Лекция 2 (3 ч.) Классификация и формы представления моделей. Виды и методы моделирования
Наиболее распространённым способом научной систематизации является классификация, то есть распределение изучаемых объектов по классам (разрядам, отделам) в зависимости от их общих признаков. Подходы к выделению классов моделей могут быть самыми различными.
Применительно к естественным и техническим наукам принято различать следующие виды моделирования:
концептуальное моделирование, при котором совокупность уже известных фактов или представлений относительно исследуемого объекта или системы истолковывается с помощью некоторых специальных знаков, символов, операций над ними или с помощью естественного или искусственного языков;
физическое моделирование, при котором модель и моделируемый объект представляют собой реальные объекты или процессы единой или различной физической природы, причем между процессами в объекте-оригинале и в модели выполняются некоторые соотношения подобия, вытекающие из схожести физических явлений;
структурно-функциональное моделирование, при котором моделями являются схемы (блок-схемы), графики, чертежи, диаграммы, таблицы, рисунки, дополненные специальными правилами их объединения и преобразования;
математическое (логико-математическое) моделирование, при котором моделирование, включая построение модели, осуществляется средствами математики и логики;
имитационное (программное) моделирование, при котором логико-математическая модель исследуемого объекта представляет собой алгоритм функционирования объекта, реализованный в виде программного комплекса для компьютера.
Существуют и более общие типы классификации
Информационная (абстрактная) модель — это описание объекта на каком-либо языке. Абстрактность получаемой модели проявляется в том, что её компонентами являются сигналы и знаки (вернее, заложенный в них смысл), а не физические тела.
Дескриптивная (от англ. descriptive — описательная) модель — это словесное описание объекта, выраженное средствами того или иного языка.
Математическая модель — это:
• совокупность записанных на языке математики соотношений (формул, неравенств, уравнений, логических соотношений), определяющих характеристики состояния объекта в зависимости от его элементов, свойств, параметров, внешних воздействий;
• приближённое описание объекта, выраженное с помощью математической символики.
Математические модели в зависимости от характера описываемых процессов можно разделить на модели аналоговые (непрерывные), цифровые (дискретные) и аналого-цифровые (комбинированные). Под аналоговой моделью понимается модель, которая описывается уравнениями, связывающими непрерывные величины. Под цифровой понимают модель, которая описывается уравнениями, связывающими дискретные величины, представленные в цифровом виде. Под аналого-цифровой понимается модель, которая может быть описана уравнениями, связывающими непрерывные и дискретные величины
Статические модели отображают объект в какой-то момент времени без учёта происходящих с ним изменений, как находящийся в состоянии покоя и равновесия. В этих моделях отсутствует временной параметр.
Динамические модели описывают поведение объекта во времени. Эти модели отображают процессы, происходящие с объектом во времени. В частности, таковыми являются модели функционирования и развития.
Детерминированные модели отображают процессы, в которых отсутствуют случайные воздействия.
Вероятностные (стохастические от греч. stochasis — догадка) модели — описания объектов, поведение которых определяется случайными воздействиями (внешними и внутренними); описания вероятностных процессов и событий, характер изменения которых во времени точно предсказать невозможно.
Имитационная компьютерная модель — отдельная программа, совокупность программ, программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта, системы объектов при условии воздействия на объект различных, как правило, случайных факторов.
Имитационная алгоритмическая модель — содержательное описание объекта в форме алгоритма, отражающее структуру и процессы функционирования объекта во времени, учитывающее воздействие случайных факторов.
Гносеологические модели направлены на изучение объективных законов природы (модели солнечной системы, развития биосферы, шаровой молнии).
Концептуальная модель описывает выявленные причинно-следственные связи и закономерности, присущие исследуемому объекту и существенные в рамках определённого исследования.
Аналоговая модель — аналог объекта, который ведёт себя как реальный объект, но не выглядит как таковой.
Этапы моделирования
1. Постановка цели моделирования.
2. Анализ моделирования объекта и выделение всех его известных свойств.
3. Анализ выделенных свойств с точки зрения цели моделирования и определение, какие из них следует считать существенными .
4. Выбор формы представления модели.
5. Формализация.
6. Анализ полученной модели на непротиворечивость.
7. Анализ адекватности полученной модели объекту и цели моделирования.
Взаимосвязь этапов моделирования отражена на рис.5
Рис. 5 Схема взаимосвязи этапов моделирования
Не существует универсальных правил определения, какие из известных свойств объекта могут рассматриваться как существенные в каждом конкретном случае. Если условия моделирования позволяют, то рекомендуется построить несколько моделей с разными наборами «существенных» свойств и затем оценить их на адекватность объекту и цели моделирования.
Формализация — приведение (сведение) существенных свойств и признаков объекта моделирования к выбранной форме. Формами представления информационной модели могут быть: словесное описание, таблица, рисунок, схема, чертёж, формула, алгоритм, компьютерная программа и т.п.
Основной тезис формализации: существует принципиальная возможность разделения объекта и его обозначения. Суть объекта не меняется от того, как мы его назовём. Это значит, что мы можем назвать его как угодно, придать его имени любую форму, которая, по нашему мнению, лучше соответствует данному объекту.
Знак — это элемент конечного множества отличных друг от друга элементов.
Знаковая ситуация возникает, когда есть пара обозначаемого объекта (денотата) и знака.
Основные черты знака, проявляющиеся в знаковых ситуациях:
1. способность знака выступать в качестве заместителя денотата;
2. нетождественность знака и денотата — знак никогда не может полностью заменить обозначаемое;
3. многозначность соответствия «знак—денотат».
Свобода выбора обозначений и многозначность соответствия «знак — денотат» создают проблему понимания, какой объект обозначается данным знаком в конкретной ситуации. Причём это понимание должно быть более или менее одинаковым для разных людей. В противном случае общение невозможно. Следовательно, чтобы обеспечить “нормальное” общение, нужно договориться о правилах использования знаков, то есть разработать язык.
Язык — это знаковая система, используемая для целей коммуникации и познания. Языки бывают естественные и искусственные.
Каждый язык имеет алфавит, словарь и обладает набором определённых правил образования выражений, правил придания значений (смысла) этим выражениям и правил их использования.
Язык характеризуется:
• набором используемых знаков;
• правилами образования из этих знаков таких языковых конструкций, как слова, фразы и тексты (в широком толковании этих понятий);
• набором синтаксических, семантических и прагматических правил использования языковых конструкций.
Алфавит — это упорядоченный набор знаков, используемых в языке.
Правила искусственного языка являются строго и однозначно определёнными, а потому такой язык называется формализованным.