Задание 5.

Для проведения расчетов используем результаты расчетов, как сделанных ранее, так и новые (данные взяты из табл. 1 и табл. 2):

тыс. га

Так как =35, что составляет 5% от численности генеральной, то=700.

В нашем случае при вероятности = 0,95 и= 34 (35 – 1) значение=2,0322445. Тогда:

Доверительные интервалы генеральной средней:

С вероятностью 0,95 можно гарантировать, что средняя величина посевной площади в расчете на один регион по генеральной совокупности будет находиться в пределах от 112,98 тыс. га до 319,16 тыс. га

Средняя ошибка доли для бесповторного отбора:

При вероятности = 0,99 и= 34 значение=2,7283944. Тогда:

Доверительные пределы генеральной доли:

Таким образом, с вероятностью 0,99 можно гарантировать, что доля регионов, у которых величина посевной площади меньше среднего значения, будет находиться в пределах от 38% до 82%.

Задание 6.

Расчёты произведем за последний год, используя вспомогательную табл. 4.

В нашем примере система уравнений выглядит следующим образом:

Решив данную систему уравнений, получим следующие значения параметров уравнения: a0=36,76; a1=1,095;

Таблица 4

Расчётная таблица для определения параметров уравнения регрессии

зависимости посевной площади от объема валового

сбора семян подсолнечника за 2011 год

№ п/п	Посевные площади, тыс. га ()	Валовой сбор, тыс. тонн ()
А	1	2	3	4	5	6	7
1	185,9	408,2	34558,81	75884,38	4199,0	-30,17	134,84
2	2,6	4,5	6,76	11,7	48,8	-213,47	-268,86
3	481,7	1001,6	232034,89	482470,72	7502,5	265,63	728,24
4	114,4	242,4	13087,36	27730,56	-106,2	-101,67	-30,96
5	100,9	221,4	10180,81	22339,26	4262,6	-115,17	-51,96
6	28,2	65,3	795,24	1841,46	3439,7	-187,87	-208,06
7	16,9	29,9	285,61	505,31	1559,4	-199,17	-243,46
8	366,6	638,5	134395,56	234074,1	589,4	150,53	365,14
9	7,7	11,1	59,29	85,47	5006,0	-208,37	-262,26
10	68,1	7,7	4637,61	524,37	354,9	-147,97	-265,66
11	13,6	6,7	184,96	91,12	-90,3	-202,47	-266,66
12	453,7	1055,7	205843,69	478971,09	-106,2	237,63	782,34
13	0,0	0,0	0	0	8317,5	-216,07	-273,36
14	790,2	801,6	624416,04	633424,32	-106,2	574,13	528,24
15	879,7	1026,5	773872,09	903012,05	-66,5	663,63	753,14
16	7,6	7,7	57,76	58,52	919,4	-208,47	-265,66
17	15,0	7,2	225	108	-102,3	-201,07	-266,16
18	28,4	45,6	806,56	1295,04	-106,2	-187,67	-227,76
19	15,0	16,6	225	249	430,4	-201,07	-256,76
20	1,7	1,0	2,89	1,7	-106,2	-214,37	-272,36
21	18,8	6,5	353,44	122,2	68,7	-197,27	-266,86
22	270,7	447,2	73278,49	121057,04	1539,5	54,63	173,84
23	247,0	283,9	61009	70123,3	2430,0	30,93	10,54
24	2,7	3,2	7,29	8,64	-106,2	-213,37	-270,16
25	32,3	35,8	1043,29	1156,34	792,2	-183,77	-237,56
26	0,1	0,1	0	0	3074,0	-215,97	-273,26
27	15,6	11,5	243,36	179,4	-38,7	-200,47	-261,86
28	704,1	629,9	495756,81	443512,59	315,1	488,03	356,54
29	161,9	213,7	26211,61	34598,03	-38,7	-54,17	-59,66
30	527,9	589,4	278678,41	311144,26	2326,7	311,83	316,04
31	1307,5	1302,0	1709556,3	1702365	-90,3	1091,43	1028,64
32	151,9	154,1	23073,61	23407,79	239,6	-64,17	-119,26
33	495,2	260,3	245223,04	128900,56	728,6	279,13	-13,06
34	17,3	8,0	299,29	138,4	668,9	-198,77	-265,36
35	31,5	22,9	992,25	721,35	-106,2	-184,57	-250,46
Итого:	7562,4	9567,7	4951402,1	5700113,1	47642,8	–	–

Таким образом, получаем следующее уравнение:

Коэффициент регрессии а₁ = 1,095говорит о том, что при увеличении посевной площади на 1 тыс. га объем валового сбора в среднем возрастет на 1,095 тыс. тонн.

Значение , что свидетельствует о тесной связи между размеромпосевной площади и объемом валового сбора. Однако чтобы это утверждать, необходимо дать оценку существенности линейного коэффициента корреляции, что можно сделать на основе расчета t-критерия Стьюдента:

12,6