РГР Термех

2МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»

Кафедра строительной механики и сопротивления материалов

(наименование кафедры)

Фофанов Максим Вячеславович

(фамилия, имя, отчество студента)

Институт

ИЭиТ

курс

2

группа

261301

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

По дисциплине

Теоретическая механика

На тему

Кинематика, динамика, статика.

(наименование темы)

Отметка о зачёте

(дата)

Руководитель

Гермидер О.В.

(должность)

(подпись)

(и.,о., фамилия)

(дата)

Архангельск

2014

Лист замечаний

Содержание

Условия задач 4

Задача №1___________________________________________________________________5

Задача №2___________________________________________________________________7

Задача №3__________________________________________________________________10

Список использованных источников 13

Задание №1.

Найти реакции связи составной конструкции.

Задание №2.

Определить скорости и ускорения трёх шарниров, которые не являются неподвижными для положения механизма, приведённого на рисунке. Угловое ускорение стержня в три раза меньше приведённого значения угловой скорости точки (ускорение точки в три раза меньше её скорости).

Задание №3.

Механическая система приходит в движение из состояния покоя под действием сил тяжести. Определить скорость и ускорение груза А в тот момент времени, когда криволинейная координата груза А станет равной 1м.

Коэффициент трения качения блока D , радиусы инерции тел обозначены .

Трение в оси цилиндрического шарнира отсутствует, нить нерастяжима.

Задача №1.

Найти: у₀; х₀; у_в; х_в; у_с; х_с.

Решение:

А)

Б)

(направление реакции x_c выбрано неверно)

В)

Г) Проверка.

Задача №2.

Рассмотрим движения точек и стержней данного механизма. Точки О и D неподвижны. Стержни ОА и DВ вращаются относительно точек О и D соответственно. Ползун С совершает поступательное движение вдоль направляющих. Стержни АВ и ВС движутся плоскопараллельно.

Определение скоростей.

Скорость точки В можно

определить двумя способами.

1) По теореме о проекции

скоростей двух точек плоской

фигуры на прямую, соединяющую

эти точки.

2) При помощи мгновенного центра скоростей. Для этого проводим перпендикуляры из точек В и С к векторам скоростей V_B и V_C.

Скорость точки А находим двумя способами.

1) По теореме о проекции скоростей.

2) При помощи мгновенного центра скоростей.

Определение ускорений.

Точка В

Проецируем векторы на оси х₁ и у₁.

Из уравнения 1:

Из уравнения 2:

(вектор будет направлен в сторону противоположную той, в которую направлен вектор, изображенный на рисунке)

Точка А

Проецируем Векторы ускорений на оси х₂ и у₂

Из уравнения 2:

Из уравнения 1:

Задача №3.

1) Для нахождения скорости и ускорения тела А используем

теорему об изменении кинетической энергии.

т.к. тело приходит в движение из состояния покоя.

2) Определим кинетическую энергию системы в момент времени t, при котором путь, пройденный телом А равен 1.

Тело С совершает вращательное движение.

Тело D совершает плоское движение.

Посчитаем кинетическую энергию всей системы.

3) Определяем работу внешних сил системы.

Найдём работу каждой силы как функцию от S_A.

Сумма работ внешних сил:

4) По теореме об изменении кинетической энергии:

Выражаем скорость:

При

Определяем ускорение, дифференцируя равенство:

Ответ: .

Список использованных источников.

1) Заборская О. М. и др. Определение усилий в связях составных конструкций. Методические указания к выполнению курсовых и расчетно-графических работ по теоретической механике. АГТУ. 2009.

2) Оруджова О. Н. и др. Кинематика плоского движения твердого тела. Методические указания к выполнению расчетно-графических заданий по теоретической механике. САФУ 2012

3) Дунаева В.В и др. Динамика механической системы. Методические указания к выполнению семестрового задания по теоретической механике. Архангельск 2003