6.4.1. Ступень внешнего охлаждения

На рис. 19, а приведена схема такой ступени, на рис. 19, б показан процесс охлаждения в диаграмме Т-s.

В ступени предусмотрено использование жидкого хладагента (поток G_o) в качестве источника внешнего охлаждения. Поток G_o поступает в сосуд С (точка 6), где кипит, испаряется и отводит теплоту от рабочего вещества G_i, температура которого при этом понижается от T₃ до T₄ (точки 3-4). Жидкость получают в отдельных установках или во вспомогательном цикле, функционирующим параллельно с основным. Для этой цели обычно используют такие вещества, как аммиак, фреон, азот, водород и др.

а)	б)
Рис. 19. Схемы ступеней с внешним охлаждением: а) - схема с использованием жидкого хладагента; б) - диаграмма T-s

Последовательность протекания всех процессов в ступени следующая. Прямой поток рабочего вещества G_i поступает при температуре Т₂ с давлением р₂. Этот поток проходит теплообменник Т, в котором охлаждается обратным потоком до температуры Т₃; затем для снижения температуры от Т₃ до T₄ теплота отводится внешним источником. Охлажденный до температуры Т₄ прямой поток направляется в следующую ступень. Идущий в обратном направлении холодный поток поступает с температурой Т_5’ в количестве G_i – х (х - доля ожиженного газа, отведенного из цикла на его заключительном этапе). Обратный поток подогревается в теплообменнике до температуры Т_1’ и выводится из ступени. При этом давление обратного потока - р₁; разности температур между потоками (обусловленные неполнотой рекуперации теплоты): ∆T₁ на верхнем (теплом), ∆T₅ на нижнем (холодном) уровне температур ступени; приток теплоты из окружающей среды q_c. Уравнение энергетического баланса, из которого найдем количество теплоты q₀, отводимой внешним источником, а также необходимую массу G_o охлаждающего потока следующее:

G_ii₂ + (G_i - х) i_5’ + G_iq_c + G₀i₆ = G_ii₄ + (G_i - x) i_1’ + G₀i₇.

Энтальпии обратного потока в точках 1’ и 5' определяются следующим образом:

i_1’ = i₁ - с_р ∆T₁; i_5’ = i₅ - с_р ∆Т₅. (65)

Группируя члены балансового уравнения, получим

q₀ = G_o(i_7’-i₆) = х(i_1’–i_5’) + G_i((i₅-i₄) - (i₁-i₂)+ c_p(∆T₁-∆T₅)+q_c).

Введем обозначения:

(i₅ – i₄ ) = ∆i_Т5,; (i₁ – i₂ ) = ∆i_Т1 , (66)

где ∆i_Т5 и ∆i_Т1 - изотермические эффекты дросселирования на уровнях температур соответственно Т₅ и Т₁.

С учетом принятых обозначений окончательно получим:

q₀ = G_o (i_7’ –i₆) = х (i_1’ – i_5’) + G_i ((∆i_Т5 – ∆i_Т1) + c_p(∆T₁–∆Т₅) + q_c). (67)

Правая часть формулы (67) определяет полные затраты холода на данной ступени, левая часть - холодопроизводительность q₀ внешнего источника, необходимую для компенсации этих затрат. Из формулы (67) можно найти массу охлаждающего потока G_o.

6.4.2. Ступень с расширением потока в детандере

На рис. 20, а дана схема ступени, на рис. 20, б показан процесс в диаграмме Т-s. В данном случае реализуется внутренний процесс охлаждения расширением в детандере части основного потока рабочего вещества.

а)	б)
Рис. 20. Процесс охлаждения в ступени с расширением потока в детандере: а) схема; б) диаграмма T-s

Прямой поток G_i + D_i поступает в ступень при температуре Т₂ с давлением р₂. Этот поток охлаждается в теплообменнике T1 в интервале температур от Т₂ до Т₃, затем часть его D_i идет в детандер Д, где расширяется до давления р₁ обратного потока; при этом его температура понижается до T_5’.

В идеальном детандере процесс расширения - изоэнтропный с совершением внешней работы (s=const), разность энтальпии - h_is. В действительности КПД детандера _is < 1, и изменение энтальпии при расширении в детандере составит h_is_is = i₃ – i_5’.

Остальное количество G_i рабочего вещества проходит теплообменник Т2, где охлаждается обратным потоком и покидает ступень при температуре T₄. Обратный поток G_i – х входит в ступень при температуре T_5’ и смешивается с потоком D_i. Далее весь поток (общее количество газа G_i + D_i – х) проходит теплообменники Т2 и T1, где подогревается до температуры Т_1’ и выходит из ступени. Неполнота рекуперации и приток теплоты, как и в предыдущем случае, обозначены ∆T и q_c. Для определения количества расширяющегося потока D_i и его холодопроизводительности q_д составим уравнение энергетического баланса:

(G_i + D_i) i₂ + (G_i - x)i_5’ + G_iq_c = G_ii₄ + (G_i + D_i-x)i_1’ + D_il_Д , (68)

где работа при расширении газа в детандере по формуле:

l_Д = h_is_is = i₃ — i₅^,_.

Используя соотношения (65) и (66) и преобразуя уравнение энергетического баланса (68), получим:

q_Д=D_i (h_is_is + ∆i_T1 — c_р ∆T₁)= x (i_1’ – i_5’+

+G_i ((∆i_T5 - ∆i_T1) + c_p (∆T₁ - ∆T₅) +q_c). (69)

Правая часть этого уравнения определяет затраты холода на данной ступени, а левая - необходимую холодопроизводительность q_д. Холодопроизводительность реализуется при расширении потока D_i и определяется изменением энтальпии в детандере h_is_is, а также изотермическим эффектом дросселирования ∆i_T1.

Из суммарного эффекта охлаждения исключают потери из-за неполноты рекуперации с_р ∆T₁.