Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
186
Добавлен:
09.05.2015
Размер:
1.01 Mб
Скачать

6.4. Особенности выбора приборов

Грамотный выбор средства измерения (в частности измеритель­ного прибора) из некоторого множества с различными характе­ристиками  важный вопрос, от правильного решения которого в значительной мере зависят достоверность результатов измерения (регистрации), эффективность работы специалистов-измерителей, общие затраты на проведение экспериментов.

6.4.1. Выбор приборов по метрологическим характеристикам

Если есть возможность выбрать один прибор из нескольких од­нотипных, подходящих по диапазонам измерений и основным эксплуатационным характеристикам, то, прежде всего, следует руководствоваться метрологическими характеристиками приборов. Возможна априорная оценка погрешностей результатов. Если при­мерное значение измеряемой величины известно, условия прове­дения эксперимента достаточно определены, то можно и нужно оценить (т. е. определить хотя бы приблизительно) априори (т. е. до проведения эксперимента) инструментальные ожидаемые погреш­ности всех сравниваемых приборов.

Существуют два подхода к оценке погрешностей результатов измерений: детерминированный и вероятностный (статистический). Первый подход проще, но дает в общем случае завышенную оцен­ку погрешности, так как в нем рассматривается наихудший случай сочетания всех составляющих. Он иногда так и называется  метод наихудшего случая.

Рассмотрим детерминированный подход на примере выбора прибора для статического измерения действующего значения пе­риодического напряжения электрической сети. Допустим, предпо­лагаемый диапазон измеряемых действующих значений составляет 170...260 В. Номинальная частота измеряемого напряжения равна 50 Гц. Температура в эксперименте предполагается не выше +35 °С. Суммарная инструментальная относительная погрешность должна быть обеспечена на уровне не хуже 3...4 %.

Предположим, что в нашем распоряжении есть два цифро­вых мультиметра: ЦМ 1 и ЦМ 2. Их основные характеристики таковы.

ЦМ 1. Миниатюрный (Pocket-Size) простой и дешевый цифро­вой мультиметр с подходящим диапазоном измерений перемен­ных напряжений 0...500 В. Класс точности прибора (предельное значение относительной погрешности δп во всем диапазоне рабо­чих температур 0...45 °С) определен как δп = ±5,0 %.

ЦМ 2. Цифровой компактный (Hand-Held) мультиметр с подхо­дящим диапазоном измерения переменных напряжений 0...400 В. Класс точности прибора (предельное значение основной абсолют­ной погрешности п) на этом диапазоне:

п = ±(0,005Xк + 0,005X),

где Xк  верхнее значение диапазона измерения (в нашем случае Xк = 400 В); X  предполагаемое измеренное значение, в данном случае Х = 170...260 В.

Дополнительная погрешность определена как половина основ­ной на каждые 10 °С отличия от номинальной температуры 20 °С в пределах изменения температуры окружающей среды от 0 до 50 °С.

Как видим, классы точности приборов заданы по-разному (гра­фические зависимости значений абсолютных и относительных по­грешностей от значения измеряемой величины Х представлены на рис. 6.13 и 6.14). Поэтому для правильного сравнения метрологических возможностей необходимо привести погрешности прибо­ров к единой форме.

Оценим количественно для обоих приборов значения абсолют­ных  и относительных δ инструментальных погрешностей пред­полагаемых результатов измерения напряжения обоими прибо­рами, причем воспользуемся наиболее простым (детерминиро­ванным) подходом  методом наихудшего случая, т.е. опреде­лим максимально возможные значения погрешностей при задан­ных условиях.

ЦМ 1. Предельное значение суммарной (т.е. суммы основной и дополнительной составляющих) инструментальной абсолютной погрешности 1, В, для первого прибора:

1 = δп X / 100,

где X измеряемое значение.

Большему значению X (X = 260 В) соответствует большая по­грешность:

1 = ± 5 · 260 / 100 = ± 13 В.

Относительная погрешность δ1 этого прибора постоянна во всем диапазоне измеряемых напряжений, известна и равна ±5 %.

ЦМ 2. Предельное значение основной абсолютной погрешно­сти , В:

= ±(0,005 Xк + 0,005 X),

где Хк верхнее значение диапазона измерения (в нашем случае Хк = 400 В); X предполагаемое измеренное значение в нашем варианте  диапазон значений Х= 170...260 В.

Меньшему значению измеряемого напряжения X соответствует погрешность 2о.м.:

2о.м = ±(0,005 · 400 + 0,005 · 170) = ±(2,0 + 0,85) = ±2,85 В.

Большему значению X соответствует погрешность 2о.б:

2о.б = ±(0,005 · 400 + 0,005 · 260) = ±(2,0 + 1,3) = ±3,3 В.

Дополнительная абсолютная погрешность  определяется для границ диапазона возможных значений X так:

2д.м = [1/2 · 2о.м · (35 – 20)] / 10 = (± 1/2 ·2,8 · 15) / 10 = ± 2,1 В.

2д.б = [1/2 · 2о.б · (35 – 20)] / 10 = (± 1/2 ·3,3 · 15) / 10 = ± 2,48 В.

Суммарные инструментальные абсолютные погрешности 2д.м (для меньшего значения X) и 2д.б (для большего значения X), равны:

= 2о.м + 2д.м = ±(2,8 + 2,1) ≈ ±4,9 В;

= 2о.б + 2д.б = ±(3,3 + 2,48) = ±5,78 ≈ ±5,8 В.

Предельные значения суммарной относительной погрешности δ2 для границ диапазона значений X = (170... 260) В составляют, соответственно:

δ = ±(4,9: 170) 100 = ±2,88 ≈ ±2,9 %; δ = ±(5,78: 260) 100 = ±2,22 ≈ ±2,2 %.

Найденные оценки предельных значений суммарных абсолют­ных  и относительных δ инструментальных погрешностей сведе­ны в табл. 6.2.

Следует отметить, что реальные погрешности результатов из­мерений могут иметь любые конкретные значения, не превышаю­щие рассчитанных предельных значений.

Таким образом, можно сделать следующий вывод. В данном при­мере для эксперимента следует выбрать второй прибор (прибор ЦМ 2), так как он отвечает всем поставленным требованиям, в том числе обеспечивает требуемое значение предельной относи­тельной погрешности (2,9...2,2% при требуемых 3...4%) во всем диапазоне возможных значений измеряемого напряжения и тем­пературы окружающей среды.

Таблица 6.2

Оценки (округленно) суммарных инструментальных погрешностей

Прибор

, В

δ, %

ЦМ 1

ЦМ 2

± 13

± 4,9 / ± 5,8

± 5,0

± 2,9 / ± 2,2

Соседние файлы в папке 336 ЛЕКЦИИ И ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ