1.4.4. Мдс трехфазной обмотки

Трёхфазная обмотка представляет собой совокупность трёх различных обмоток, сдвинутых относительно друг друга на эл. радиан. При симметричной нагрузке в фазных обмотках будут протекать токи, сдвинутые во времени на :

;

;

.

Каждая из фаз создаёт свою пульсирующую МДС и, следовательно в случае трёхфазной обмотки в воздушном зазоре располагаются три кривых сдвинутых на эл. радиан. Для получения МДС трёхфазной обмотки следует сложить ординаты указанных кривых. Но согласно гармоническому анализу МДС трёхфазной обмотки определяют, как сумму основных и высших гармоник. При этом каждую гармонику трёхфазной обмотки определяют сложением соответствующих гармоник МДС отдельных фаз.

Рассмотрим первую гармонику. Согласно сказанному выше, значение первой гармоники МДС фаз в любой момент времени и в любой точке зазора, сдвинутой относительно оси фазы , можно представить соответственно:

В результате первая гармоника МДС трехфазной обмотки

.

Таким образом, первая гармоника МДС трехфазной обмотки представляет собой прямовращающуюся волну с амплитудой

.

Если число фаз равно m, то

.

– синхронная частота вращения.

Этот же вывод следует из графических построений. Удобно первые гармоники МДС отдельных фаз, пульсирующие во времени, представлять в виде пульсирующих пространственных векторов, ориентированных по осям соответствующих фаз. Величина этих векторов пропорциональна мгновенным значениям токов фаз. Для двух моментов времени и построим векторные диаграммы токов (рис. 1.29,а,в).

Мгновенные значения токов определяются, как проекции векторов на вертикаль, которая в данном случае принимается за ось времени. Мгновенные значения токов пропорциональны МДС соответствующих фаз. Выполним графическое построение МДС отдельных фаз и трехфазной обмотки для указанных моментов времени

(см. рис. 1.29).

Таким образом, как следует из построения, складывая первые гармоники пульсирующих МДС отдельных фаз в разные моменты времени, получаем пространственный результирующий вектор, изображающий первую гармонику МДС трехфазной обмотки, вращающуюся в определенном направлении . При этом амплитуда этой гармоники и .

Особо подчеркнем, что при вращении амплитуда первой гармоники результирующей МДС в любой момент времени располагается по оси той фазы, в которой ток максимальный.

1.4.5. Высшие гармоники мдс трехфазной обмотки

Если к любой из высших гармоник трехфазной обмотки применить тот же метод анализа, что и для первой гармоники, то можно сделать следующие выводы.

1. Третья гармоника и кратные ей отсутствуют в кривой МДС трехфазной обмотки.

2. Гармоники МДС порядка , где k=1,2,3… , вращаются с частотой , то есть в противоположную сторону относительно первой гармоники.

3. Гармоники МДС порядка , где k=1,2,3… , вращаются с частотой , то есть в ту же сторону что и первая гармоника.

1.4.6. Мдс двухфазной обмотки

Допустим, что на статоре расположены две обмотки, сдвинутые в пространстве на угол (обмотки и ). В этих обмотках протекают одинаковые токи, сдвинутые по фазе на тот же угол. Допустим, что ток фазы опережает ток фазы на , то есть

,

.

Рассмотрим моменты времени: , , .

Из графического построения (рис. 1.30) следует, что при питании двух фаз, сдвинутых в пространстве на угол , одинаковыми токами, сдвинутыми на , возникает МДС, вращающаяся с частотой и имеющая амплитуду (речь идет об первой гармонике МДС).