Задание 2. Оценка уравнения множественной линейной регрессии
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (табл.2) в действие новых основных фондов х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%) (табл.3).
Требуется :
-
Построить линейное уравнение регрессии между исследуемой переменной y и признаками х1 и х2, предварительно проверив этот набор признаков на наличие мультиколлинеарности и сделать соответствующие корректировки при необходимости;
-
Определить коэффициент детерминации и оценить с его помощью качество построенной модели. Используя критерий Фишера, проверить на уровне =0,05 значимость уравнения регрессии. Определить значения t-статистик всех коэффициентов. Переписать уравнения регрессии, указывая под коэффициентами значения t-статистик;
-
По таблице распределения Стьюдента определить tкр - критическое значение t-статистики для каждого из уравнений на уровне значимости =0,05. Проверить значимость коэффициентов уравнения регрессии.
Исходные данные приведены в таблицах 1,2.
Таблица 2
|
n |
Вар.1 |
Вар.2 |
Вар.3 |
Вар.4 |
Вар.5 |
Вар.6 |
Вар.7 |
Вар.8 |
|
1 |
7 |
5 |
6 |
7 |
8 |
7 |
9 |
7 |
|
2 |
7 |
5 |
6 |
8 |
8 |
8 |
9 |
7 |
|
3 |
7 |
5 |
6 |
8 |
8 |
8 |
9 |
7 |
|
4 |
7 |
6 |
6 |
8 |
8 |
8 |
9 |
7 |
|
5 |
7 |
6 |
6 |
9 |
8 |
8 |
10 |
7 |
|
6 |
8 |
7 |
7 |
9 |
9 |
9 |
9 |
7 |
|
7 |
8 |
7 |
7 |
8 |
9 |
9 |
10 |
7 |
|
8 |
8 |
10 |
7 |
8 |
9 |
10 |
10 |
8 |
|
9 |
10 |
10 |
9 |
10 |
10 |
12 |
10 |
8 |
|
10 |
9 |
12 |
9 |
9 |
11 |
11 |
11 |
8 |
|
11 |
11 |
11 |
9 |
10 |
12 |
12 |
12 |
9 |
|
12 |
9 |
11 |
11 |
11 |
12 |
12 |
12 |
9 |
|
13 |
11 |
12 |
10 |
11 |
12 |
12 |
12 |
9 |
|
14 |
12 |
12 |
11 |
13 |
12 |
14 |
12 |
9 |
|
15 |
12 |
14 |
12 |
12 |
12 |
14 |
12 |
9 |
Таблица 3
|
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
Вариант 4 |
Вариант 5 |
Вариант 6 |
Вариант 7 |
Вариант 8 |
||||||||
|
n |
X1 |
X2 |
X1 |
X2 |
X1 |
X2 |
X1 |
X2 |
X1 |
X2 |
X1 |
X2 |
X1 |
X2 |
X1 |
X2 |
|
1 |
3,9 |
10 |
3,5 |
12 |
2,5 |
12 |
4,5 |
9 |
3,4 |
10 |
3,7 |
10 |
4,2 |
11 |
3,8 |
10 |
|
2 |
3,9 |
14 |
3,5 |
12 |
2,9 |
15 |
4,5 |
9 |
3,6 |
12 |
3,8 |
13 |
4,5 |
12 |
4,0 |
13 |
|
3 |
3,7 |
15 |
4,0 |
13 |
3,1 |
14 |
4,7 |
9 |
3,8 |
11 |
4,2 |
15 |
4,6 |
15 |
4,1 |
14 |
|
4 |
4,0 |
16 |
4,2 |
14 |
3,4 |
12 |
4,7 |
10 |
4,2 |
13 |
4,5 |
14 |
4,5 |
14 |
3,9 |
15 |
|
5 |
3,8 |
17 |
4,2 |
14 |
3,4 |
19 |
4,9 |
11 |
4,2 |
15 |
5,6 |
12 |
4,9 |
13 |
4,1 |
14 |
|
6 |
4,8 |
19 |
5,1 |
14 |
2,9 |
19 |
5,2 |
11 |
4,4 |
15 |
5,9 |
15 |
4,8 |
15 |
4,3 |
16 |
|
7 |
5,4 |
19 |
5,2 |
15 |
3,7 |
19 |
5,4 |
12 |
4,8 |
14 |
6,2 |
16 |
5,3 |
16 |
4,5 |
17 |
|
8 |
4,4 |
20 |
5,8 |
17 |
3,8 |
21 |
5,8 |
15 |
5,3 |
15 |
6,9 |
18 |
5,5 |
18 |
4,9 |
19 |
|
9 |
5,3 |
20 |
5,0 |
17 |
4,1 |
21 |
5,9 |
15 |
5,6 |
18 |
6,8 |
19 |
5,6 |
19 |
5,2 |
21 |
|
10 |
6,8 |
20 |
6,1 |
19 |
5,5 |
22 |
6,2 |
18 |
5,8 |
22 |
7,2 |
22 |
5,9 |
22 |
5,7 |
24 |
|
11 |
6,0 |
21 |
6,3 |
22 |
5,7 |
23 |
6,3 |
19 |
5,9 |
22 |
7,4 |
25 |
6,3 |
25 |
6 |
25 |
|
12 |
6,4 |
22 |
6,2 |
22 |
5,9 |
25 |
6,5 |
22 |
6,4 |
25 |
8,5 |
24 |
6,4 |
28 |
6,5 |
28 |
|
13 |
6,8 |
22 |
6,5 |
24 |
6,4 |
28 |
6,5 |
25 |
6,6 |
29 |
7,5 |
26 |
6,7 |
29 |
6,8 |
29 |
|
14 |
7,2 |
25 |
7 |
25 |
7,0 |
29 |
7 |
27 |
6,8 |
31 |
7,8 |
27 |
7,2 |
30 |
6,9 |
29 |
|
15 |
8,0 |
28 |
7,2 |
29 |
7,5 |
28 |
7,4 |
28 |
6,9 |
31 |
7,9 |
28 |
7,5 |
29 |
7,4 |
31 |