Контрольные вопросы и задания:

1. Объясните, почему дросселирование для идеального газа является полностью необратимым процессом, а для реального газа этот процесс частично обратим?

2. Почему можно допустить, что процесс дросселирования протекает адиабатно? Для чего вводится это допущение?

3. Почему процесс дросселирования изображается в диаграмме штриховой линиией?

4. Всегда ли температура рабочего тела при дросселировании снижается? Поясните примерами.

5. Дайте определение дифференциального эффекта Джоуля-Том-сона, его физическая сущность.

6. Что такое кривая инверсии и как она располагается в Т-s диаграмме?

7. Рассчитайте массу жидкого кислорода, полученного в результате дросселирования 1 кг газа от давления 7 МПа до давления 6 бар. Температура исходного газа 155 К.

8. Дайте определение дифференциального эффекта детандирования. В чем заключается его физическая сущность?

9. Как изменяется дифференциальный эффект детандирования при изменении температуры, давления?

10. Определите состояние и термодинамические параметры азота, полученного в результате расширения в детандере от начального давления 30 бар и температуры 200 К до конечного давления 0,5 МПа.

5. Идеальные циклы криогенных систем

Основными задачами, решаемыми криогеникой, является создание и поддержание криогенных температур, а также проведение технологических процессов при температурах ниже 120 к.

Низкотемпературные системы являются очень энергоемкими. Даже в теоретическом случае, когда все процессы, и внутренние, и внешние, обратимы, затраты энергии большие и возрастают с понижением температуры.

Общий расход энергии L в установках условно можно разделить на две части: минимальный расход энергии L_min, необходимый для осуществления идеальных (обратимых) процессов, и дополнительный расход энергии ∆L, идущий на компенсацию потерь, возникающих в реальных процессах.

L = L_min + ∆L (25)

Значение ∆L может превышать L_min в 1,510 раз.

Рассмотрим расчет минимальных работ процессов, используемых криогенной техникой.

5.1. Криогенное термостатирование

Процесс поддерживания постоянной температуры на уровне ниже 120 к в каком-либо объеме или среде. Для этого необходимо обеспечить перенос теплоты с нижнего температурного уровня Т_х на верхний Т_о, равный температуре окружающей среды.

Для цикла термостатирования наилучшим образом в качестве идеального подходит цикл Карно (рис. 14).

Процесс переноса теплоты с нижнего температурного уровня на верхний осуществляют с помощью рабочего вещества - криоагента, циркулирующего в установке.

В качестве рабочего вещества в реальных установках используют различные газы, такие, как азот, гелий, неон, воздух и др.

Количество теплоты Q_х, отводимой с использованием установки в единицу времени при температуре ниже окружающей среды, называют полезной холодопроизводительностью. Часто полезную холодопроизводительность относят к единице расхода циркулирующего в системе криогента G_i. Такую величину называют удельной холодопроизводительностью:

. (26)

а) б)

Рис. 14. Обратимый цикл термостатирования.

а) схема обратимого цикла термостатирования; б) изображение обратимого цикла

термостатирования в T-S координатах: 1-2 - изотермическое сжатие; 2-3 – адиабатическое расширение; 3-4 – изотермическое расширение; 4-1 – адиабатическое сжатие

Минимальная работа, которую надо затратить в цикле Карно определяется по формуле:

l = q_k – q_x , (27)

где q_k = T_o (s₁ – s₂) количество теплоты, отводимой в окружающую среду, соответствует площади a-2-1-b (рис. 14, б). (28)

Количество теплоты, отводимое от объекта термостатирования

q_x =T_x(s₄ – s₃), (29)

соответствует площади a-3-4-b (рис. 14, б).

Таким образом,

l_min =q_k – q_x = (T₀ - T_x)(s₄ – s₃). (30)

Работе l_min на диаграмме соответствует площадь 1-2-3-4.

Кроме цикла Карно с двумя изотермами и двумя изоэнтропами, можно представить другие обратимые циклы для получения холода на уровне температуры T_x. Такие циклы называют обобщенными циклами Карно. Обобщенный цикл Карно состоит из двух изотерм и двух конгруэнтных линий.

В качестве примера рассмотрим цикл, состоящий из двух изотерм и двух изобар.

Такой цикл называют циклом Эриксона (рис. 15). Минимальная работа в таком цикле определяется по формуле:

l_min=R(T₀- T_x)ln(p₃/p₄) (31)

и соответствует l_min =(T₀ - T_x) (s₄ – s₃).

Рис. 15. Изобарно-изотермический цикл термостатирования:

а - схема; б - диаграмма Т-s