Контрольные вопросы и задания:

1. Какие основные элементы должны входить в установку, работающую по обратному циклу Стирлинга?

2. Объясните принцип действия газовой холодильной машины, работающей по обратному циклу Стирлинга.

3. Приведите принципиальные конструктивные схемы криогенных машин, работающих по обратному циклу Стирлинга.

4. Какие циклы, кроме цикла Стирлинга, используются в криогенных газовых машинах?

9. Разделение газовых смесей

Известны разные способы разделения смесей на составные части: кипение, конденсация, дефлегмация, ректификация, адсорбция, при помощи полупроницаемых перегородок и др. В низкотемпературных установках наиболее часто применяют процессы ректификации и адсорбции.

Сырьем в газоразделительных установках являются различные газовые смеси, такие, как воздух, природный газ, нефтяной газ и др. Большая часть смесей содержит много компонентов (например, воздух представляет собой смесь газов), но для упрощения расчета разделительных аппаратов многокомпонентные смеси иногда рассматривают как более простые системы, состоящие из двух, трех или четырех компонентов. Так, основными компонентами воздуха являются азот и кислород, поэтому в ряде случаев воздух условно рассматривают как бинарную систему, состоящую из 20,9 % О₂ и 79,1 % N₂, относя к последнему аргон. При точных расчетах разделительных аппаратов и, конечно, при получении из воздуха аргона, азота и кислорода воздух рассматривают как тройную систему О₂—Аr—N₂. Это тем более необходимо, что в отдельных сечениях аппарата молярная доля аргона в смеси может достигать 15-20 %. При расчете аппаратов для получения криптоного концентрата разделяемую смесь обычно рассматривают как бинарную, состоящую из кислорода и криптона, условно относя к последнему ксенон. Можно привести и другие примеры.

Состав смеси выражают молярными долями компонентов, которые определяют по формуле (41) (см. стр. 38). Для бинарной смеси достаточно указать молярную долю одного компонента. Молярную долю второго компонента можно рассчитать по формуле (42) (см. стр. 38). При этом первый компонент с более высокой температурой кипения называют высококипящим, второй компонент - низкокипящим. Содержание низкокипящего компонента в бинарной смеси х и y соответствует молярной доле низкокипящего компонента в жидкой и паровой фазах. При составлении уравнений материальных балансов аппаратов по низкокипящему компоненту все члены, соответствующие молярным потокам, следует умножать на молярную долю только низкокипящего компонента в смеси (аналогичному правилу необходимо следовать и для высококипящего компонента).

9.1. Равновесные составы фаз идеальной системы

Рассмотрим идеальную бинарную равновесную систему, состоящую из двух фаз. Для нее согласно закону Дальтона парциальное давление низкокипящего компонента в паровой фазе составит:

, (110)

где y_н - молярная доля низкокипящего компонента в паре; р - давление пара.

Согласно закону Рауля парциальное давление пара равновесного жидкости составит:

, (111)

где х_н - молярная доля низкокипящего компонента в жидкой фазе; р_он - давление насыщенного пара чистого низкокипящего компонента при температуре систем.

Аналогичные зависимости можно записать для высококипящего компонента:

; , (112)

где y_в и x_в - молярные доли высококипящего компонента соответственно в паре и жидкости; p_0в - давление пара чистого высококипящего компонента при температуре системы.

Приравняем правые части уравнений (110), (111) и (112) и получим следующие уравнения:

. (113)

Поделив уравнения (113) одно на другое, получим следующее:

,

поскольку у_н +у_В =1; х_н +х_В =1; тогда

(114)

Комплекс называют относительной летучестью, или коэффициентом разделения и обозначают_л.

Выразим через у_н концентрацию низкокипящего компонента, получим следующее уравнение:

. (115)

Давление р равновесного пара над идеальным раствором зависит от состава раствора.

р = =х_н р_он + (1 - х_н) р_ов. (116)

Так как р_он>р, то согласно уравнению (113) молярная доля низкокипящего компонента в паре больше молярной доли в равновесной жидкости у_н>х_н. Этот факт известен как первый закон Коновалова: пар относительно жидкости обогащен тем компонентом, прибавление которого к смеси повышает давление пара. Этот закон справедлив и для неидеальных растворов.

Реальные системы отклоняются от закона Рауля и законов для идеальных газов, для них характерны изменения объемов раствора при смешении и теплота смешения.

Вид зависимости между равновесными составами пара и жидкости находят с учетом экспериментальных значений.