Билет №1.

1. Колебания – это движения, которые повторяются с течением времени. Колебательная система – тело или несколько тел, которые совершают колебания.

Что бы в системе возникли колебания, должны выполняться три условия:

• На систему должна подействовать внешняя сила, которая изменяет ее координату относительно положения равновесия. В результате система получает запас потенциальной или кинетической энергии.

• В системе должна возникать упругая или квазиупругая сила, которая всегда направлена к положению равновесия и прямо пропорциональна смещению тела от положения равновесия.

• Сила трения в системе должна быть малой по величине.

Квазиупругая сила – неупругая по природе, но имеет такие же свойства, как и упругая сила.

Дифференциальное уравнение свободных колебаний на примере пружинного маятника:

d²x/dt²+w₀²x=0 → это уравнение имеет 4 решения:

x = x₀sinx₀t;

x = x₀sin(w₀t + φ₀);

x = x₀cosw₀t;

x = x₀cos(w₀t + φ₀).

2. Волновой процесс связан с распространением энергии. Количественной характеристикой перенесенной энергии является поток энергии.

Поток энергии волн равен отношению энергии, переносимой волнами через некоторую поверхность, к времени, в течение которого эта энергия перенесена (Ф = dЕ/dt)

Единицей потока энергии волн является Ватт.

W_{p –} объемная плотность энергии колебательного движения. (Ф = w_pS_v).

Поток энергии волн, отнесенный к площади, ориентированной перпендикулярно направлению распространения волн, называют плотностью потока энергии волн или интенсивностью волн.

3. Термодинамика – раздел физики, рассматривающий системы (термодинамические), между которыми возможен обмен энергией, без учета микроскопического строения тел, составляющих систему.

Состояние термодинамической системы характеризуется физическими величинами, называемыми параметрами (объем, давление, температура…). Если параметры системы при взаимодействии ее с окружающими телами не изменяются с течением времени, то состояние – стационарное (состояние тела человека, состояние воздуха в отапливаемом помещении). Термодинамическая система, которая не обменивается с окружающими телами ни энергией, ни веществом, называется изолированной. Изолированная система со временем приходит в состояние термодинамического равновесия. В этом состоянии, как и в стационарном, параметры системы сохраняются неизменными во времени.

Открытая система – система, которая обменивается с окружающей средой и веществом, и энергией. Закрытая система – система, которая обменивается только энергией.

Билет №3.

1. Характеристики механических колебаний:

• Период (Т) – время одного колебания. Т = t/N (N – число колебаний, t – время, за которое совершились эти колебания). Единица измерения периода (Т) = 1 сек.

• Частота (ν - ню) – число колебаний за единицу времени. ν = N/t. Единица измерения частоты = 1 герц.

• Циклическая частота (ω – омега) – число колебаний за 2π сек. Единица измерения циклической частоты = 1 рад/сек.

Период собственных колебаний зависит только от свойств колебательной системы.

• Амплитуда колебания – максимальное значение изменяющейся величины. Единица измерения амплитуды = 1м.

• Фаза колебания (φ – фи) – выражение, которое стоит под знаком синуса или косинуса. Фаза показывает, какая часть периода, выраженная в радианах, прошла от начала колебаний.

2. Вектор I, показывающий направление распространения волн и равный потоку энергии волн, проходящему через единичную площадь, перпендикулярную этому направлению, называют вектором Умова. Вектор Умова для упругой волны зависит от плотности среды, квадрата амплитуды колебания частиц, квадрата частоты колебаний и скорости распространения волны. (I = w_pv).

3. Первое начало термодинамики: Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение внутренней энергии системы и совершение системой работы (Q = ∆U + A).

Билет №4.

1. Собственная циклическая частота (ω₀) зависит только от свойств колебательной системы. Для пружинного маятника собственная циклическая частота равна ω₀ = k/m, для математического маятника ω₀ = g/l. Связь циклической частоты с периодом колебаний: ω₀ = 2πν = 2π/T. Период собственных колебаний Т = 2π/ ω₀. Период колебаний пружинного маятника Т = 2π m/k. Период колебаний математического маятника Т = 2π l/g. Период свободных колебаний зависит только от свойств колебательной системы. Единица измерения собственной циклической частоты = 1 рад/сек.

2. Волна – процесс распространения колебаний в упругой среде. Источником волны является колебательная система. Эта система при движении обладает кинетической энергией. Система действует на соседнюю частицу упругой среды и вызывает деформацию. Кинетическая энергия системы переходит в потенциальную энергию упруго деформированной среды. В результате этого, совершаются вынужденные колебания около своего положения равновесия с частотой, равной частоте источника. Механической волной называют механические возмущения, распространяющиеся в пространстве и несущие энергию. Волна не переносит вещество, но переносит энергию.

3. Сумма приведенных количеств теплоты для обратимого процесса можно представить как разность двух значений некоторой функции состояния системы, которую называют энтропией. Энтропия – мера неупорядоченности системы. Стремление энтропии к росту связано с тенденцией системы перейти в состояние с большей термодинамической вероятностью, т.е. менее упорядоченное.

Билет №5.

1. Математический маятник – это колебательная система, которая состоит из шарика, подвешенного на длинной нити. Нить не растягивается, и ее масса много меньше массы шарика. В положении равновесия на шарик действуют сила тяжести и сила натяжения нити, которые компенсируют друг друга. Если шарик отклонить от положения на некоторый угол, то эти силы компенсируют друг друга, и после прекращения действия внешней силы шарик начнет движение к положению равновесия.

Период (Т) – время одного полного колебания. Т = t/N (N – число колебаний, t – время, за которое совершились эти колебания). Единица измерения периода (Т) = 1 сек. При уменьшении и увеличении отклонения, соответственно, будут изменяться скорость, частота, амплитуда колебания.

2. Резонанс – достижение максимальной амплитуды для заданных собственной циклической частоты и сопротивления.

При отсутствии сопротивления амплитуда вынужденных колебаний при резонансе бесконечно большая. При этом следует, что резонанс в системе без затухания наступает тогда, когда частота вынуждающей силы совпадает с частотой собственных колебаний. Механический резонанс может быть как полезным, так и вредным явлением. Вредное – действие резонанса связано главным образом, с разрушением, которое он может вызвать.

3. Термодинамика – раздел физики, рассматривающий системы (термодинамические), между которыми возможен обмен энергией, без учета микроскопического строения тел, составляющих систему. Состояние термодинамической системы характеризуется параметрами (объем, давление, температура). Различают несколько систем. Открытые системы – системы, которые обмениваются со внешней средой и веществом и энергией. Закрытые – системы, обменивающиеся с внешней средой только энергией. Изолированные – системы, которые не обмениваются с окружающими телами ни веществом, ни энергией. Изолированная система со временем приходит в состояние термодинамического равновесия. В этом состоянии параметры системы сохраняются неизменными во времени. Если параметры системы при взаимодействии ее с окружающими телами не изменяются с течением времени, то состояние системы называют стационарным (состояние воздуха в отапливаемом помещении, состояние тела человека).