Коэффициент полезного действия (кпд)

Величина КПД (коэффициент полезного действия)

показывает, какая часть работы ( энергии, мощности , момента или силы ) передается от привода на исполнительный механизм и характеризует потери на преодоление трения в отдельных деталях и узла машин .

КПД трансмиссии, состоящих из соединенных последовательно передач:

η= η ₁ η₂ … η_ί , (1)

где индексы 1,2,…,ί обозначают источник потерь в передачах.

Количество и содержание элементов, включаемых в формулу, изменяется в зависимости от того, какие узлы машин рассматриваются в качестве источника и потребителя.

Например, если для лебедки, исходя из известных параметров двигателя, нужно определить силовые характеристики на барабане, то необходимо учитывать потери на каждом из элементов передачи “двигатель-барабан”. Если начальной и конечной точками расчета являются груз (грузовая обойма) и барабан лебедки, то в расчете учитываются только те элементы, через которые происходит передача усилий между указанными точками: обычно это система блоков и огибающий их канат (полиспаст), КПД которого определяются по формуле:

η _n= ηⁿ_б , (2)

где η_б – КПД блока;

n – количество блоков.

Аналогично определяется КПД зубчатого редуктора

η _р= η^m_з (3)

где η_з – КПД зубчатой пары с учётом КПД подшипников;

m – количество ступеней зубчатой передачи в редукторе.

В кинематическом расчетах неважно, сколько электрической энергии потребуется для обеспечения нормальной работы машины, а необходимо определить, насколько полно используется механическая мощность на валу двигателя, указываемая в его характеристике. Поэтому КПД двигателя учитывать не следует.

Значения КПД элементов передач для различных условий работы приводится в справочниках. Характерные значения КПД наиболее распространенных элементов приведены в приложении 19.

Вращающий момент

Вращающий момент на валу может быть определены из следующих соотношений:

M = PR , Н.м. (4)

Где P – крутящая сила, H;

R – плечо приложения силы, м.

(5)

Где N – мощность на валу, Вт;

ω – угловая скорость вала, рад/с.

или M = 975 N/n (6)

N – мощность на валу, кВт;

n – частота вращения вала, об/мин;

Если момент на валу М_j, то момент на другом валу, находящемся дальше от источника движения:

(7)

М = М_ј ^. i ^. η

здесь i - передаточное отношение трансмиссии;

η – КПД трансмиссии (передач между рассматриваемыми валами) находящемся ближе к источнику движения.

(8)

Передаточное отношение

Передаточное отношение – главная характеристика передачи, показывающая, во сколько раз изменяется (обычно уменьшается) угловая скорость вращения, а также момент (соответственно увеличивается).

i = ω₁ / ω₂ = n₁ /n₂ , (9)

где ω₁, n₁ - угловая скорость и частота вращения входного (быстроходного вала);

ω₂, n₂ – угловая скорость и частота вращения выходного (тихоходного) вала.

Общее передаточное отношение трансмиссии, состоящей из соединеных последовательно передач:

i = i ₁ ­· i₂ … i_ј , (10)

где индексами 1, 2, …j обозначены передаточное отношение отдельных элементов трансмиссии.

Для зубчатой или цепной передачи величины передаточного отношения определяется из соотношения

⁽¹¹⁾

где индексом i обозначен номер колеса зубчатой (цепной) передачи;

Z _ί+1 – число зубьев колеса (звездочки);

Z_ί - число зубьев шестерни.

Например, для двухступенчатого редуктора:

ί₁ = ω₁/ ω₂ = Z₂ / Z₁ ; ί ₂= ω₃/ ω₄ = Z₄ / Z₃ ; ί _р = i ₁ · i ₂. (12)

Для фрикционных передач или ленточных ( плоско- и, особенно, клиноременной) – при определении передаточного отношения удобнее найти его величину непосредственным измерением (например, путем поворотов валов вручную).

Главной характеристикой полиспаста, аналогичной передаточному отношению, является его кратность, показывающая, во сколько раз изменяется линейная скорость при его применении

i _n = V_к / V_r , (13)

Где V_к – скорость намотки канта на барабан;

V_r – скорость подъёма груза.

Для одинарных кратных полиспастов кратность равна числу ветвей каната, на которых подвешен груз.