6.2.2. Режим измерения периода
Упрощенная структура ЦЧ в режиме измерения периода приведена на рис. 6.7, а, а временные диаграммы – на рис. 6.7, б. В этом режиме входной периодический сигнал 1 (соответственно диаграмма 1) любой формы подается на вход формирователя периода ФП, где преобразуется в прямоугольный сигнал 2 (диаграмма 2) фиксированной амплитуды, длительность которого Тх равна периоду входного сигнала.
Далее этот сигнал поступает на управляющий вход электронного ключа и замыкает его на время Тх. На входе электронного ключа – прямоугольные импульсы 3 (диаграмма 3) стабильной неизвестной частоты F0, постоянно поступающие с выхода генератора тактовых импульсов ГТИ. Таким образом, на выходе ключа формируется серия прямоугольных импульсов 4 (диаграмма 4), число импульсов Nx в которой пропорционально длительности Тх:,
Nx = Ent[Tx/T0] = Ent[TxF0],
где Ent [...] оператор определения целой части выражения [...]; Т0 период тактовых импульсов, Т0 = 1 / F0; F0 частота тактовых импульсов ГТИ.
Счетчик Сч подсчитывает пришедшие импульсы и затем содержимое счетчика 5 переписывается в запоминающее устройство ЗУ, где и хранится до окончания следующего цикла и переписи нового результата. Индикатор Ин позволяет считывать результат измерения. Если, например, частота импульсов ГТИ была установлена F0 = 1 кГц, а содержимое счетчика Сч в конце интервала счета оказалось равным Nx = 1520, то период входного сигнала, следовательно, равен Тх = 1,52 с.
И в этом режиме ЦЧ работает циклически, т.е. в начале каждого нового цикла преобразования счетчик обнуляется. Таким образом, результат измерения периодически обновляется.
Обычный ЦЧ имеет высокочастотный стабильный ГТИ и цифровой делитель частоты, с помощью которого формируется несколько разных тактовых частот F0 (например, F01 = 1,0 кГц; F02 = 10 кГц; F03 = 100 кГц; F04 = 1,0 МГц), что означает наличие нескольких возможных диапазонов измерения периода. Важным, поэтому, является вопрос правильного выбора диапазона измерения, в котором обеспечивается минимальная погрешность.
Рис. 6.8. Составляющие погрешности в режиме измерения периода: а – адаптивная составляющая; б – появление второй составляющей; в – мультипликативная составляющая
Погрешность T результата измерения периода (интервала времени) Тх, как и в режиме измерения частоты, содержит две составляющие: погрешность дискретности T1 погрешность T2 вызванную неточностью (неидеальностью) значения F0 частоты ГТИ. Погрешность дискретности T1 по природе аналогична pacсмотренной в первом режиме и представляет собой аддитивную погрешность (рис. 6.8, а). Появление второй составляющей погрешности T2 иллюстрирует рис. 6.8, б.
Если бы частота сигнала ГТИ была строго равна номинальной F0, то число импульсов, поступивших в счетчик в течение интервала Тх, было бы равно N1. Если же частота сигнала ГТИ будет, например, несколько больше номинальной и составит F0 + F0, то на том же интервале Тх в счетчик поступит больше импульсов N2 > N1. Эта составляющая погрешности мультипликативна, т.е. ее значение тем больше, чем больше длительность измеряемого периода (интервала) Тх (рис. 6.8, в).
Суммарная абсолютная погрешность T результата измерения периода Тх и суммарная относительная погрешность, %, равны, соответственно:
T = T1 + T2 = ±(1/ F0 + ТхF0 / F0);
δТ = δТ1 + δТ2 = ±(1/ F0Тх + F0 / F0) 100.
На рис. 6.9 графически представлены отдельные составляющие и суммарные погрешности результата измерения периода Тх в абсолютном и относительном видах, соответственно.
Рис. 6.9. Суммарные абсолютная (а) и относительная (б) погрешности
Таким образом видно, что в этом режиме, чем меньше измеряемый период Тх (чем больше значение частоты fx, тем хуже, так как тем больше относительная погрешность. Для измерения сравнительно малых значений периода Тх (или сравнительно высоких частот) следует использовать первый режим ЦЧ режим измерения частоты fx.
Рассмотрим пример определения погрешностей результата измерения периода. Предположим, известно значение частоты ГТИ F0 = 100 кГц ± 10 Гц. Получен результат измерения периода Тх = 1,0 с. Найдем значения составляющих и суммарной погрешности результата.
Значения абсолютных аддитивной T1 и мультипликативной T2 погрешностей соответственно равны:
T1 = ± 1/F0 = ±1/(100·103) = ±0,01 мс;
T2 = ТхF0 / F0 = ± 1·103(100·103) = ± 0,1 мс.
Значения относительных аддитивной δТ1 и мультипликативной δТ2 погрешностей определим обычным образом:
δТ1 = T1·100 / Тх = ± 0,01·100/1 = ± 0,001 %;
δТ2 = T2 ·100 / Тх = ± 0, 1·100/1 = ±0,01 %.
Суммарные абсолютная T и относительная δТ погрешности результата измерения периода Тх равны, соответственно:
T = T1 + T2 = ± 0,11 мс;
δТ = δТ1 + δТ2 = ±0,011 %.