1.7. Условия оптимального распределения нагрузки между параллельно работающими блоками

Рассмотрим ТЭС (рис.1.14), на которой параллельно работает несколько блоков, каждый из которых состоит из парогенератора ПГ и турбины Т с генератором.

На рисунке n – число блоков, B_i(P_i) – расходная характеристика [т у.т./ч],

P₀ – общая нагрузка ТЭС. Необходимо определить такие мощности всех блоков P_i, при которых расход топлива на ТЭС будет минимальным.

Составим математическую модель:

вектор неизвестных

целевая функция .

Ограничение определяется условием баланса мощности:

.

Составляем функцию Лагранжа:

;

условия экстремума которой

,

;

Множитель Лагранжа входит во все n условий, откуда .

Производная , называемая относительным (удельным) приростом расхода топлива характеризует изменение расхода топлива при изменении мощности на 1 МВт в течении часа. Измеряется прирост в т у.т./МВт*ч.

Оценим условия, при которых экстремум соответствует минимуму расхода топлива. Из математики известно, что при этом d²L > 0.

;

;

Таким образом, условие

обеспечивает минимум, если зависимостиявляются возрастающими.

При распределении нагрузки учитываются относительные приросты, а не удельные расходы, определяемые в т у.т. на 1 МВт*ч произведенной энергии.

Действительно, рассмотрим пример параллельной работы двух блоков с разными расходными характеристиками B_i(P_i) (рис.1.15).

Полная нагрузка ТЭС P₀ = 30 МВт.

Рассмотрим 2 варианта распределения мощности по блокам:

1) Учитывая, что удельный расход для 1-го блока меньше, загрузим его по максимуму, приняв P₁ = 20 МВт, P₂ = 10 МВт.

По характеристикам блоков определяем, что B_ = 8 т у.т./ч.

2) Оценив при этом значения , видим, что ₁  ₂;

Равенство относительных приростов обеспечивается при P₁ = 10 МВт и

P₂ = 20 МВт. По характеристикам блоков определяем, что в этом случае B_ = 7 т у.т./ч.

Условие равенства относительных приростов имеет четкий физический смысл.. Действительно, если имеем два блока с ₁  ₂ и ₁ > ₂, тогда первый блок можно разгрузить на P. При этом получаем экономию .

Для сохранения баланса необходимо повысить P₂ на ту же величину P. Получается дополнительный расход топлива на втором блоке .

В результате получается реальная экономия топлива на ТЭС, равная

.

Рассмотрим случай, когда два блока однотипны и имеют одинаковые характеристики расхода топлива, но работают с разной мощностью. Характеристика относительного прироста (ХОП) показана на рис 1.16.

Воптимальном режиме нагрузка каждого блока Ро. Оценим пережог топлива при работе блоков с нагрузкой Р₁ и Р₂.

Поскольку , то любое приращение расхода топлива

пропорционально соответствующей площади.

Разность приращений и определяет пережог .

1.8. Характеристики основного оборудования тэс

На показатели работы ТЭС влияют в основном эксплуатационные характеристики парогенераторов (ПГ), турбогенераторов (ТГ), а также вспомогательного оборудования, относящегося к собственным нуждам. Каждый агрегат характеризуется КПД и расходными характеристиками, определяющими зависимость первичного энергоресурса ЭР от производительности П.

Наиболее важными характеристиками оборудования являются:

удельный расход, определяемый геометрически секущей, и относительный прирост

, определяемый касательной.

Расходные характеристики оборудования ТЭС могут иметь более сложный характер за счет разрывов, не монотонного изменения наклона и т.п.

Рассмотрим подробнее характеристики ПГ и ТГ.

а) Парогенератор (котел).

Парогенераторы мощных ТЭС бывают 2-х типов: барабанные и прямоточные. Их расходные характеристики представляются обычно либо как зависимостиB(Q), либо – B(D). Здесь Q – тепло (в [Гкал] или в [ГДж]), D – расход в тоннах стандартного пара ([т п./час]).

Для построения характеристик обычно используется зависимость КПД (Q). Для каждой k-ой точки характеристики B(Q) считается на входе котла и затем пересчитывается на условное топливо с теплотой сгорания 7 Гкал/тт у.т./ч.

Таким образом, по расчетным точкам путем сглаживания строится B(Q). ХОП котла можно построить методом конечных приращений

.

Однако лучшую точность дает расчет по методу обратного баланса. Заключается он в следующем:

– задается характеристика (Q) в виде кривой или таблицы;

– в каждой точке прирост рассматривается как производная от тепловой энергии на входе, определяемой с потерями

;

–по точкам рассчитываются и кривая сглаживается;

– производная потерь определяется через конечные приращения (рис.1.19) и затем считается

т у.т./Гкал*ч.

Характеристика строится в рабочем диапазоне нагрузки котла:

,

где минимальная нагрузка определяется устойчивостью горения факела.

Расходные характеристики меняются в процессе эксплуатации из-за старения и снижения КПД.

б) ТГ – турбогенератор.

В энергетике широко используются конденсационные турбины. Расходная характеристика такого ТГ представляет из себя зависимость Q(P).

Для ТГ завод-изготовитель определяет характеристику, заданную аналитически (рис.1.20)

,

где ;

– относительный прирост расхода тепла.

Характеристика задается в рабочем диапазоне от P_min до P_H, причем .

На ТЭЦ находят применение турбины с противодавлением типа РТ,. которые могут использоваться для связи сборных коллекторов пара разных давлений при р₂/р₁  0,1  0,5 (рис. 1.21). У подобных турбин характеристики приростов убывающие. ТГ с противодавлением используются редко.

Рис. 1.21

На ТЭЦ широко используются турбины с отборами пара. Отборы делят на два вида: теплофикационные – Т и промышленные – П. Турбины с отборами имеют более сложные характеристики, которые зависят от величины отбора (рис.1 22).

При работе ТГ с большими отборами пара электрическая мощность может ограничиваться пропускной способностью

цилиндра высокого давления, а при малых отборах - цилиндром низкого давления.

Для турбин типа ПТ с двумя отборами строится еще более сложная диаграмма расхода.