ОТЦ_Лаб-4_Блинков_ВЕ-31б / Последовательный колебательный контур (теория) / Последовательный колебательный контур
.pdf
Последовательный колебательный контур
Содержание работы
Последовательный колебательный контур.
-комплексное входное сопротивление
- активная составляющая
- реактивная составляющая
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Возможны 3 случая :
1) |
-индуктивный характер нагрузки |
1
2)
- емкостной характер нагрузки
---------------------------------------------------------------------------------------------------
3) Если - то 
и 
- чисто активная нагрузка - т.н. резонанс ;
- сопротивление контура при резонансе
Частота, на которой реактивная составляющая сопротивления равна 0, называется резонансной частотой.
2
Þ
|
|
« |
- напряжения |
и |
равны по величине и обратны по знаку - |
т.н. резонанс напряжений |
|
|
Характеристическое (волновое) сопротивление контура
Возможно : |
Þ |
Отношение - добротность контура В частности, добротность показывает, во сколько раз при резонансе напряжение на каждом из реактивных элементов выше, чем приложенное к контуру.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Мгновенные значения энергии в L и C при резонансе
3
При резонансе |
Þ |
- т.е. при резонансе
и запасенная в реактивных элементах энергия "перекачивается" из L в C и наоборот("колеблется"), сохраняя свою величину
Потери энергии на активном сопротивлении :
мгновенная мощность
средние потери за период |
Þ |
4
-т.е. энергия, теряемая за период на активной составляющей, в 
раз меньше энергии, запасенной в реактивных элементах.
Þв другой записи |
- добротность через энергетические соотношения при резонансе |
|
- т.н. затухание |
Обычно |
- специальными методами делают контура с |
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Частотные характеристики -амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)
Интересует - поведение АЧХ вблизи 
Введем 
- относительную расстройку; тогда
5
Иногда вводят |
- обобщенную расстройку контура ("кси") |
Вблизи резонанса |
- малая расстройка ; тогда |
Þ |
|
------------------------------------------------------------------------------------------------------ |
|||
Ток в контуре |
|
|
|
Поделив |
на его значение |
в максимуме АЧХ (т.е. при резонансе), получаем нормированное |
|
значение тока :
6
При расстройке |
|
- и активная мощность, выделяемая в |
, уменьшается в 2 раза |
|
Если |
, то этому соответствует |
и |
-симметрично относительно |
|
При малых добротностях максимум смещен, но выполняется соотношение |
- полоса частот |
вблизи резонансной, на границах которой ток снижается до 
от резонансного, а рассеиваемая мощность снижается в два раза, называется полосой пропускания контура.
Соответственно,добротность колебательного контура - так же отношение его резонансной частоты к полосе пропускания.
На границах полосы пропускания активная и реактивная составляющие сопротивления равны по величине :
, 
Þ 
- т.е. на границах полосы пропускания сдвиг фазы тока равен ±45° :
7
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Влияние параметров генератора на избирательность
Ранее негласно полагали, что 
- т.е. выходное напряжение источника не зависит от тока. Если же 
, то избирательность ухудшается :
8
Þ для достижения избирательности выгодно применять последовательный колебательный контур, если внутреннее
сопротивление источника достаточно мало (
)
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Добротность нагруженного колебательного контура
Þ |
, |
Þ |
9
Если контур нагружен не сильно и |
, то |
;тогда |
и
Т.о. добротность нагруженного контура
|
|
и если |
, то |
. |
------------------------------------------------------------------------------------------------------ |
|
|||
Максимумы напряжения на реактивностях - не совпадают с резонансом ! |
|
|||
- т.к. |
и |
зависят от |
|
|
при
при Обоснование :
10