Перспектива квадратного паркета во фронтальном положении

Наметим линию горизонта на желаемой высоте, центральную точку схода и расстояние зрителя до картины (D'/3), которое уменьшено ради удобства построения в три раза (рис 5, 6). На основании картины отложим желаемую ширину квадратов паркета и соединим точки 1, 2 и 3 с центральной точкой схода P', получив тем самым направления идущих в глубину сторон квадратов в перспективе. Для определения глубины каждой плитки в перспективе разделим отложенную нами на основании картины ширину каждой плитки паркета на три части, что соответствует принятому нами уменьшению расстояния до точки деления в три раза. Соединив каждую из полученных точек с точкой D'/3, мы на направлении 1–Р найдем в точках 1°, 2°, 3°, 4° и т. д. необходимую глубину для изображения квадратов в перспективе. Через полученные точки надо провести горизонтальные прямые, чем и закончить построение паркета.

Рис. 5 Рис. 6

При изображении другого варианта паркета с плитками под углом в 45° к картинной плоскости, надо провести диагонали у каждой плитки и, ориентируясь на них, повторить предыдущее построение.

Отличие заключается в том, что на основании картины надо откладывать не стороны квадратов, а их диагонали. Дальнейшее построение ясно из чертежа.

На картине Г.К. Михайлова «В комнатах. Портретная» паркетный пол построен во фронтальном положении. Построение плиточного пола во фронтальном положении мы видим на многих картинах Рафаэля и в произведениях других мастеров эпохи Возрождения.

Перспектива квадрата в случайном положении по отношению к картинной плоскости

Выбрав точку зрения, установив горизонт, главную точку схода Р и сторону случайного положения квадрата АЕ, соединим точки А и Е с центральной точкой схода Р и продолжим эти линии до основания картины, то есть до точек А' и Е' (рис. 7). Так как расстояние от картины до точки зрения не помещается на рисунке, и мы для удобства построения уменьшаем его в четыре раза Z/4, то и расстояние АР также надо разделить на четыре. Получим величину Ра. Через точку, а проведем прямую, параллельную заданной стороне квадрата АЕ, и продолжим ее до линии горизонта. Получим точку F"/4. На пересечении прямой F"/4–а с направлением ЕР найдем точку е. Точку F"/4 соединим с точкой Z/4. Построим при точке Z/4 прямой угол, продолжив вторую его сторону до линии горизонта, тем самым найдем точку F'/4. На основании картины расстояние А'Е' является проекцией натурального размера стороны квадрата. Эту величину нужно отложить на линии горизонта от точки схода F"/4 по направлению к центральной точке Р. Правильность построения не изменится, если мы отложим не целую величину проекции А'Е' а ее часть. В нашем примере мы откладываем половину величины А'Е' и получаем отрезок n'–F"/4. Из точки n' восстановим перпендикуляр до пересечения с направлением F"/4–Z/4 и найдем точку n. Отрезок F"/4 равен половине истинной величины стороны квадрата.

Соединим точки а и е с точкой F'/4 и найдем направления других сторон квадрата в перспективе (се и аb). Для получения направлений этих сторон квадрата n – F"/4 отложим от другой точки схода F'/4 на направлении к точке зрения Z/4, найдя величину F'/4 – m.

Спроецируем точку m на линию горизонта (m'). Величина F'/4 – m' есть величина половины проекции стороны квадрата АВ. Теперь легко найти величину всей проекции стороны АВ, отложив два раза на основании картины величину F'/4 – m от А' до точки B' – (A'B').

Соединим точку В' с центральной точкой схода Р и на пересечении с направлением a – F'/4 найдем в точке в вершину угла квадрата. Соединив точку е с точкой F"/4 получим на пересечении с направлением e – F'/4 точку с – вершину последнего угла квадрата.

Нами найден квадрат авсе, уменьшенный в четыре раза. Проведем через точку А линию, параллельную a – F'/4 и на пересечении с направлением В'P получим вершину угла квадрата при точке В. Так же найдем и вершину угла С, чем завершим построение квадрата в случайном положении по отношению к картинной плоскости.

Умение построить в перспективе квадрат в случайном положении имеет значение при изображении паркетного пола, как, например, на картине Н.Н. Ге «Петр I допрашивает царевича Алексея Петровича в Петергофе».

Рис. 7