. Для некоторых металлов (например, таких, как алюминий, цинк, железо, кобальт), в сильных полях наблюдается положительный знак R_H, что объясняется в полуклассической и квантовой теориях твёрдого тела.

51.Термоэлектрические и контактные явления.

В замкнутой цепи, состоящей из нескольких металлов, находящихся при одинаковой температуре, э.д.с. не возникает, т. е. не происходит возбуждения электрического тока. Однако если температура контактов не одинакова, то в цепи возникает электрический ток, называемый термоэлектрическим. Явление возбуждения термоэлектрического тока (явление Зеебека), а также тесно связанные с ним явления Пельте и Томсона называются термоэлектрическими яв­лениями.

В 1834 г. Пельтье было открыто явление, обратное явлению Зеебека, которое заключается в том, что при протекании тока по цепи, состоящей из двух разнородных металлов в спаях выделяется или поглощается кроме ленц-джоулева тепла добавочное тепло (тепло Пельтье), пропорциональное количеству электричества, протекающего через спай.

Явление Пельтье можно объяснить следующим образом. При прохождении электрического тока через спай электроны проводимости будут ускоряться или замедляться контактной разностью потенциалов. При ускорении электронов в спае будет выделяться тепло, а при замедлении - поглощаться.

Явление Пельтье наблюдается также и у полупроводников.

Контактные явления

В полупроводниковых приборах используются явления, возникающие на границе раздела как между полупроводниками, так и между этими полупроводниками и диэлектриками, а также металлами.

52.Явление сверхпроводимости. Эффект Джозефсона.

Сверхпроводи́мость — свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определённого значения. Здесь важно понять, что электросопротивление не становится «очень малым» или «близким к нулю», а исчезает полностью. Известны несколько десятков чистых элементов, сплавов и керамик, переходящих в сверхпроводящее состояние.

Эффект Джозефсона (обнаружен в 1963 г.) — протекание сверхпроводящего тока сквозь тонкий слой диэлектрика (пленка оксида металла толщиной ≈1 нм), раз­деляющий два сверхпроводника (так называемый контакт Джозефсона). Электроны проводимости проходят сквозь диэлектрик благодаря туннельному эффекту. Если ток через контакт Джозефсона не превышает некоторое критическое значение, то падения напряжения на нем нет (стационарный эффект), если превышает — возникает падение напряжения U и контакт излучает электромагнитные волны (нестационарный эффект). Частота ν излучения связана с U на контакте соотношением ν=2eU/h (e — заряд электрона). Возникновение излучения объясняется тем, что куперовские пары (они создают сверхпроводящий ток), проходя сквозь контакт, приобретают относительно основного состояния сверхпроводника избыточную энергию. Возвращаясь в основное состояние, они излучают квант электромагнитной энергии hv=2eU.

Эффект Джозефсона используется для точного измерения очень слабых магнитных полей (до 10^-18 Тл), токов (до 10^-10 А) и напряжений (до 10^-15 В), а также для создания быстродействующих элементов логических устройств ЭВМ и усилителей.

53. Спонтанное и вынужденное излучения. Вероятность перехода. Коэффициенты Эйнштейна.

Атом, находясь в возбужденном состоянии 2, может через некоторый промежуток времени спонтанно, без каких-либо внешних воздействий, перейти в состояние с низшей энергией (в нашем случае в основное), отдавая избыточную энергию в виде электромаг­нитного излучения (испуская фотон с энергией hv=E₂ —E₁). Процесс испускания фотона возбужденным атомом (возбужденной микросистемой) без каких-либо внешних воз­действий называется спонтанным (или самопроизвольным) излучением

В 1916 г. А. Эйнштейн постулировал, что помимо поглощения и спонтанного излучения должен существовать третий, качественно иной тип взаимодействия. Если на атом, находящийся в возбуж­денном состоянии 2, действует внешнее излучение с частотой, hv=E₂ —E₁, то возникает вынужденный (индуцированный) переход в основное состояние 1 с излучением фотона той же энергии hv=E₂ —E₁. При подобном переходе происходит излучение атомом фотона дополнительно к тому фотону, под действием которого произошел переход. Возникающее в результате таких переходов излучение называется вынужденным (индуцированным) излучением.

 Гипотеза Эйнштейна состоит в том, что под действием электромагнитного поля частоты ω молекула (атом) может:

-перейти с более низкого энергетического уровня  на более высокий  с поглощением фотона энергией  

-перейти с более высокого энергетического уровня  на более низкий  с испусканием фотона энергией  

-кроме того, как и в отсутствие возбуждающего поля, остаётся возможным самопроизвольный переход молекулы (атома) с верхнего на нижний уровень с испусканием фотона энергией  

Первый процесс принято называть поглощением, второй — вынужденным (индуцированным) испусканием, третий — спонтанным испусканием. Скорость поглощения и вынужденного испускания фотона пропорциональна вероятности соответствующего перехода:  и  где   — коэффициенты Эйнштейна для поглощения и испускания,  — спектральная плотность излучения.

Число переходов  с поглощением света выражается как

с испусканием света даётся выражением:

где  — коэффициент Эйнштейна, характеризующий вероятность спонтанного излучения, а  — число частиц в первом или во втором состоянии соответственно. Согласно принципу детального равновесия, при термодинамическом равновесии число квантов света  при переходах  должно равняться числу квантов  испущенных в обратных переходах