1. Базовые термодинамические понятия и законы. Применение первого и второго закона термодинамики

1.1. Принцип сохранения массы, материальный баланс

Для обычных систем сумма всех масс, вошедших и вышедших через контрольную поверхность, равна изменению массы системы, ограниченной данной контрольной поверхностью (рис. 1).

(G_if_i)=m, (1)

где G_i=с_i_i - потоки массы, (c_i - усредненные составляющие скоростей входящих и выходящих потоков, относительные к контрольной поверхности и нормальные к ней; _i - плотность вещества в потоках);

f_i - площади сечений, через которые втекают и вытекают потоки массы;

m - изменение массы системы в единицу времени (для стационарных режимов m=0; для установившихся режимов усредненное по времени значение m=0 либо m=const, например в процессах наполнения или опорожнения).

Если потоки массы неоднородны по составу (например, смеси), то при отсутствии химических реакций для п-го компонента

(G_if_iy_in) = m_n, (2)

	где yin - концентрация п-го компонента в i-м потоке; mп - изменение массы п-го компонента в системе (для стационар-ных состояний mп=0).
Рис. 1. Схема контрольной системы, ограниченной контрольной поверхностью [к уравнению материального баланса (1)]

1.2. Принцип сохранения энергии. Энергетический баланс

Для любой системы алгебраическая сумма всех внешних воздействий, которыми система обменивается с окружающими телами через контрольную поверхность, равна изменению энергии системы (рис. 2).

(всех внешних воздействий) = Э (3)

Понятие «внешнее воздействие» употребляют в самом широком смысле: под ним понимают количество энергий всех видов, которыми система обменивается с окружающими телами.

При анализе криогенных систем в левой части уравнения (3) могут быть следующие величины:

L - механическая (электрическая) работа (для процессов намагничивания - работа намагничивания);

l - удельная работа;

pv - работа гидродинамических сил каждой единицы массы на входе и выходе из контрольной системы (р - давление; v - удельный объем); работа гидродинамических сил на входе и выходе в общем случае пропорциональна удельному объему и нормальным напряжениям в потоке; если градиент скорости мал, то нормальная составляющая напряжений практически равна давлению р;

и - внутренняя тепловая энергия каждой единицы массы, пересекающей контрольную поверхность системы;

е_к и е_п - кинетическая и потенциальная энергия каждой единицы массы, пересекающей контрольную поверхность.

е_к=0,5с²; е_п = gh, (4)

i = и + pv - энтальпия или удельная энергия потока (при малых скоростях) на входе или выходе из системы;

i_ад = U + pU+ 0,5с² - полная энтальпия, называемая также энтальпией адиабатически заторможенного потока (или удельная энергия потока при входе или выходе из системы);

Q и q - теплота, передаваемая контрольной системе или теряемая ею под действием разности температур на контрольной поверхности или лучеиспускания.

Величина Э в правой части уравнения (3) представляет собой изменение энергии системы. В общем случае для термомеханической системы:

закрытой - L +  Q =Э; (4)

открытой (за время ) - L +(G_if_ii_ад) +  Q =Э. (5)

	Для стационарных режимов - Э=0; для установившихся режимов Э также равно нулю либо постоянно. В технической термодинамике применяют условное правило знаков, согласно которому работу, совершенную системой, и количество теплоты, сообщенной системе, считают положительными (и наоборот); поэтому в уравнениях (5) перед L ставят знак минус.
Рис. 2. Схема к уравнению (3) энергетического баланса

Так как это правило условное, то его не всегда придерживаются. В ряде практических случаев при составлении уравнений энергетического баланса удобнее использовать простую алгебраическую сумму внешних воздействий (5).