Поиск в графе 2

Свойство обратных ребер

Лемма 1.2

(свойство обратных ребер) Пусть G связный граф, T дерево поиска в глубину, а uv обратное ребро, тогда либо u является потомком v в дереве поиска в глубину,

Свойство обратных ребер

Лемма 1.2

(свойство обратных ребер) Пусть G связный граф, T дерево поиска в глубину, а uv обратное ребро, тогда либо u является потомком v в дереве поиска в глубину, либо v является потомком u в дереве поиска в глубину.

Свойство обратных ребер

Лемма 1.2

(свойство обратных ребер) Пусть G связный граф, T дерево поиска в глубину, а uv обратное ребро, тогда либо u является потомком v в дереве поиска в глубину, либо v является потомком u в дереве поиска в глубину.

Д о к а з а т е л ь с т в о. Пусть num(v) < num(u).

Свойство обратных ребер

Лемма 1.2

(свойство обратных ребер) Пусть G связный граф, T дерево поиска в глубину, а uv обратное ребро, тогда либо u является потомком v в дереве поиска в глубину, либо v является потомком u в дереве поиска в глубину.

Д о к а з а т е л ь с т в о. Пусть num(v) < num(u). Это означает, что вершина v была обнаружена ранее вершины u.

Свойство обратных ребер

Лемма 1.2

(свойство обратных ребер) Пусть G связный граф, T дерево поиска в глубину, а uv обратное ребро, тогда либо u является потомком v в дереве поиска в глубину, либо v является потомком u в дереве поиска в глубину.

Д о к а з а т е л ь с т в о. Пусть num(v) < num(u). Это означает, что вершина v была обнаружена ранее вершины u.

Напомним, что согласно алгоритму вершина v не удаляется из стека,

Свойство обратных ребер

Лемма 1.2

(свойство обратных ребер) Пусть G связный граф, T дерево поиска в глубину, а uv обратное ребро, тогда либо u является потомком v в дереве поиска в глубину, либо v является потомком u в дереве поиска в глубину.

Д о к а з а т е л ь с т в о. Пусть num(v) < num(u). Это означает, что вершина v была обнаружена ранее вершины u.

Напомним, что согласно алгоритму вершина v не удаляется из стека, пока не будут просмотрены все смежные с ней вершины

Свойство обратных ребер

Лемма 1.2

(свойство обратных ребер) Пусть G связный граф, T дерево поиска в глубину, а uv обратное ребро, тогда либо u является потомком v в дереве поиска в глубину, либо v является потомком u в дереве поиска в глубину.

Д о к а з а т е л ь с т в о. Пусть num(v) < num(u). Это означает, что вершина v была обнаружена ранее вершины u.

Напомним, что согласно алгоритму вершина v не удаляется из стека, пока не будут просмотрены все смежные с ней вершины Кроме того, вершина u обнаружена позже v и лежит ближе к голове стека

Свойство обратных ребер

Лемма 1.2

(свойство обратных ребер) Пусть G связный граф, T дерево поиска в глубину, а uv обратное ребро, тогда либо u является потомком v в дереве поиска в глубину, либо v является потомком u в дереве поиска в глубину.

Д о к а з а т е л ь с т в о. Пусть num(v) < num(u). Это означает, что вершина v была обнаружена ранее вершины u.

Напомним, что согласно алгоритму вершина v не удаляется из стека, пока не будут просмотрены все смежные с ней вершины Кроме того, вершина u обнаружена позже v и лежит ближе к

Свойство обратных ребер

Лемма 1.2

(свойство обратных ребер) Пусть G связный граф, T дерево поиска в глубину, а uv обратное ребро, тогда либо u является потомком v в дереве поиска в глубину, либо v является потомком u в дереве поиска в глубину.

Д о к а з а т е л ь с т в о. Пусть num(v) < num(u). Это означает, что вершина v была обнаружена ранее вершины u.

Напомним, что согласно алгоритму вершина v не удаляется из стека, пока не будут просмотрены все смежные с ней вершины Кроме того, вершина u обнаружена позже v и лежит ближе к