5.2. Криогенное охлаждение

Рассмотрим охлаждение газа при установившемся изобарном процессе.

Принципиальная схема и идеальный цикл такого процесса представлены на рис. 16.

а)	б)
рис. 16. Принципиальная схема и цикл охлаждения: а) схема обратимого цикла для охлаждения газа (сплошная линия - рабочее вещество, штриховая линия - охлаждаемый газ); б) обратимый цикл охлаждения газа в диаграмме Т-s

Если температура охлаждаемого вещества снижается от T_x^’ до T_x^”, то от единицы массы вещества отводится теплота

, (32)

где и- энтальпии охлаждаемого вещества при давленииp_х и температуре T_x^’ и T_x^”.

Цикл для осуществления процесса охлаждения 4’ – 3’: 1-2 - изотермическое сжатие; 2-3 - адиабатическое расширение; 3-4 - изобарный нагрев в теплообменнике; 4-1 - адиабатическое сжатие.

Процесс теплообмена в теплообменнике характеризуется отсутствием гидравлических потерь, а также равенством температур охлаждаемого и нагреваемого газа во всех сечениях аппарата.

Работа, затрачиваемая в таком цикле, может быть определена из уравнения энергетического баланса:

l_min = l_к +l_к’ – l_д = q_k - q_x. (33)

Заменив q_k и q_x соответствующими значениями, получим

l_min = T₀(s₁ – s₂)(i₄ – i₃). (34)

5.3. Криогенная конденсация и кристаллизация

Конденсацию и кристаллизацию можно осуществить по-раз-ному: при постоянном давлении, при постоянном объеме.

Наиболее часто на практике встречается изобарный процесс, при конденсации и затвердевании чистого вещества его температура не изменяется, теплота q_x выделяется за счет фазового перехода. Следовательно, в криогенном устройстве тепловые процессы подобны процессам термостатирования. Различие заключается в природе возникновения теплового потока, который возникает вследствие фазового перехода.

5.4. Ожижение криогенных газов

Ожижение газа при минимальном расходе энергии представлено на рис. 17.

Пусть первоначальному состоянию газа на диаграмме Т—s соответствует точка 1 (рис. 17, а). Если газ сначала сжать в компрессоре при постоянной температуре, равной температуре окружающей среды Т_о, до очень высокого давления р₂ (процесс 1-2), а затем расширить в детандере (процесс 2-f при s = const), то можно получить жидкость в состоянии, соответствующем точке 1. Если оба процесса обратимы, то минимально необходимая для ожижения газа работа определяется следующим образом:

l_min = l_k – l_q. (35)

При изотермическом сжатии требуется затратить работу, которая рассчитывается по формуле:

l_k=T₀(s₁-s₂) - (i₁ - i₂), (36)

где i₁ и i₂ - энтальпия газа соответственно в начале и конце процесса сжатия.

При расширении газа в детандере производится работа:

l_д = i₂ – i_f, (37)

где i_f - энтальпия жидкости.

Таким образом,

l_min = T₀(s₁-s₂) - (i₁ – i_f ). (38)

а)	б)
Рис. 17. Идеальное ожижение газов: а) процесс ожижения газа в диаграмме Т-s; б) схема идеального цикла для ожижения газа (сплошные линии - рабочее вещество, штриховая линия - ожижаемый газ)

Процесс ожижения газа можно организовать иначе. Пусть ожижение газа происходит по наиболее естественному процессу - изобарному при р₁ = const. Тогда газ необходимо предварительно охладить от состояния 1 до состояния 3 (процесс 1-3), а затем сконденсировать (процесс 3-f). При охлаждении газа от него отнимается теплота q_oxn = i₁ – i₃ этому количеству теплоты на рис. 17, а эквивалентна площадь 1-3-b-c-1 При конденсации отводится теплота q_кд=i₃ – i_f; площадь f-a-b-3-f на рис. 17, а соответствует теплоте конденсации.

Общее количество теплоты, отведенной от единицы массы газа при его ожижении в изобарном процессе 1-3-f составляет:

q_x = q_охл + q_кд = i₁ – i_f. (39)

Представить осуществление этих обратимых процессов можно при помощи цикла, называемого идеальным циклом для ожижения газов. Представим себе установку, состоящую из компрессора К, детандера Д и теплообменника Т (рис. 17, б). Рабочее вещество (криоагент) сжимается в компрессоре при постоянной температуре Т_о (процесс 1-2), расширяется в детандере при постоянной энтропии (s₂ = const) до состояния жидкости f и направляется в теплообменник Т, где вступает в тепловой контакт с ожижаемым газом (криопродуктом); причем во всех сечениях аппарата рабочее вещество и ожижаемый газ имеют одинаковые параметры состояния, но отделены один от другого теплопередающей поверхностью. Уравнение энергетического баланса:

l_К-l_Д=q_К-q_x, (40)

где q_К - теплота, отдаваемая в окружающую среду в процессе 1-2, ее можно определить по формуле (28) (см. стр. 32); q_x - теплота, отбираемая криоагентом от ожижаемого газа в процессе l_k-3_k-f_k (параметры состояния в точках l_k, 3_k и f_k такие же, как в точках соответственно 1, 3, f).

Теплота q_x численно равна теплоте, отведенной от единицы массы газа при его ожижении, и может быть найдена по формуле (39) (см. стр. 36). Она определяет полезную удельную холодопроизводительность цикла при переменном уровне температуры от Т_о до T_x. После подстановки соответствующих значений в выражение (40) получим:

l_min = T₀(s₁-s₂) - (i₁ – i_f ).

На диаграмме Т-s (рис.17, а) этой работе эквивалентна площадь 1-2-f-3-1.

Минимальная работа l_min, затрачиваемая на ожижение 1 кг и 1 л различных газов, указана в табл. 1.

Для сравнения приведена примерная действительная работа ожижения некоторых газов.

Таблица 1

Минимальная l_min и приблизительная действительная l работа ожижения

некоторых газов при р = 0,1013 МПа и Т_о = 300 К

Газ	i1-if, кДж/кг	lmin		l
		(кВтч)/кг	(кВтч)/л	(кВтч)/кг	(кВтч)/л
Азот	433,3	0,213	0,172	1,21,8	11,5
Аргон	273,1	0,134	0,186	0,81	1,11,4
Водород	3953	3,31	0,235	2242	1,53,0
Воздух	428,3	0,205	0,179	1,21,8	11,5
Гелий	1563	1,9	0,237	1632	24
Кислород	406,9	0,177	0,202	11,5	1,21,7
Метан	912,7	0,307	0,13	0,61	0,250,5
Неон	368,6	0,372	0,445	3,55,5	34,5